中考数学总复习第18讲数据的收集与整理课件

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1、第18讲 数据的收集与整理,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.恰当地选用普查或抽样调查方式 (1)普查与抽样调查都是重要的调查方式但是，普查往往花费时间、财力等较多，有时调查检验的过程还具有破坏性，所以，只有在非常重要又花费不太多的情况下才会采取普查，其他大多数情况下人们都会选用抽样调查方式,(2)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如

2、人口普查、经济普查等抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式,2.总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：把所要考察对象的全体叫做总体 (2)个体：每一个考察对象叫做个体 (3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 (4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量,由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法，样本与总体是部分 与整体的关系，选取样本的目的是了解总体，个体可以看作是样本容 量为1的样本为了了解和认识总体，我们可以直接考察总体，也可以 通过考察样本来估计总体,3.统

3、计表 (1)数量统计表：在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便 于简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为数量统计表利用数量统计表常常能简洁而清楚地表达丰富的文字信息 (2)频数分布表：在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关 注频数的数量统计表叫做频数分布表利用频数分布表可以使一组比较凌乱的数据系统化，可以比较清楚地反映数据的整体分布情况,4.统计图 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观反映常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；,(3)扇形统计图：用一个圆代

4、表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各 组之间频数的差别,几种统计图的对比,5.频数分布直方图及折线图 (1)把每个对象出现的次数叫做 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫 频数和频率 都能够反映每个对象出现的频繁程度 (3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、清楚地反 映数据在各个小范围内的分布情况,频数,频率,(4)频数分布直方图的绘制步骤是： 计算最大值与最小值的差(即：极差)； 决定组距与组数，一般将组数分为5

5、12组； 确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减 小一点； 列频数分布表； 用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的 高表示频数，绘制频数分布直方图,1.(2015福州)下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图 是( ) A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图,诊断自测,2,1,2,3,4,5,A,解析 了解统计图的意义，显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图,2.(2016山西)以下问题不适合全面调查的是( ) A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队

6、员的身高,C,1,2,3,4,5,3.(2016温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是( ) A.24小时 B.46小时 C.68小时 D.810小时,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,4.(2016丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( ),A.七年级的合格率最高 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少,D,5,1,2,3,4,解析 七、八、九年级的人数不确定，

7、 无法求得七、八、九年级的合格率，A、C选项错误 由统计表可知，八年级合格人数是262人，故B选项错误 270262254，九年级合格人数最少，故D选项正确,5,A.18户 B.20户 C.22户 D.24户,1,2,3,4,5,5.(2016安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ),D,1,2,3,4,返回,解析 根据题意，参与调查的户数为： 其中B组用户数占被调查户数的百分比为： 110%35%30%5%

8、20%， 则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80(10%20%)24(户),5,考点突破,返回,例1 (2016重庆A)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,考点一,全面调查与抽样调查,B,分析 A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查； B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查； D、对重庆电视台“天

9、天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查,答案,分析,规律方法,本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键,规律方法,练习1,答案,分析,(2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( ) A.对我国初中学生视力状况的调查 B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 D.对“最强大脑”节目收视率的调查,B,分析 A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误； B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学

10、通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确； C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误； D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误,总体、个体、样本及样本容量,考点二,例2 (2015聊城)电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是( ) A.2400名学生 B.100名学生 C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,C

11、,答案,分析,规律方法,分析 根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,规律方法,本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量,规律方法,(2015资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该

12、校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12(不含1)小时的学生有 人.,练习2,答案,分析,240,分析 利用样本估计总体的思想先求出每周课外阅读时间在12(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，,考点三 频数与频率,例3 (2016临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表,答案,分析,频数分布直方图,(1)填空：a ，b ；,解 由表格可得，调查的总人数为：510%50， a5020%10，b1450100%28%. 故答案为：10；28%.,10,28%,答案,频数分布直方图,(2)补全

13、频数分布直方图；,解 补全的频数分布直方图如下图所示： 频数分布直方图,答案,规律方法,频数分布直方图,(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？,解 600(28%12%)60040%240(人) 答：该校身高不低于165cm的学生大约有240人,本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，弄清题中的数据，找出所求问题需要的条件,规律方法,(2016苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4,练习3,答案,

14、分析,A,分析 根据题意得：40(121068)40364， 则第5组的频率为4400.1.,例4 (2016张家界)在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解 所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数 据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答 下面问题： 某校师生捐书种类情况统计表,统计图表的应用,考点四,(1)统计表中的m ，n ；,解 n135%20%15%30%， 此次抽样的书本总数为：1230%40(本)， m40121468. 故答案为：8；30%.,答案,8,30%,(2)补全条形统计图； 某校师生捐书种类情况条形统计图,解 补全条

15、形统计图如下图所示： 某校师生捐书种类情况条形统计图,答案,(3)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？,答案,规律方法,解 200030%600(本) 答：估计有600本科普类图书,本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键,规律方法,(2016台州)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随 机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示(数据包括左端点不包括 右端点，精确到0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示. 抽取的学生活动前视力频数分布直方图,练习4,答案,(1)求所抽取的学生人数；,解 频数之和367910540， 即所抽取的学生人数为40人,(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；,答案,返回,(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据， 并评价视力保健活动的效果,解 视力4.2x4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少； 活动前合格率为37.5%，活动后合格率为55%，故视力保健活动的效果比较好.,易错防范,返回,易错警示系列 18,理解问题读懂统计图表,