《九年级数学上册 20_5_2 测量与计算导学案 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 20_5_2 测量与计算导学案 （新版）北京课改版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线20.5.2 测量与计算预习案一、预习目标及范围：1.能够将数学中的坡脚问题转化为解直接三角形的问题。(难点）2.通过学习，能够理解坡度和坡脚。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.坡度和坡角分别指什么？2.在实际生活中如何解决坡脚的问题？三、预习检测1.一辆汽车沿倾斜角的斜坡前进800米，则它上升的高度是（ ）A. 800sin米B. 800/sin米C. 800cos米D. 800/cos米2.如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，
2、已知天桥的坡比为3：4，则坡面AC的长度为（）m。A. 10 B. 8 C. 6 D. 633.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（）A. 4 B. 25 C. D. 234.水库大坝横断面是梯形，坝高为24m，坝顶BC宽6米，斜坡AB的坡角是45，斜坡CD的坡度i为1：2，则坝底AD的长是（）A.45米B.78米C. ( 30+83)米D. ( 30+243)米探究案一、合作探究活动1：小组合作（1） 是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做 ，它是一个比值，反映了斜坡的 ，一般用 表示，常写成 的形式。（2）
3、把坡面与水平面的夹角叫做 ，坡度i与坡角之间的关系为：i=h/l=tan（3）在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成 ， 即是一锐角，坡度实际就是一锐角的 ，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题。活动内容2：典例精析例题1、修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量，西山坡的坡度i=1:0.6，由山顶A观测到点C的俯角为60，AC的长为60m，如图所示，试求隧道BC的长（结果精确到0.1m）分析：在图中，作ADBC于点D。由已知条件求解RtADC，可以求出AD和DC的长，再求解RtABD，求出BD的长，从而求得BC的长。在图中，作ADBC于点D。A对山
4、坡C处的俯角为60，ADC=60。在RtADC中，sinADC=AD/AC，AC=60，AD=ACsinADC=60sin60=60（）=30，DC=ACcosACD=60 cos60=60 (1/2)=30西山坡AB的坡度i=1:0.6，即AD/BD=5/3，BD=(3/5) AD=(3/5) 303=183。BC=BD+DC= 183+3061.2（m）例题2、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cos B.5/cos C.5sin D. 5/sin 分析：BC=5米，CBA=。AB= BC/ cos=5/ cos
5、故选：B。二、随堂检测1.已知一个斜坡长50米，其铅垂高度为25米，则这个斜坡的坡度为( )A. 3:1 B. 1:3 C. 1:2 D. 30( )2.球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是( )A.5sin31 B. 5sin31 C.5tan31 D. 5cot313.已知一道斜坡的坡比为1：，坡长为26米，那么坡高为（）米。A.13 B. 13C. 26 D. 26/34.某人从山下30的坡路登上山顶，共走了200米，则山高是(）A. 100 B. 1003 C. 50 D. 2005.在坡度为0.5的山坡上种植树，要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（） A
6、. 4.5m B. 5m C. 6m D. 8m6.某人沿坡角为的斜坡前进了50米，则他上升的最大高度是 米。7.一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为 米。8.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A. 4 B. 6m C. 12m D. 24m参考答案预习检测：1. A2. A3. B4. B随堂检测1.B2.A3.B4.A5.A6.50sin7.8.B政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
