2018-2019学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称课件 (新版)新人教版

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1、23.2 中心对称 23.2.1 中心对称,一、情境导入,那么什么是旋转?什么是旋转中心? 什么是旋转角? 生活中有没有旋转角是180的旋转图形呢?,探究1 (1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,答:两个图案能够完全重合在一起.,二、探索新知,(2)如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,A,B,O,C,D,可以发现,OCD与OAB重合.,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归 纳

2、总 结,探究2 如图,旋转三角板,画关于点O 对称的两个三角形: 第一步,画出ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC; 第三步,移开三角板. 这样画出的ABC 与ABC关于点O对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置? ABC与ABC有什么关系?,C,A,B,C,A,B,O,点A是点A绕点O旋转180得到,所以点O在线段AA上,且OA=OA,同样地,点O也是线段BB和CC的中点.,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现:(1)点O是线段AA的中点; (2)ABC ABC,上述发现可以证明(1).,ABC ABC,C,A

3、,B,C,A,B,(2)在AOB与AOB中,OA=OA,OB=OB,AOB=AOB,,AOB AOB,AB=AB.,同理 BC=BC,AC=AC.,O,中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对 称中心,而且被对称中心所平分.,中心对称的两个图形是全等图形.,归 纳 总 结,中心对称的性质,例 如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O 的对称点A;,(1)如图,连结AO,在AO的延长线上截取 OA=OA,即求得点A关于点O的对称点A.,A,O,A,【解析】,三、掌握新知,【解析】如图,作出点A,点B,点C关于点O的对称点A,B,C,依次连接AB,BC,CA,就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,如图选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,O,C,A,B,1.以顶点A为对称中心,画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.,四、巩固练习,2.ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O.,五、归纳小结,1.本节课所学的知识点有哪些? 2.本节课介绍了哪些数学方法? 3.你认为本节知识哪些是重点?哪些是易错点? 4.学完本节课后你还有哪些困惑?,

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