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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线湖南省邵阳县2017届九年级数学（4月）月考（第一次联考）试题时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1在中，无理数是( )A B C D0.352下列事件中，必然事件是( ) A6月14日晚上能看到月亮 B早晨的太阳从东方升起 C打开初三数学书本，正好翻到第21页 D任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77
2、，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( ) A81，82 B83，81 C81，81 D83，825若二次根式有意义，则的取值范围是( ) A B C D6如图，ABCD，AD平分，若，贝的度数为( ) A40 B45 C50 D557如图O的直径，点C在O上，则AC的长是( )A2 B C D18若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD9如图，在中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DE：EC=( )A2：5 B2：3 C3：5 D3：210如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，则CD的长
3、为（ ）A B4 C D811.关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是（ ） （A）对称轴为直线； （B）顶点坐标为（，1）； （C）可以由二次函数的图像向左平移1个单位得到； （D）在轴的左侧，图像上升，在轴的右侧，图像下降12如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为（）A10米 B10米 C20米 D米二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13分解因式： 14在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若往此袋中再放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，
4、摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球_ 个15如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于_16.关于的一元二次方程有一个根是，则 .17.圆心角是且半径为2的扇形面积为 .（结果保留）18. 分式方程的解是 .三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本小题满分6分）计算：20.（本小题满分6分）先化简，再求值:其中，.21.（本小题满分8分）每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，
5、D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的_，_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？22.（本小题满分8分）AFEBCGD如图，正方形的边BC恰好在边EC上，点D在边EG上，AB与EG交于点F。1）求证；2）若正方形的边长为5，求的面积。23（本小题满分9分）为实现国家“中部崛起”战略，全面提
6、升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。1） 若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？2） 长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？M24.（本小题满分9分）如图，以为直径的O交CFB的边于点A，平
7、分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC。1 证明：ABMEBM；2 证明：FB是O的切线； 若cosABD=，AD=12求四边形AMEN的面积S。25、（本小题满分10分）1）已知函数求函数值的最大值；2）已知关于的函数 ，试求时函数值的最小值。3）已知直线和抛物线在轴左边交于两点，直线过点和线段的中点，求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。26（本小题满分10分）如图：已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与交于点C，抛物线对称轴与轴交于点D，为轴上一点。1） 写出点A、B、C的坐标（用表示）；2） 若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线
8、交于另一点F，求抛物线解析式；P为线段DE上一动（不与D、E重合），过P作作，判断是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；ABCDEFOxy图3）如图，将线段绕点顺时针旋转30，与相交于点，连接.点是线段的中点，连接.若点是线段上一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点.若的面积等于的面积的，求线段的长图数学参考答案一、1、C；2、B；3、C；4、C；5、D；6、A；7、A；8、B；9、B；10、C；11、D；12、A；二、13、3(x+y)(x-y)；14、4；15、4；16、1；17、；18、x=2；6三、19、原式=；20、化简原式=x2-5，当时，原式=-2；21、（
9、1）表中的_60_，_0.4_；（2）如图（3）m=0.3， 42000.3=1260（人）22、（1）FAD=FBE=90 ， GFB=DFA，FADFBE.（2）作GHEC，垂足为H，GH=又， EB=10，EC=15SFBE=23、（1）设前四年年增长率为x，则：64(1+x)2=144，x=50144（1+50）=216（公里）（2）设甲单独施工a天，则，a10024、（1）证明：ABM=EBM，BAM=BEM=90 ，BM=BM，ABMEBM.（2）AB2=AFAC，又BAF=BAC=90 ，BAFCAB.C=FBA，ABC+FBC=ABC+C =90 ，即：BCBF且BC为O的直径
10、，BF为O的切线。（3）由cosABD=，AD=12可得：BD=9，AB=15，AC=20，DE=6，由（1）知MECADC.设ME=x，即，x=，ME=又可证得四边形ANEM是菱形，S=MEDE=45。25、（1）k=20，y随x的增大而增大，当x=1时，y最大=3.（2）当m0时，在，y随x的增大而减小，x=10时，y最小=当m0时，在，y随x的增大而增大，x=1时，y最小=m（3）设2kx-2=(k2-1)x2-1，得：(k2-1)x2-2kx +1=0，k-1设A(x1，y1)，B(x2，y2)， M(，)P(-2，0)，点（b，0），点M在同一直线上，得：b026、（1）A(-3m，
11、0)，B(m，0)，C(0，)（2）DCE为直角三角形。OC2=ODOE，m=，（3）A(，0)，B(，0)，又OAM=60 ，cos30=，OM=6，M(0，6)又tanABM=，OBM=60 ，AMB=90 ，是线段的中点，OSM=60 ，AOS=30 ，又SOT=90 ，AOT=60 ，直线TK：y=-x；BM：y=x-6，联立两个方程，解得：K（，-3）设MN=a，TK=TO+OK=a+2，KTN的高h=TKsin60=NK=，SKTN=SABM， a=2或a=政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
