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1、2018/11/21,1,二次函数专题复习,2018/11/21,1y=ax2+bx+c的图像如图： 则(1)a_0，b _0，c _； (2)b2-4ac _0,一、数形结合(形数),抛物线与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，即b2-4ac0,2018/11/21,3,二次函数图像与x轴交于（1，0）、（3，0），与y轴交于点（0，3），你怎样求这个二次函数的表达式？,二、数形结合(数形),设交点式： y=a(x1)(x3) 将x=0，y=3代入解得a=1 表达式为y=(x1)(x3),设顶点式： y=a(x1)2h 将x=0，y=3; x=1，y=0 代入解得a
2、=1，h4 表达式为y=(x1)24,2018/11/21,4,二次函数y=x2-2x-3,二次函数y=2(x2-2x-3),二次函数y=x2-2x-3,二次函数y=ax2-2ax-3a (a 0),二、数形结合(数形),二次函数y=x2-2x-3,二次函数y=x22x3,通过研究开口方向、对称轴，顶点坐标、与x轴、y的交点等发现变中的不变（如过定点、对称轴为定直线等）,2018/11/21,5,二、数形结合(数形),例.已知二次函数y=x2(a1)xa ,(2)若二次函数y=x2(a1)xa (a 0)，与x轴有两个交点A、B（ A在B的左侧），与y轴交点为C， ABC面积为3，求a的值,(3)在(2)的前提下，将抛物线沿y轴怎样平移，能使顶点恰好在x轴上？将抛物线沿x轴怎样平移，能使抛物线过原点？,(4)在(2)的前提下，抛物线在x轴下方部分上，是 否存在点P，能使ABP面积为3？如果能，求出P点坐标；如果不能，说明理由,(1)该二次函数与x轴的交点情况怎样？,
