2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质课件12 苏教版必修2

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1、平面的基本性质(一),一.问题情境:,问题1:现实生活中哪些事物能够给我们以“平面” 的形象呢?它们有什么共同的特征?,二.意义建构:,1.平面的概念:,数学中的平面是从现实世界中抽象出来的几 何概念。,2.平面的特征:,平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是 无限延展的。,问题2:你能度量出数学中的平面有多大吗?,问题3:你能作出一个平面吗?,3.平面的表示方法:,(1)图形语言:通常用平行四边形来表示平面,(2)符号语言:,平面,平面ABCD,平面AC,平面BD,平面ABC,平面,平面,平面圆O,从集合的角度来说,直线可以看作是点的集合.,思考:,那么,平面呢?,在,不在,在,不在,点B,

2、在,不在,4.用数学符号来表示 点、线、面之间的 位置关系:,ABBC=B,如果把桌面看作一个平面,把你的笔看作 是一条直线,你觉得在什么情况下,才能使笔所代表的直线上所有的点在桌面上?,数学实验1:,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)。,文字语言:,图形语言:,符号语言:,一、 判定直线在平面内的依据: 即要判定直线在平面内,只需确定直线上两 个点在平面内即可,二、可以用来判定点在平面内: 即如果直线在平面内、点在直线上,则点 在平面内.,公理1的作用:,例1:如图,三角形ABC中,若AB,BC在平面 内, 判断AC是否在平面 内

3、?,三、典型例题:,请大家拿起一本书,把这本书的一个角放在桌面上,如果我们分别把这本书和桌面都看作一个平面的话,试问这两个平面是否就只有这一个公共点?,如果还有其他公共点的话,它们和这个公共 点有什么关系?,数学实验2:,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理2.如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。,一、是判定两个平面相交的依据: 即如果两个平面有一个公共点,那么这两个平 面相交;,二、找两平面交线的依据: 即找两平面的公共点(两个),交线即为两个 公共点的连线,公理2的作用:,(1)两个合页一把锁就可以把门固定,这说明了什么? (2

4、)照相机的支架为什么只需要三条腿?,思考:,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理3.过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.,或记为平面ABC,作用:公理3是确定平面的依据.,存在,唯一,1正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面 ,分别记作 ,试用适当的符号填空,四、课堂练习:,2.用符号表示“点A在直线l上,l在平面外”,正确的是( ). A. B. C. D.,3.下列叙述中,正确的是( ). A.因为 ,所以 B.因为 ,所以 C.因为 ,所以 D.因为 ,所以,B,D,5.请指出下列说法是否正确,并说明理由: (1)平面 与平面 若有公共点,就不止一个; (2)因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所在的平 面与地面不相交.,正确,不正确,4.若 ,那么直线l与平面 有_个公共点.,1,(3)空间三点确定一个平面,不正确,五、课堂小结:,1、你学到哪些知识?,2、有什么疑惑吗?,谢谢指导!,

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