《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件7 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件7 苏教版必修2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面与平面平行的判定,1、空间中直线与平面有几种位置关系？ 2、判定直线与平面平行的方法有哪些？ （1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理.,一、知识回顾,根据判定定理，即： 若线线平行， 则线面平行。,b,a,问题：空间两平面有哪几种位置关系？,二、新课讲授,（1）两个平面平行 没有公共点,（2）两个平面相交 有一条公共直线,思考：,问题探究： 问题1: 平面内有一条直线a平行平面,则 吗? 请举例说明。,目前判断面面平行只能利用定义，有无更简单的方法？,/ ?,a / ,a,b,b/ ,a / b,问题2:平面内有两条直线a,b平行平面,则吗? 请举例说明。,你能得到什么结论,a,b
2、,结论：如果平面内有两条相交直线 a , b 平行平面, 则 ,已知：，A， 。,求证： ,证明：用反证法证明,假设 ,同理可证,这与题设a和b是相交直线是矛盾的,a,b,你能证明这个结论成立吗？,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理:,符号表示：,，A，,图形表示：,思考,判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内的任意一条直线都与平面 平行， 则 与 平行； （3）若平面 内有两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （4）若平面 内有两条相交的直线分别与平面 平
3、行， 则 与 平行；,a b abA a b,两个平面平行的判定定理：,线不在多，重在相交,(线线平行线面平行面面平行),例1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 求证：平面AB1D1平面C1BD.,A,C,D,D1,A1,B1,C1,B,练习：,已知：如图，设E、E1、F、F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1棱AB,A1B1,CD,C1D1的中点 求证：平面ED1平面BF1 ,方法总结：证明面面平行的一般步骤,1：在一个平面内找出两条相交直线；,2：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,3：利用判定定理得出结论。,思考：,如果两个平面平行，那么： （1）一个平面内的所有直线
4、是否平行于另一个平面？ （2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？,分析:(1) 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义可知，两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面。,(2) 分别在两个平行平面内的两条直线必定没有公共点，所以只能判定它们平行或异面。,例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是侧棱PA和BC的中点， O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点，E是MN上一点， 求证：OE平面PCD.,小结：,1、面面位置关系，面面平行的定义；,2、面面平行的判定定理；,3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,
