《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课件2 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课件2 北师大版必修2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,创设情境 引入新课,o,y,x,形,数,直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.,圆的标准方程,初中学过的圆的定义是什么？ 平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心，定长为半径,复习,C,A,如何求以 C(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,C,设 M(x，y)是所求圆上任意一点，,M（x，y）,r,点 M 在圆 C 上应满足的条件是,|MC| r，,由距离公式，得,两边平方，得,(xa)2(yb)2r2,探究一,x,y,O,C,P(x,y),圆心C(a,b),半径r,若
2、圆心为O（0，0），则圆的方程为：,圆的标准方程,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.,B,2、圆 (x2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r =,D,随堂练习,3、圆(x+1)2(y - ) 2a2,(a 0)的圆心,半径r是？,变式： 圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程,1、圆心为 半径长等于5的圆的方程 ( ) A (x 3 )2+(y 1 )2=25 B (x 3 )2+(y + 1)2=25 C (x 3 )2+(y + 1 )2=5 D
3、(x + 3 )2+(y 1 )2=5,典型例题,例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。,解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是：,把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；,把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M3,知识探究二：点与圆的位置关系,探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？,M,O,|MO|r,|MO|=r,O,M,O,M,|MO|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x0-a)
4、2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.,知识点二：点与圆的位置关系,M,O,O,M,O,M,与圆(x-a)2+(y-b)2=r2,M,的关系,练习：,A在圆外 B在圆上 C在圆内 D在圆上或圆外,1,m,D,A,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是 (1),因为A(5,1), B(7,3)，C(2, 8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,A(5,1),F,E,C(2,
5、-8),B(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了!,几何方法,L1,L2,O,D,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,变式： 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线 l：x y +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程,解:A(1,1),B(2,-2),变式： 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,即：x-3y-3=0,圆心C(-3,-2),变式： 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆经过A(1,1),B(2,-2),解2:设圆C的方程为,圆心在直线l:x-y+1=0上,待定系数法,O,圆心C(a,b),半径r,特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：,小结：,一、,二、点与圆的位置关 系：,三、求圆的标准方程的方法：,2 几何方法：数形结合,1 代数方法：待定系数法求,圆的标准方 程,谢谢观赏,
