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1、,点到直线的距离,一、点到直线的距离的定义,问题一、求点到下列直线的距离：,提问： 问题一：求线段长度可以构造图形吗？,问题二：什么图形？如何构造？,问题三：三角形第三个顶点选在什么位置？,问题四：特殊情况与一般情况有联系吗？,?,小结： 方法一：利用定义。 方法二：构造三角形，利用边角关系，借助直线的倾斜角。,方法一：利用定义（算法如下）,确定直线 的斜率,求过点 P且垂直于 的直线 的方程,求 与 的交点,求出点 与点 的距离,求与 垂直直线的斜率,方法二、利用等面积法（算法如下）,利用勾股定理求出,二、点到直线的距离公式,点 到直线 （ ）的距离为,提问： 上式是由 条件下得出， 对 成
2、立吗？ 点P在直线上成立吗？ 公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？,?,例. 求点P(1,2)到下列直线的距离： （1）y=-2x+10；（2）3x=2；（3）2y+1=0,用点到直线的距离公式，先将直线方程化为一般式。,P,特殊位置的直线可数形结合解决。,P,三、公式应用,求点P(3,1)到下列直线的距离： （1）3x+4y5=0；（2）5x+2=0；（3）3y1=0,课堂练习：,2. 已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)、B(5，3)、C(1，5)，求ABC的 BC边上的高。,点A到BC所在直线的距离。,解：直线BC的方程为x+3y14=0,四、总结,（1）知识概括：,（2）数学思想方法：,（3）收获：,类比、转化、数形结合、特殊到一般等思想方法。,点到直线的距离公式的推导和应用。,字母的运算。,五、作业,(1)写出求点到直线距离公式的多种算法，并选 择你最喜欢的一种算法推导公式。 (2)课本习题2.1的7、9、10、11。,
