《河北省2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 理（实验部）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 理（实验部）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安平中学2018-2019学年上学期第二次月考高二实验部数学(理科)试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.方程表示椭圆，则的范围是()A(3,5) B(5,3) C(3,1)(1,5) D(5,1)(1,3)2.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离为()A. 4 B. 3 C. 2 D.53. 已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.4. 已知命题p：，则()A BC D5.如果数据的平均数是2，方差是3，则，的平均数和方差分
2、别是（ ）A4与3 B7和3 C4和12 D7和12 6.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列 的前5项和为（）A或5B或5CD7. 已知命题p：x，；命题q：，则下列命题为真命题的是（）ApqB（p）qC（p）qDp（q）8.是“直线与互相平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是()A(30,42 B(42,56 C(56,72 D(30,72)10.三棱锥中，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为，则棱的长为（）A3B C D511.已知函数是定义在上的偶函数
3、，且对任意的，当，若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）A.0 B.0或 C.或 D.0或12.设，分别为椭圆的右焦点和上顶点，为坐标原点，是直线与椭圆在第一象限内的交点，若，则椭圆的离心率是（ ）ABCD第卷2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13. 一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为_ 14.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为_.15.在中，若，且，则_.16. 椭圆与直线交于、两点，且，其中
4、为坐标原点. 则的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)已知双曲线的一条渐近线方程为且与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.18.(本小题满分12分)已知中，角所对的边分别是且（1）求角的大小；（2）设向量，边长，求当取最大值时，的面积的值19.(本小题满分12分)某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制，已知高三学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.原始成绩85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级优秀良好及格不及格为了解该校高三年级学生安全教育
5、学习情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.20.(本小题满分12分) 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1变化到5，反应结
6、果如表所示（x表示温度，y代表结果）：x12345y3571011（1） 求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10时反应结果为多少附：线性回归方程中，=，=b21. (本小题满分12分)已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与C交于A,B两点，直线与交于两点，求的最小值。22（本小题满分12分） 已知定点,动点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.(1)求的值，并求动点的轨迹的方程；(2)若圆的切线与曲线相交于两点，求AOB面积的最大值安平中学2018-2019学年上学期第二次月考高二实验部数学(理科)答案
7、CADCD CDABC DA8 -8 217. 解由，。在双曲线中解得，故双曲线的方程为：18.（1）由题意，所以 5分（2）因为所以当时， 取最大值，此时， 9分由正弦定理得，所以， 12分19.（1）由题意可知，样本容量，.（2）样本中等级在良好以上的频率为0.72，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，则该校高三学生竞赛等级在良好以上的概率为0.72，该校高三学生共1000人，所以竞赛等级在良好以上的人数为.（3）原始成绩在80分以上的学生有人，优秀等级的学生有3人，设为，另外5名学生为.从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生的基本事件有：，共28个，抽取的2名学生中优秀等级的
8、学生恰好有1人的基本事件有：，共15个，每个基本事件被抽到的可能性是均等的，所以抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率为.20解：（1）由题意，=3，=7.2，=2.1，=b=7. 22.13=0.9，=2.1x+0.9；（2）=2.10，x与y之间是正相关，x=10时，=2.110+0.9=21.921解：由题意可知的斜率存在且不为0，不妨设直线的斜率为，则的斜率为，故由得设 由抛物线定义可知，同理当且仅当，即时取等号故的最小值为1622.解：(1)由已知条件得|QN|QP|，又|QM|QP|6，|QM|QN|6为定值根据椭圆定义得动点Q的轨迹是以点M、N为焦点的椭圆且2a6，即a3，c， b2，点Q的轨迹C的方程为：(2)直线l不可能与x轴平行，则可设切线方程为xtym，由直线与圆相切，得2，设，由，消去x得：144，于是=当且仅当,即时等号成立.此时|m|，|AB|max3，又2|AB|AB|，|m|，|t|时，AOB的面积最大，最大值为3.- 8 -
