《2018年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（三）导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（三）导学课件 （新版）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,24.2.2 直线和圆的位置关系（三）,核心目标,理解切线的性质定理，熟练运用圆的切线的性质解决问题,课前预习,1切线的判定定理：经过半径的_并且_于这半径的直线是圆的切线,垂直,外端,2反过来，如右图，如果直线 是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？ 试证明你的结论,课前预习,(1)完成下列证明过程： 已知：如上图，直线 是O的切线，A为切点 求证：OAl 证明：假设OA与l不垂直，过 O作OMl，根据垂线段最短，OM_OA，即圆心到直线的距离_半径直线l与O_ 这与条件“直线l是O的切线”相矛盾，假设不成立，OAl. (2)通过上述探究证明，可得到结论：圆的切_ _
2、,垂直于过切点的半径,小于,相交,课堂导学,知识点：切线的性质 【例题】如右图，已知：RtABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接DE并延长，与AC的延长线交于点F.求证：ADAF.,【解析】BC是O的切线，E为切点,连接OE，则OEBC,再结合ACBC,问题即可解决,课堂导学,【答案】证明：连接OE. BC是O的切线，OEBC. 又ACBC，OEAC， OEDF. OEOD，OEDODE， FODE，ADAF. 【点拔】在解有关圆的切线的问题时，常常需要作出过切点的半径,课堂导学,对点训练 1如下图，PA为O的切线， A为切点，PO交O于点B， PA8，OA6，则P
3、B_,2如上图，AB与O相切于点A， BO与O相交于点C，点D是 O上一点，B38.则D的 度数是_,26,4,课堂导学,3已知ABC中，ABAC，DEAC于点E，DE与半O相切于点D. 求证：ABC是等边三角形,连接OD，则ODDE， 又ACDE，ODAC， ODBA，OBOD，ODBOBD，OBDA，BCACAB， ABC是等边三角形,课后巩固,4如下图，AC是O的直径，PA切O于点A，弦BCOP，OP交O于点D，连接PB,(1)求证：PB是O的切线； 连接OB，BCOP， AOPOCB， BOPOBC，OCOB，OCBOBC， AOPBOP又OAOB，OPOP， AOPBOP，OBPOA
4、P， PA与O相切，OAP90， OBP90即OBPB，PB是O的切线,课后巩固,4如下图，AC是O的直径，PA切O于点A，弦BCOP，OP交O于点D，连接PB,(2)若PA3，PD2， 求O的半径,课后巩固,5如下图，已知：ABC内接于O，B60，AD是O的切线，CO的延长线交AD于点D.,(1)求D的度数； 连接OA，则OAAD， 又AOC2B120， AOD60，D30 (2)求证：ADAC. OAOC，AOC120， OCAOAC30又D30， DOCA，ADA,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF.,求证：(1)AF平分BAC；,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF.,求证： (2)BFFD. FBCCAFBAF， DBEABD， 又FBDFBCDBE， FDBABDBAF， FBDFDB，BFFD,感谢聆听,
