山东省德州市第一中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、德州一中20182019学年第一学期高一年级月考数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第卷 一、选择题(共13小题,每小题4分,共52分. 第1题至第10题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求;第11题至第13题每小题给出的选项中有多项符合题目要求,全部选对得4分,多选或错选得0分,部分选对得2分)1、给出下列关系式:,其中正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32、已知集合,若,则集合的子集个数为( )A.8 B.7 C.4 D.33、一次函数的图象与轴的交点构成的集合为( )A. B. C. D.4、设集合,则集合中元素的个数

2、为( )A.6 B.5 C.4 D.35、函数的定义域为( )A. B. C. D.6、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A. B. C. D.7、已知函数为偶函数,且当时,则的值为( )A.-2 B.0 C.1 D.2 8、函数的图象关于( )对称A.y轴 B.直线x=1 C.坐标原点 D.直线9、已知满足,则( )A. B. C. D.10、已知定义在(-2,2)上的奇函数在0,2)上单调递减,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.11、下列各组函数中是同一函数的是( )A.与 B. 与C.与 D. 与12、二次函数的图象如右图所示,则下列结论中正确的是( )A.

3、 B. C. D.13、定义在R上的奇函数为减函数,偶函数在区间上的图象与的图象重合,设,则下列不等式中成立为( )A. B. C. D. 第卷 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)14、已知,则的值为_15、已知在区间上是减函数,则实数的取值范围为_16、设,则_,的值域为_17、函数满足对任意都有成立,则实数的取值范围为_三、解答题(共6个题,每题13分,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18、已知集合,.(1)求,; (2).19、已知,若,求实数的取值范围.20、(1)已知函数,求的解析式;(2)已知是定义在R上的奇函数,且当时,求的解析式.21、某公司生产一种

4、电子仪器的固定成本为2万元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数(单位:元),其中x是仪器的月生产量.(1)将利润表示为月生产量的函数;(2)当月生产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)22、已知函数,且.(1)求的值;(2)判断的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并给予证明. 23、已知二次函数的图象顶点为A(1,-9),且图象在x轴上截得的线段长为6.(1)求函数的解析式;(2)当时,函数的图象恒在x轴的上方,求实数t的取值范围.德州一中20182019学年第一学期高一年级月考数学试题参考答案一、选择题:15:C A D B D 610:A

5、 D C B B 11、BD 12、ABCD 13、AC二、填空题:14、 15、 16、, 17、三、解答题:18、解(1), -3分 -6分(2) -9分 -13分19、解: -2分若, 则,解得 -5分若, 则 ,无解 -8分或 ,得 -11分综上得的取值范围为 -13分20、解:(1)令,则 -6分(2)设,则 -8分是奇函数时,即-11分 -13分21、解(1)时,时, -6分(2)当时, 由二次函数的性质得时取得最大值25000 由一次函数的性质得当时, 综上得时 -12分月生产300台时,公司所获利润最大,最大利润为25000元.-13分 22(1)由, 得 -2分(2)由(1)得的定义域为 -3分 且 -6分为奇函数 -7分(3)在上单调递增 -8分证明:设任意且则 -11分且,即在上单调递增 -13分23、解(1)二次函数的图象顶点为A(1,-9)设又二次函数的图象在x轴上截得的线段长为6的图象与x轴的交点为(-2,0)和(4,0)由得 -5分(2)由(1)得时,函数的图象恒在x轴的上方时, -6分的图象开口向上,对称轴为即时在0,2上单调递增恒成立, -8分即时在0,2上单调递减,解得 , 无解 -10分即时在0,1-t上单减,在1-t,2上单增,解得, -12分综上得t的取值范围为 -13分- 9 -

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