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1、1极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）求的直角坐标方程；（）设直线与曲线交于两点，求弦长.2已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积3（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（I）求圆心C的直角坐标；()由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值4已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有
2、相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。5在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值6（本小题满分10分） 选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不
3、同于原点的点A,B求7在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）求直线OM的极坐标方程8在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：，(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求的最小值.9已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.（1）写出圆的直角坐标方程；（2）
4、求的值. 10已知动点，Q都在曲线C：（为参数）上，对应参数分别为与（02），M为PQ的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。11已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程12已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.13已知曲线C:sin(+)=,曲线P:2-4cos+3=0,(1)求曲线C,P的直角坐
5、标方程.(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.14极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标15在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数，），在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为（1）把曲线和的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程16已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；求圆截直线所得的弦长.17圆O1和O2的极坐标方程分别为（1）把圆O1和O2的极坐标方程
6、化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程18已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02).19极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。20以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：，点N的极坐标为（）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离
7、的最小值；（）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数的取值范围21以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为（）,它与曲线（为参数）相交于两点A和B,求AB的长22选修44：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值23已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点. （）（）求、两点的极坐标；（）曲线与直线（为参数）分别相交于两点
8、，求线段的长度.24在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值. 25设直线l过点P(3,3)，且倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程； (2)设此直线与曲线C： (为参数)交于A，B两点，求|PA|PB|.26平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为()求直线的极坐标方程；(）若直线与曲线相交于两点，求27 已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点, 与轴交于
9、点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求的值.28已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）（1）判断与的位置关系；（2）设为上的动点，为上的动点，求的最小值.29已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求证：曲线的极坐标方程为；（2）设曲线与曲线的公共点为，求的值.30已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积.31已知直线
10、过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为（1）求直线的参数方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线和圆相交于、，求及弦长的值32在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为（）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值33以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知：直线l的参数方程为 （t为参数）， 曲线C的极坐标方程为（1sin2）22（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点P为（1，0），求34在直角坐标系中，
11、以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（）写出曲线与直线的直角坐标方程；（）设为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值35在直角坐标系中，直线的参数方程为：为参数，其中，椭圆的参数方程为为参数)，圆的标准方程为.（1）写出椭圆的普通方程；（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于两点，求弦的长.36已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率37在直角坐标系中，曲线的参数方程为,在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标
12、系中，曲线的方程为.（1） 求曲线、的直角坐标方程；（2） （2）若A、B分别为曲线、上的任意点，求的最小值.38已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为（）求曲线在极坐标系中的方程；（）求直线被曲线截得的弦长39已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）写出曲线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值40在直角坐标系中，以原点O为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线（为参数）； 直
13、线.（）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线l的最大距离.41在直角坐标系中，直线的参数方程为，曲线C的参数方程为.（）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长. 42在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.43在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为直线与曲线交于两点，求线
14、段AB的长. 试卷第11页，总1页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1() ；（）.【解析】试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.试题解析：（）由，得，即曲线的直角坐标方程为 5分（）将直线l的方程代入，并整理得，所以 10分考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.2（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由参数方程的概念可以写成l的参数方程为，化简为 (t为参数) ；在两边同时乘以，且2x2y2，cosx，siny，.（2）在l取一点，用参数形式表示，再代入，得到t2t0，|PA|PB|t1t2|.故点P到点A、B两点的距离之积为.试题解析：(1)直线l的参数方程为,即 (t为参数) 由,得cossin，所以2cossin，2x2y2，cosx，siny，.(2)把代入.得t2t0，|PA|PB|t1t2|.故点P到点A、B两点的距离之积为.考点：1.参数方程的应用；2.极坐标方程与直角坐标方程的转化. 3（I）；()【解析】(I)把圆C的极坐标方程利用化成普通方程，再求其圆心坐标.（II）设直线上的点的坐标为,然后根据切线长公式转化为关于t的函数来研究
