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1、课标版 物理,第2讲 电场强度和电场线,一、电场、电场强度 1.电场:带电体周围客观存在的一种物质,它是电荷间相互作用的媒介,具有 力和能的性质。 2.电场强度 (1)意义:描述电场强弱和方向的物理量。 (2)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值。 (3)公式:E= 。 (4)单位:N/C或V/m。 (5)方向:正电荷在该点的受力方向。 (6)决定因素:电场强度决定于电场本身,与q无关。,自测1 如图所示,A为带正电Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r 处放一质量为m、带电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力偏转角 而静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点,试求小球所在处的
2、电场强度。 答案 ,方向水平向右 解析 分析小球的受力如图所示。,由平衡条件得:F=mg tan 所以小球所在处的电场强度: E= = 小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。,二、电场线 1.电场线定义 电场线是画在电场中的一条条 ,曲线上每点的 表示该点的电场强度方向,电场线不是实际存在的线,而是为了 而假想的线。 2.电场线特征 (1)电场线从正电荷(或 )出发,终止于 (或 ); (2)电场线在电场中不 ,不相切; (3)在同一电场里,电场线 的地方场强越大; (4)电场线不是电荷的运动轨迹,一般不与运动轨迹重合。,有方向的曲线,切线方向,描述电场,无限远处,负电荷,无限远处,相交,越
3、密,3.典型电场的电场线,自测2 (辨析题) (1)电场线是客观存在的线 ( ) (2)电场线的方向即为带电粒子的运动方向 ( ) (3)1837年,英国物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示 电场 ( ) (4)当电场线是直线时,只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。 ( ) (5)当电场线是曲线时,初速度为零且只受静电力的电荷的运动轨迹一定与 电场线重合。 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5),考点一 电场强度的理解和计算 1.电场强度的性质,2.电场强度的三个计算公式,典例1 (2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴 上,
4、G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点 电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将 该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ),A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向 答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电 荷在G处产生的场强等大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因为H与G关于x 轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1= ,方向沿y 轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3= ,方向沿y轴 正向,则H处的场强为EH= - =
5、,方向沿y轴负向,B正确。,计算场强的基本方法: 1.通过定义式计算场强。 2.通过电场叠加计算场强。,3.转换法:用转换法求解感应电荷产生的电场在导体内部的场强,根据场源 电荷和感应电荷在导体内部的合场强为零的特点,可知在导体内部的同一 点,感应电荷电场的场强与场源电荷电场的场强大小相等,方向相反。因 此,可将求解感应电荷电场在导体内部的场强的问题,转换为求解场源电荷 在导体内部的场强的问题,即E感=E源。 4.等效法。 5.对称法。,1-1 (2013安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导 体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h 处,则在x
6、Oy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电 荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强 处处为零,则在z轴上z= 处的场强大小为(k为静电力常量) ( ) A.k B.k C.k D.k,答案 D 点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0的区域可等效成关于 O点对称的电偶极子形成的电场。所以z轴上z= 处的场强E=k +k =k ,选项D正确。 1-2 (2015贵州七校第一次联考,18)均匀带电的球壳在球外空间产生的电 场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分 布着正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的 轴
7、线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点 的场强大小为 ( ),A. -E B. C. -E D. +E 答案 A 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q的整 个球壳产生的电场和带电荷量为-q的右半球面产生的电场的合电场,则有 E= -E,E为带电荷量为-q的右半球面在M点产生场强大小。带电荷量,为-q的右半球面在M点产生的场强大小与带电荷量为q的左半球面AB在N 点产生的场强大小相等,则EN=E= -E= -E,A正确。,1-3 (2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已 在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此
8、绝缘。坐标原点O处电场强 度最大的是 ( ),答案 B 由对称原理可知,A、C图中在O点的场强大小相等,D图中在O 点的场强为0,而B图中两 圆环在O点合场强应最大,选项B正确。,考点二 电场线 1.孤立点电荷的电场 (1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。 (2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大); (3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大 小相等,但方向不同。 2.两种等量点电荷的电场比较,3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 (1)一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时 满足以下三个条件时,两者才会重合。 电
9、场线为直线; 电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行; 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。 (2)当带电粒子在电场中做曲线运动时,其所受电场力总是指向其运动轨迹 的凹侧。,典例2 一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质 点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是 (虚线是曲线在b点的切线) ( ) 答案 D 由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方,b点 的速度方向vb如图,由a至c速率递减可知受力方向如图中F,角大于90,因 为电荷为负,故场强方向应与F反向,故D正确。,解决此类问题要首先由轨迹弯曲方向判断电场力的方
10、向,电场力指向 曲线的凹侧,再由电场力方向与速度方向的夹角,判断电场力做功的正负, 进而判断动能、电势能的变化情况及初末速度的大小关系。 解答此类问题还要特别清楚电场线与带电粒子运动轨迹的区别和联系。,1.区别,2.联系 (1)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决 定。 (2)运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向。 (3)电场线上各点的切线方向是场强方向,决定着粒子所受电场力的方向。,2-1 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收 尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘 板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电
11、,在电场力作用下向 收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带 电粉尘颗粒的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( ),答案 A 因粉尘带负电,故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线 方向相反,轨迹上任何一点的切线方向为运动方向,若粒子做曲线运动,轨 迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内。从轨迹找几个点判断一 下,只有A项符合。故A项正确。,考点三 涉及带电体的力电综合问题分析 1.解答思路,2.运动情况反映受力情况 (1)物体静止:F合=0。 (2)做直线运动 匀速直线运动,F合=0。 变速直线运动:F合0,且F合与速度方向在一条直线上。 (
12、3)做曲线运动:F合0,F合与速度方向不在一条直线上,且总指向曲线凹的一 侧。 (4)加速运动:F合与v的夹角为,090;减速运动:90180。 (5)匀变速运动:F合=恒量。,典例3 如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强 为E=1.0105 N/C、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的 下端M处固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.510-6 C;另一带电小球B穿在杆 上可自由滑动,电荷量q=+1.010-6 C,质量m=1.010-2 kg。现将小球B从杆的 上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g=10 m/
13、s2)求: (1)小球B开始运动时的加速度为多大?,(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大? 答案 (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m 解析 (1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆 方向运动,由牛顿第二定律得 mg- -qE sin =ma 解得a=g- - 代入数据解得a=3.2 m/s2。 (2)小球B速度最大时合力为零,即 +qE sin =mg 解得r=,代入数据解得r=0.9 m。,3-1 如图所示,在匀强电场中,一个带正电的物体沿绝缘天棚平面在水平 方向做匀速直线运动。从某时刻(设为t=0)起,电场强度从E0均匀增大。若 物体与天棚平面间的动摩擦
14、因数为,电场线与水平方向的夹角为,物体所 受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和天棚平面均足够大,下列 判断正确的是 ( ) A.在t=0之前,物体可能向左匀速直线运动,也可能向右匀速直线运动,B.在t=0之前,物体受到的摩擦力大小可能为零 C.在t=0之后,物体做减速运动,最后要掉下来 D.在t=0之后,物体做减速运动,且加速度越来越大,直到停止 答案 D 在t=0时刻之前,物体做匀速直线运动,所受合力一定为0,物体 所受的滑动摩擦力只能向左且不为0,因此物体只能向右匀速直线运 动,A、B错;t=0时,E0q cos -(E0q sin -mg)=0,在t=0时刻之后,E=E0+kt,根据 牛顿第二定律有Eq cos -(Eq sin -mg)=ma,分析知电场强度增大,滑动摩 擦力增大,合力向左,加速度增大,物体做减速运动,最后静止,C错,D对。,
