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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017年度第一学期高三数学期中测试注意事项：本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一 、选择题（共12个小题，每题5分）1设集合，则以下各式正确的是（ ） A B C D2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.3.函数的最小正周期为（ ） A B C D4.函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则 （ ）A. B. C. D. 5.函数的
2、单调递减区间为AB CD6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是8.若 ，则的大小顺序是 （ ） A B C D 9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是 （ ） A B C或 D或10. 已知函数在10,+)上单调递增，则的取值范围是 （ ）A B. C. D11.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A B C D 12.设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ） A.与 B.与 C.与 D.与第卷（非选择题 共 90 分）二 、填空题（共4个小题，每题5分，共
3、20分）13. 已知，则的值为_ _14、设函数f(x)=ax2c(a0)，若f(x)dx=f(x0)，0x01，则x0的值为 .15.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 16.已知函数，下列命题中所有正确的序号是 （1）函数的定义域和值域均为；（2）函数在单调递减，在单调递增；（3）函数的图象关于轴对称；（4）函数为偶函数；（5）若则或.三、 解答题（共6个小题，共70分）17(本题12分) 设有两个命题： P：指数函数在R上单调递增； Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围18.（本小题12分）已知函数在定义域R上恒有： 当时，（1）求；（1）求在内零点的个
4、数.19.（本小题12分）已知函数f (x)=2 asinx+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。（1）求常数a ；（2）当x 时，求函数f (x) 的值域。20（本小题12分）已知集合，集合（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.21. （本小题12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求；若，证明：是直角三角形（22）、（本小题12分）已知函数， （）求的单调区间和值域； （）设，函数g(x)=x3-3a2x-2a，.若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.期中考试理科数学参考答案 一 、【选择题】 15 DCBAB 610 BCADD 1112 DC 二
5、 、【填空题】 13、 1 ; 14、 ； 15、f (x) = 2sin (x); 16、(2)(4)（5） 三、【解答题】17.解：指数函数在R上单调递增解得c3, 即P：c3.3分不等式的解集为R解得c1, 即Q：c16分于是7分若P正确且Q不正确, 则.9分若P不正确且Q正确, 则所以c的取值范围是10分18解：（1）由已知： 4分 （2）在定义域上恒有： f(x)=f(4-x)对恒成立。 又对恒成立。 故有：对对恒成立。 即：4是的一个周期。 8分 时：的根为 在上的根为： 10分 由04k2016得： 0k504 在 内的零点共有505个。 12分19. 解：（1）把点（0，）代入
6、函数表达式，得=2asin0+2sin0cos0-a，化简得a= .4分（2）f(x)=2sinx+sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)8分 因为0x,所以9分所以sin(2x-)1，所以2sin(2x-)2，故f(x)的值域为，2. 12分20. （1）解：原式等价于且4分（2）解：5分（）当时且7分（）当时且9分（）时，满足11分综上12分21. 【解】由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， 5分由题意得，即， 当时，是直角三角形；当时，得，代入上式得，故，是直角三角形. 12分22. 解：对函数求导，得： 2分令解得 或当变化时，、的变化情况如下表：x0f (x)0f(x) 减增所以，当时，是减函数；当时，是增函数； 当时，的值域为注意：也可解不等式f (x)0及f (x)0，后列表。 5分 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
