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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第五章 四边形第24课时平行四边形与多边形基础过关1. (2016天门)在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组对角相等C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D. 一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线2. (2016曲靖) 如图，AD、BE、CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有()第2题图A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个3. (20
2、16北京)内角和为540的多边形是()4. (2016宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A. ab B. ab C. ab D. ba1805. (2016义乌)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()第5题图A. ， B. ， C. ， D. ，6. (2016丽水)如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6.则OBC的周长为()A13 B17 C20 D26 第6题图 第7题图7. (2016河北)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B
3、落在点B处若1244，则B为()A. 66 B. 104 C. 114 D. 1248. (2016河南)如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数为_ 第8题图 第9题图9. (2016南昌)如图所示，在ABCD中，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为_10. (2016衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x_11. (2016武汉)如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B52
4、，DAE20，则FED的大小为_ 第11题图 第12题图12. (2016东营)如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_13. (2016陕西)如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连接AF、CE. 求证：AFCE.第13题图14. (2016长春)如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求EC的长第14题图满分冲关1. (2016十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线
5、前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()第1题图A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米2. (2016广安)若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A. 7 B. 10 C. 35 D. 703. (2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间相互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()第3题图A. 4S1 B. 4S2 C
6、. 4S2S3 D. 3S14S34. (2016南充)如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N.给出下列结论：AME108；AN2AMAD；MN3；SEBC21.其中正确结论的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第4题图 第5题图5. (2015河北)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_.6. (2016新疆)如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.若AD5，AP8，则APB的周长是_ 第6题图 第7题图7. (2016泉州)如
7、图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC5，EF3.(1)若ABDC，则四边形ABCD的面积S_；(2)若ABDC，则此时四边形ABCD的面积S_S(用“”或“”或“”填空)8. (2016梅州)如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E、F分别是AB、CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BODO; (2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长第8题图答案基础过关1. C【解析】一组对边平行，另一组对边相等不能判断四边形是平行四边形，故A错误；一组对边相等，一组对角相等不能判断四边形是平行四边形，故B错误；一组
8、对边平行，一条对角线平分另一条对角线能判断四边形是平行四边形，故C正确；一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线不能判断四边形是平行四边形，故D错误2. C【解析】设对角线交点为O，如解图，根据“正多边形”定义容易得出OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA均为等边三角形，因此，图中平行四边形共有6个，分别是ABCO、BCDO、CDEO、DEFO、EFAO、FABO，故选C.第2题解图3. C【解析】设一个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式得：180(n2)540，解得n5.4. B【解析】四边形的内角和为360，五边形的外角和为360，ab.5. D【解析】本题在解答时，可对选项
9、逐一排除得到结果确定方法即为将四个选项表示的玻璃碎片拼在一起，延长各边，判断构成的四边形是否为唯一的平行四边形，如果选项中的两碎片玻璃拼在一起能构成唯一的一个平行四边形，即为答案，根据实际操作可知选D.6. B【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC与BD互相平分，ADBC.AD8，BD12，AC6，BC8，BOBD6，OCAC3，BOC的周长为86317.7. C【解析】设DC、AB交于点E，如解图，ACDx，By，由DCBB180可知，xy44180，BCA244，BCD44x，又BB，在BEC中，180BBCDBEC，则可列方程组，解得y114.第7题解图8. 110【解析】 四边形AB
10、CD是平行四边形，CDAB，CAB120，BE AB交对角线AC于点E，ABE90，2CABABE2090110.9. 50【解析】在平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，FBAC40，FDAD，ADF90，ADBC，FADF90，BEF180904050.10. 4或2【解析】根据题意画草图如解图，因为平行四边形中有3个点已经确定，且C点纵坐标确定，因此分两类情况讨论：以AB为对角线时，如解图，则OABC13，又B(1，1)，C1(4，1)，即x4；以OB为对角线时，如解图，则OABC23，又B(1，1)，C2(2，1)，即x2，综上所述，x4或2.第10题解图11. 36【解析】由平行
11、四边形的性质：平行四边形的对角相等，得DB52，由三角形的外角性质，得AEFDAED205272，由三角形内角和定理，得AED180DAED108，再由折叠的性质得，AEDAED108，FEDAEDAEF1087236.12. 4【解析】四边形AECD是平行四边形，COAO，DOOE，当DOBC时，DO最小，即DE最小当DOBC时，易知CDOCBA，DOAB2，DE4.13. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.12.又BFDE，BFBDDEBD.DFBE.ADFCBE(SAS)AFDCEB.AFCE.14. (1)证明：四边形ABCD为平行四边形，点E在边BC上，点F在边A
12、D的延长线上，DFBE，又DFBE，四边形DFEB为平行四边形，BDEF；(2)解：如解图，DFBC，第14题解图F1，又23，DFGCEG，又BEDF4，EC6.满分冲关1. B【解析】多边形的外角和为360，而每一个外角为24，多边形的边数为3602415，小明一共走了：1510150米2. C【解析】根据n边形内角和公式：(n2)180，得方程(n2)180144n，解得n10；根据n边形的对角线公式：，可得这个正n边形的所有对角线的条数为35.3. A【解析】如解图，设等腰直角ABC的腰长为a，正方形AFGH的边长为b，则HEab，BHab ，由面积公式得S1a2，S2(ab)(ab)a2b2，S3b2，于是平行四边形的面积2S12S2S3a2a2b2b22a24S1.第3题解图4. C【解析】在正五边形ABCDE中，AEDEDCDCBABCBAE108，ABBCCDDEAE，ABEAEB36，同理，MAE36，在MEA中，AME180MAEAEB1803636108，正确；在
