《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质课后作业 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质课后作业 （新版）北京课改版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线相似三角形的性质（答题时间：30分钟）一、选择题1. 如图，ABC中，DEBC，DE1，AD2，DB3，则BC的长是（ ）A. B. C. D. *2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC（ ）A. 1：4B. 1：3C. 2：3D. 1：2*3. 如图所示，ADBC，D90，DC7，AD2，BC3。若在边DC上有点P使PAD与PBC相似，则这样的点P有（ ）A. 1个B. 2个C.
2、3个D. 4个*4. 如图，在ABC中，ABACa，BCb（ab）。在ABC内依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE。则EF等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题5. 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC1：2，则BF：BE_。6. 如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE4：3，且BF2，则DF_。 *7. 如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为_。*8. 如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为_。三、解答题*9. 如图，在平行四边形ABCD中
3、，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F。（1）求证：ABAF；（2）当AB3、BC5时，求的值。*10. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB。（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求AE的长。*11. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值。*12. 【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN。求证：AB
4、CACN。【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABCACN还成立吗？请说明理由。【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BABC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMNABC。连结CN。试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由。相似三角形的性质1. C 解析：DEBC，ADEABC，则，DE1，AD2，DB3，ABADDB5，BC。故选C。2. D 解析：在平行四边形ABCD中，ABDC，则DFEBAE，O为对角线的交点，DOBO，又E为OD的中点，DEDB，则DE
5、：EB1：3，DF：AB1：3，DCAB，DF：DC1：3，DF：FC1：2。故选D。3. C 解析：设PDx，则（1）若APDPBC，则，即，解之得x；（2）若PADBPC，则，即，解之得x11，x26。综上所述，存在三个点P，使PAD与PBC相似。4. C 解析：ABAC，ABCACB，又CBDA，ABCBDC，同理可得：ABCBDCCDEDFE，且BDBC，CECD，解得：CD，DE，EF。故选C。5. 3：5 解析：DE：EC1：2，EC：CD2：3即EC：AB2：3，ABCD，ABFCEF，BF：EFAB：EC3：2。BF：BE3：5。6. 解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD
6、，ABCD，AE：BE4：3，BE：AB3：7，BE：CD3：7。ABCD，BEFDCF，BF：DFBE：CD3：7，即2：DF3：7，DF。7. 7 解析：ABC是等边三角形，BC60，ABBC；CDBCBD936；BADADB120，ADE60，ADBEDC120，DABEDC，又BC60，ABDDCE，则，即，解得：CE2，故AEACCE927。8. 解析：在RtABC中，BC3，AC4，AB5，BD。易知ABCEBD，即，BE，CEBEBC3。9. 解：（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，ADBC，23。BF是ABC的平分线，12。13。ABAF。（2）AEFCEB，23，AEF
7、CEB，。10. 解：（1）证明：在平行四边形ABCD中ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC。AFDAFE180，AFEB，AFDC。在ADF与DEC中，ADFDEC。（2）解：平行四边形ABCD，CDAB8。由（1）知ADFDEC，DE12。在RtADE中，由勾股定理得：AE6。11. 解：（1）证明：AC平分DAB，DACCAB，ADCACB90，ADCACB，AD：ACAC：AB，AC2ABAD；（2）证明：E为AB的中点，CEABAE，EACECA，DACCAB，DACECA，CEAD；（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CEAF：CF，CEAB，CE63，AD4，。12.
8、 解：（1）证明：ABC、AMN是等边三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABCACN。（2）解：结论ABCACN仍成立。理由如下：ABC、AMN是等边三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABCACN。（3）解：ABCACN。理由如下：BABC，MAMN，顶角ABCAMN，底角BACMAN，ABCAMN，又BAMBACMAC，CANMANMAC，BAMCAN，BAMCAN，ABCACN。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
