《高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第5节 指数与指数函数课时分层训练 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第5节 指数与指数函数课时分层训练 文 北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (八八) ) 指数与指数函数指数与指数函数 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1函数f (x)2|x1|的大致图像是( ) A B C D B B f (x)Error! 所以f (x)的图像在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数 Aabc Bcba Ccab Dbca D D y x为减函数， ，bc. ( 2 5) 3 5 2 5 又yx在(0，)上为增函数， ， 2 5 3 5 2 5 ac，bca，故选 D. 3(2016河南安阳模拟)已知函数f (x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f (x1)，Q(x2，f (x2)为端点
2、的线段的中点在y轴上，那么f (x1)f (x2)等于( ) A1 Ba C2 Da2 A A 以P(x1，f (x1)，Q(x2，f (x2)为端点的线段的中点在y轴上， x1x20.又f (x)ax， f (x1)f (x2)ax1ax2ax1x2a01，故选 A. 4函数y2xx2的值域为( ) ( 1 2) A. B 1 2，) (， 1 2 C. D(0,2 (0， 1 2 A A 2xx2(x1)211， 又y t在 R R 上为减函数， ( 1 2) y2xx2 1 ，即值域为 . ( 1 2) ( 1 2) 1 2 1 2，) 5设函数f (x)Error!若f (a)1，则实
3、数a的取值范围是( ) 【导学号：66482056】 A(，3) B(1，) C(3,1) D(，3)(1，) C C 当a0 时，不等式f (a)1 可化为 a71，即a8，即a3， ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) 因为 0 1，所以a3，此时3a0； 1 2 当a0 时，不等式f (a)1 可化为1， a 所以 0a1. 故a的取值范围是(3,1) 二、填空题 6计算： 08 _. ( 3 2) 1 3 ( 7 6) 1 4 4 2 ( 2 3) 2 3 2 原式12 2 2. ( 2 3) 1 3 3 4 1 4 ( 2 3) 1 3 7已知函数f (x)4ax1
4、的图像恒过定点P，则点P的坐标是_. 【导学号：66482057】 (1,5) 由f (1)4a05 知，点P的坐标为(1,5) 8已知正数a满足a22a30，函数f (x)ax，若实数m，n满足f (m)f (n)， 则m，n的大小关系为_ mn a22a30，a3 或a1(舍) 函数f (x)3x在 R R 上递增，由f (m)f (n)，得mn. 三、解答题 9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范围 解 设yax(a0 且a1)， 若 0a1，则yax为减函数， a2x7a4x12x74x1， 解得x3；5 分 若a1，则yax为增函数， a2x7a4x12x74x1，解
5、得x3. 9 分 综上，当 0a1 时，x的取值范围是(3，)； 当a1 时，x的取值范围是(，3). 12 分 10已知函数f (x)a是奇函数 1 2x1 (1)求a的值和函数f (x)的定义域； (2)解不等式f (m22m1)f (m23)0. 解 (1)因为函数f (x)a是奇函数，所以f (x)f (x)，即 1 2x1 aa，即，从而有 1aa，解得a . 1 2x1 1 12x 1a2xa 12x a2x1a 12x 1 2 3 分 又 2x10，所以x0，故函数f (x)的定义域为(，0)(0，). 5 分 (2)由f (m22m1)f (m23)0，得f (m22m1)f
6、(m23)，因为函 数f (x)为奇函数，所以f (m22m1)f (m23). 8 分 由(1)可知函数f (x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又 m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的 解集为(1，). 12 分 B 组 能力提升 (建议用时：15 分钟) 1已知实数a，b满足等式 ab，下列五个关系式： ( 1 2) ( 1 3) 0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 B B 函数y1 x与y2x的图像如图所示由ab得ab0 或 0ba或 ( 1 2) ( 1 3)
7、( 1 2) ( 1 3) ab0. 故可能成立，不可能成立 2(2017安徽江淮十校第一次联考)已知 maxa，b表示a，b两数中的最大值若f (x)maxe|x|，e|x2|，则f (x)的最小值为_. 【导学号：66482058】 e 由于f (x)maxe|x|，e|x2|Error! 当x1 时，f (x)e，且当x1 时，取得最小值 e； 当x1 时，f (x)e. 故f (x)的最小值为f (1)e. 3已知f (x)x3(a0，且a1) ( 1 ax1 1 2) (1)讨论f (x)的奇偶性； (2)求a的取值范围，使f (x)0 在定义域上恒成立 解 (1)由于ax10，则ax1，得x0， 函数f (x)的定义域为x|x0. 2 分 对于定义域内任意x，有 f (x)(x)3 ( 1 ax1 1 2) (x)3 ( ax 1ax 1 2) (x)3 (1 1 ax1 1 2) x3f (x) ( 1 ax1 1 2) f (x)是偶函数. 5 分 (2)由(1)知f (x)为偶函数，只需讨论x0 时的情况 当x0 时，要使f (x)0，即x30， ( 1 ax1 1 2) 即 0，即0，9 分 1 ax1 1 2 ax1 2ax1 即ax10，ax1，axa0.又x0，a1. 因此a1 时，f (x)0. 12 分
