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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线重庆南开中学初2017届九年级（下）阶段测试（一）数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在这四个数中，最小的数是（ ） A、B、C、0D、12、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3、计算的结果是（ ） A、
2、B、C、D、4、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A、调查札幌亚冬会女子越野滑雪1.4公里决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况； B、调查中国民众对美国在韩部署萨德系统持反对态度的比例； C、调查中国国产航母各零部件的质量； D、调查某班学生对感动中国2016年度人物我校高2004级校友秦珇飞的知晓率。5、已知：如图，点在直线上，若110，则的度数为（ ） A、B、 C、D、6、若，则的值为（ ） A、9B、6C、4D、17、在函数中，自变量的取值范围是（ ） A、B、C、D、8、已知，若与的相似比为2：3，则与对应边上的中线的比为（ ） A、2：3B、4：16C、3：2D、16：49、如
3、图，半圆的直径，点均在半圆上，若，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A、B、 C、D、10、下列图形都是由相同的小木棍按一定的规律组成，其中，第个图形一共有4根小木棍，第个图形一共有12根小木棍，第个图形一共有24根小木棍，则第个图形中小木棍的根数为（ ） A、72B、76C、80D、8411、如图，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌点、点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度约为（ ）（精确到0.1米）（，；，） A、3.4米B、3.5米 C、9.7米D、5.5米12、如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ） A、B、0C、3D、
4、9二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000027米，将0.000000027用科学记数法表示为 。14、计算： 。15、如图，、是上三点，则的度数是 。16、已知，从12，10两个数中任取一个数作为的长，从10，8，6，4中任取一个数作为的长，经过恰当摆放，总会摆出四边形，如果对角线分别相同的四边形算作同一种四边形，那么四边形是平行四边形的概率是 。17、已知，甲地到乙地的路程为260千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送送物资，行驶2小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲
5、地赶来维修（通知时间忽略不计），小汽车到达该地后经过20分钟修好大货车后以原速原路返回甲地，同时大货车以原来1.5倍的速度前往乙地，如图是两车距甲地的路程（千米）与大货车所用时间（小时）之间的函数图象，则大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚 小时。18、如图，在中，以为边在的同侧作正方形，点是正方形对角线的交点，连接，点为上一动点，将沿直线翻折得到，当于点时，的长度是 。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。19、如图，,。求证：。20、中考体考临近，某校计划让九年级10个班的480名学生在“立定跳远”
6、、“掷实心球”、“跳绳”三个项目中选择一项进行针对性强化训练。为了提前了解全年级总体情况，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下两幅不完整的统计表和统计图。（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估算该校九年级480名学生参加“跳绳”训练的人数。针对性训练统计表针对训练统计图项目频数百分比立定跳远25掷实心球20%跳绳合计501四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21、计算：（1）（2）22、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数
7、的图象交于一、三象限内的、两点，与轴交于点，与轴交于点，。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上有一点（点除外），使得与的面积相等，求出点的坐标。23、1月份，型汽油均价为5.7元/升，型汽油均价为6元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元；2月份，这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，该公司要购买与1月份型汽油和型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用。（1）若多支付的费用不超过4200元，那么该公司1月或2月最多可购买型汽油多少升？（2）3月份，该公司型汽油的购买量在（1）小题中2月份最多购买量的基础上减少了，但型汽油的均价在2月份的基础上上调了元，因此3
8、月份支付种型号汽油的费用与（1）小题中2月份支付最多数量型汽油的费用相同，求的值。24、已知，在ABCD中，连接对角线，平分线交于点，平分线交于点，、交于点，点为上一点，且。（1）如图1，若是等边三角形，求ABCD的面积；（2）如图2，若是等腰直角三角形，求证：。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。25、阅读下列材料，解决问题： 在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分
9、成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明。材料1：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。解：这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式。材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数，且，求的函数关系式。解：， 又，还要使为整数，即。（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数 ；（3）已知一个六位整数能被33整除，求满足条件的的值。26、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两
10、点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。（1）求直线及抛物线的解析式；（2）将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点，若点是抛物线位于直线下方的一个动点，连接，交直线于点，连接和。设的面积为，当S取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；（3）如图2，记（2）问中直线与轴交于点，现有一点从点出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短，请简述确定点位置的过程，求出点的坐标，不要求证明。注：1为排下4页（原卷6页），第26题稍显拥挤，请
11、谅解2选择题第10题，原卷为：10、下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第个图形一共有4根火柴棒，第个图形一共有12根火柴棒，第个图形一共有24根火柴棒，则第个图形中火柴棍的根数为（ ） A、72B、76C、80D、84在审图过程中发现该题可能出现一些误会。图确实为4根火柴棒，图确有12个边，但是只有9个火柴头，（火柴头重叠的情况在图片上的确无法表现），图也是同样的道理，为避免学生误会，故将本题“火柴棒”改为“小木棍”，并将图形更改。请老师们酌情考虑使用原题或更改后的题！政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
