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1、课标版 物理,第3讲 运动图像,一、x-t图像 1.图像的意义 (1)物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义 a.图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的 。 b.图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的 。 2.两种特殊的x-t图像 (1)匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线。 (2)若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态。,大小,方向,B.在运动的全过程,a质点运动得比b快 C.在t=t1前b质点运动得比a快,在t=t1后a质点运动得比b快 D.a和b两质点速度大小和方向都不同 答案 B 据题意,由位移-时间图像可知,a、b
2、两质点同时出发但出发点 不同,A选项错误;位移-时间图线的斜率表示物体的运动速度,由于a质点所 对应图线斜率较大,则a质点的运动速度较大,B选项正确,C选项错误;由图 像可知a、b两质点均向正方向运动,但a的速度较大,则D选项错误。,自测1 (2015黑龙江东部地区联考)如图所示是a和b两质点在同一条直线 上运动的位移-时间图像,以下说法正确的是 ( ) A.两质点同地点而不同时出发,二、v-t图像 1.图像的意义 (1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义 a.图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 的大小。 b.图线上某点切线的斜率的正负表示 。
3、 注意 匀速直线运动的v-t图线的斜率为零,表示其加速度等于零。 (3)图像与坐标轴围成的“面积”的意义 a.图像与坐标轴围成的面积表示相应时间内的 。 b.若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为 ; 若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为 。,加速度,加速度的方向,位移的大小,正方向,负方向,2.两种特殊的v-t图像 (1)匀速直线运动的v-t图像是与横轴 的直线。 (2)匀变速直线运动的v-t图像是一条 的直线。 注意 (1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。 (2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。,平行,倾斜,三、x-t和v-t图像的比
4、较,自测2 (辨析题) (1)x-t图线是物体的运动轨迹。 ( ) (2)x-t图线是一条直线,说明物体一定做匀速直线运动。 ( ) (3)v-t图线是一条平行于t轴的直线,说明物体做匀速直线运动。 ( ) (4)x-t图线与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4),自测3 (2015河北衡水第三次联考,8)(多选)如图所示,表示做直线运动的 某一物体在06 s内的运动图像,由于画图人粗心未标明是v-t图还是x-t图, 但已知第1 s内的速度小于第3 s 内的速度,下列说法正确的是 ( ) A.该图一定是v-t图 B.该图一定是x-t图 C.物体的速度
5、越来越大 D.物体的位移越来越大,答案 AD 若是x-t图像,图线的斜率表示速度,根据题图,该图线在第1 s 内的斜率不为零,而第3 s内的斜率为零,这说明物体在第1 s内的速度大于 第3 s内的速度,与题意不符,所以该图一定不是x-t图,一定是v-t图,选项B错 误,A正确;v-t图像的纵坐标表示瞬时速度,根据题图,该物体的速度先增大(0 2 s)后不变(24 s)然后再逐渐减小(46 s),选项C错误;v-t图线与横轴所围 面积表示位移,根据题图,可知物体的位移越来越大,选项D正确。,自测4 如图所示的x-t图像和v-t图像中,给出四条曲线1、2、3、4代表四 个不同物体的运动情况,关于它
6、们的物理意义,下列描述正确的是 ( ) A.图线1表示物体做曲线运动 B.x-t图像中t1时刻v1v2 C.v-t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D.两图像中,在t2、t4时刻2、4开始反向运动,答案 B 图线1表示的是变速直线运动,A错。因x-t图线的斜率表示速 度,则可知t1时刻v1v2,B正确。因v-t图线和t轴围成的面积表示位移的大小, 则可知0t3时间内3的位移大于4的位移,可得 ,C错。t2时刻1物体开始 折返,t4时刻4物体开始做减速运动,但没有折返,故D错。,考点一 运动图像的理解 理解图像中的“点”“线”“斜率”“面积”“截距”的物理意义。,注意 在物理图像中,
7、只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是一个具有累积含义的物理量,那么图线与横轴围成的面积的数值就代表这个物理量的大小。如x=vt,则v-t图线与t轴围成的面积的数值即为位移的大小。,典例1 (2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线 运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是 ( ) A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等,答案 B 在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.2 0.5小时内,甲、乙两人的s-
8、t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,则知两人都 做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正确;s-t图线上某点的纵坐标表示对 应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小,故0.6 0.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于 位移的大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小 时内两人位移相等,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程,D错误。,(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。 答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s 解析 (1)加速度a= 由v-t图像并代入数据得a=1.
9、5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,020 s内的位移s1= t1 ,典例2 (2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行 驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求:,2045 s内的位移s2=vmt2 4575 s内的位移s3= t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,(1)v-t图像中,图线向上倾斜表示物体的加速度为正,向下倾斜表示物体的 加速度为负。 (2)v-t图像中,图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移大 小,在t轴上方的“面积”表示位移为正,在t轴下方的“面积”表示
10、位移为 负。,1-1 (多选)如图所示为某物体在0t3时间内的速度-时间图像,其中t3-t2=t2-t1 = t1,v1=-3v2,则下列说法正确的是 ( ) A.0t3时间内,速度方向改变了三次,B.0t3时间内,加速度方向改变了两次 C.0t1时间内,物体的位移为 v1t1 D.t1t2和t2t3时间内物体的位移大小之比小于31 答案 CD 在0t3时间内,速度方向在0t1时间内改变了一次,在t1t3时间 内改变了一次,即共改变了两次,A项错误;加速度方向仅在t1时刻发生了改 变,B项错误;0t1时间内,物体的位移为 (v1+v2)t1= (v1- v1)t1= v1t1,C项正确; 物体
11、在t1t2时间内的位移大小小于 v1(t2-t1),而在t2t3时间内的位移大小大 于 (-v2)(t3-t2),由于v1=-3v2,因此物体在t1t2和t2t3时间内的位移大小之比小 于31,D项正确。,考点二 运动图像的应用 运用运动图像解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程得 到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。在有些情况下运用解 析法可能无能为力或异常繁琐,但是利用图像法可能会使你豁然开朗。这 里谈的图像法包括两层含义:其一,根据题意画图;其二,对题目已给图像进 行必要的转换。,典例3 如图所示,两物体从高度相同、路径不同的光滑斜面顶端由静止 下滑,物体通过两条路径的
12、长度相等,通过C点前后速度大小不变,且到达最 低点B、D时两物体的速度相等,则下列说法正确的是 ( ) A.物体沿AB斜面运动时间较短 B.物体沿ACD斜面运动时间较短 C.物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D.无法确定,答案 B 由于两斜面光滑,且物体通过C点前后速度大小不变,两物体到 达斜面最低点的速度大小相等,而且两物体运动路程相等,故可用速度-时 间图像进行分析比较,从图中可以看出,沿ACD运动时,起始阶段加速度较 大,故其速度图像起始阶段斜率较大,且二者末速度相等,为了保证最后速 度大小一样且路程(v-t图线与t轴包围的面积)相等,可以看到通过AB的时间 t1大于通过ACD的时间t2,
13、所以沿ACD斜面运动时间较短,故B正确。,典例4 学校对升旗手的要求是:国歌响起时开始升旗,当国歌结束时国旗 恰好升到旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48 s,国旗上升的高 度是 17.6 m。若国旗先向上做匀加速运动,时间持续4 s,然后做匀速运动, 最后做匀减速运动,减速时间也为4 s,国旗到达旗杆顶端时的速度恰好为 零。求:国旗加速运动时加速度的大小及匀速运动时的速度大小。 答案 0.1 m/s2 0.4 m/s 解析 解法一:对于国旗加速上升阶段:x1= a1 对于国旗匀速上升阶段: v2=a1t1 t2=48 s-4 s-4 s=40 s x2=v2t2,对于国旗减速上升阶段:
14、x3=v2t3- a3 对于全过程: a1=a3 x1+x2+x3=17.6 m 由以上各式可得:a1=0.1 m/s2 v2=0.4 m/s 解法二:画出v-t图像如图所示,17.6= (40+48)v2 v2= 0.4 m/s a1= =0.1 m/s2,应用图像分析物理问题,要掌握好以下基本步骤: (1)认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定横、纵 坐标所需表示的物理量。,(2)根据题意,结合具体的物理过程,应用相应的物理规律,将题目中的速 度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图像准确直观地反映出 来。 (3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个
15、量中的 三个量的关系,作图时要通过这三个量准确确定图像,然后利用图像对第四 个量作出判断。,2-1 (2015安徽淮南二中期中)甲物体从A点由静止开始,先以加速度a1做匀 加速直线运动,紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到B点,速度减 为零。乙物体从A点由静止开始,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着做 匀速直线运动,经过一段时间后又以加速度大小为a2做匀减速直线运动到C 点速度减为零。如果甲和乙全过程运动的总时间相等,运动方向相同,乙物 体匀速运动时间等于其匀变速运动时间,B、C之间距离为20米,则甲物体 运动的总位移为 ( ) A.100米 B.80米 C.60米 D.40米,答案 B 作出甲、乙两物体运动的v-t图像如图。图线OAB为甲物体的 v-t图像,OEFB为乙物体的v-t图像。由题可知,EF为OAB的中位线,图中阴 影部分的面积为“20”,所以甲物体的位移为80 m,B正确。,
