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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.1.3两角和与差的正切1能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式(重点)2能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明(重点)3熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用(难点)基础初探教材整理两角和与差的正切公式阅读教材P114P115的全部内容，完成下列问题T()：tan().T()：tan().1tan 15_；tan 75_.【解析】tan 15tan(4530)2.tan 752.【答案】222设，为锐角，且tan ，ta
2、n 是方程6x25x10的根，则tan()_.【解析】tan tan ，tan tan .tan()1.【答案】1质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑： 小组合作型条件求值问题已知tan()5，tan()3，求tan 2，tan 2，tan. 【导学号：06460075】【精彩点拨】2()()，2()()，tan可以用tan 2表示出来【自主解答】tan 2tan()()，tan 2tan()()，tan.求解此类问题的关键是明确已知角和待求角的关系；求解时要充分借助诱导公式、角的变换技巧等实现求值.倘若盲目套用公式，可能带来
3、运算的繁杂.再练一题1已知tan()，tan，求tan.【解】tantan.给值求角已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，求.【精彩点拨】利用根与系数的关系求tan tan 及tan tan 的值，进而求出tan()的值，然后由的取值范围确定的值【自主解答】因为tan ，tan 是方程x23x40的两根，所以tan tan 30，tan tan 40，所以tan 0，tan 0.又因为，所以，所以0.又因为tan()，所以.1给值求角的一般步骤：(1)求角的某一三角函数值；(2)确定角的范围；(3)根据角的范围写出所求的角2选取函数时，应遵照以下原则：(1)已知正切函数值，选正切
4、函数；(2)已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好再练一题2已知tan()，tan ，且，(0，)，则2_.【解析】由于tan tan()，所以，又tan(2)tan()1，而，所以2(，0)，故2.【答案】探究共研型T()公式的变形及应用探究1你能结合T()的公式完成下列空格吗？(1)T()的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.(2)T()的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.【提示】(1)tan
5、 tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1(2)tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1探究2结合T()公式想一想下列式子如何化简？(1)_；(2)_.【提示】(1)tan(2)tan已知ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan Btan Atan B1，试判断ABC的形状【精彩点拨】充分结合T()的公式及变形求解【自主解答】tan A tan Btan Atan B1，(tan Atan B)tan Atan B1，
6、tan(AB).又0AB，AB，C，tan Btan Ctan Btan C，tan C，tan Btan B，tan B，B，A，ABC为等腰钝角三角形1公式T()，T()是变形较多的两个公式，公式中有tan tan ，tan tan (或tan tan )，tan()(或tan()三者知二可表示或求出第三个2一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换再练一题3求下列各式的值：(1)；(2)tan 23tan 37tan 23tan 37.【解】(1)tan(3075)tan(45)tan 451.(2)tan(2337)tan 60，tan 23tan 37(1tan 23tan 37
7、)，原式(1tan 23tan 37)tan 23tan 37.构建体系1._.【解析】原式tan(4515)tan 30.【答案】2计算_.【解析】原式tan(516)tan 451.【答案】13若tan ，tan()1，则tan _.【解析】tan tan().【答案】4若20，25，则(1tan )(1tan )_.【解析】tan 45tan(2025)1，tan 20tan 251tan 20 tan 25，(1tan )(1tan )1tan 20tan 25tan 20tan 2511tan 20tan 25tan 20tan 252.【答案】25已知A，B，C为锐角三角形ABC的
8、内角求证：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C. 【导学号：06460076】【证明】ABC，ABC.tan(AB)tan C.tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.即tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)学业分层测评(二十六)两角和与差的正切(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1若0，0，且tan 2，tan 3，则tan()_.【解析】tan 2，tan 3，tan()1.【答案】12已知tan tan 2，tan()4，则tan tan 等于_【解析】ta
9、n()4，1tan tan ，tan tan .【答案】3已知A，B都是锐角，且tan A，sin B，则AB_.【解析】B，sin B，cos B.tan B.tan(AB)1.又，(0，).【答案】4已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()的值等于_【解析】由已知tan 3，tan 3或tan 3，tan 3，tan().【答案】5(2016扬州高一检测)若tan2，则_. 【导学号：06460077】【解析】由tan2，得tan ，.【答案】6._.【解析】原式tan(5525)tan 30.【答案】7(2016泰州高一检测)在ABC中，若0tan Btan C0
10、，tan C0，B，C为锐角sin Bsin C.cos Bcos Csin Bsin C0，cos(BC)0，故A为钝角【答案】钝角8(2016南京高一检测)已知sin ，是第二象限角，且tan()1，则tan 的值为_【解析】sin ，是第二象限角，cos ，tan .tan 7.【答案】7二、解答题9求下列各式的值：(1)tan 17tan 28tan 17tan 28；(2)tan 70tan 10tan 70tan 10.【解】(1)因为tan(1728)，所以tan 17tan 28tan 45(1tan 17tan 28)1tan 17tan 28，所以tan 17tan 28tan 17tan 281.(2)因为tan 60tan(7010)，所以tan 70tan 10tan 10tan 70，所以tan 70tan 10tan 10tan 70.10若ABC的三内角满足：2BAC，且ABC，tan Atan C2，求角A，B，C的大小【解】由题意知：解之得：B60且AC120，tan(AC)tan 120又tan Atan
