《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课件3 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课件3 新人教b版选修1-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 椭圆,创设情境 兴趣引入,我们已经学习过直线与圆的方程知道二元一次,为圆的,方程,下面将陆续研究一些新的二元二次方程及其对应,的曲线,先来做一个实验：,准备一条长度一定的线绳、两枚钉子和一支铅笔按照下,面的步骤画一个椭圆：,（1）如图所示，将绳子的两端固定在画板上的 和 两,点，并使绳长大于 和 的距离,（2）用铅笔尖将线绳拉紧，并保持线绳的拉紧状态，笔,尖在画板上慢慢移动一周，观察所画出的图形,从实验中可以看到，笔尖（即点M）在移动过程中，与,两个定点 和 的距离之和始终保持不变（等于这条绳子的,长度）,）的点的轨迹（或集合）叫,做椭圆这两个定点叫做椭圆的,焦点，两个焦点间的距离叫做
2、焦,距,创设情境 兴趣引入,动脑思考 探索新知,实验画出的图形就是椭圆下面我们根据实验的步骤来,研究椭圆的方程,动脑思考 探索新知,实验画出的图形就是椭圆下面我们根据实验的步骤来,研究椭圆的方程,y轴，建立平面直角坐标系，如图所示,设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2c（c0），,坐标分别为（c，0）， （c，0），,动脑思考 探索新知,实验画出的图形就是椭圆下面我们根据实验的步骤来,研究椭圆的方程,y轴，建立平面直角坐标系，如图所示,设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2c（c0），,椭圆上的点与两个定点,的距,离之和为2a（a0），则,坐标分别为（c，0）， （c，0），
3、,的,移项得,两边平方得,整理得,两边平方后，整理得,由椭圆的定义得2a2c0，即ac0，,所以,动脑思考 探索新知,方程（2.1）叫做焦点在x轴上的椭圆的标准方程它,（2.1）,所表示的椭圆的焦点是,并且,动脑思考 探索新知,方程（2.2）叫做焦点在y轴上的椭圆的标准方程它,（2.2）,所表示的椭圆的焦点是,并,想一想 已知一个椭圆的标准方程，如何判定焦点在x轴还是在y轴？,巩固知识 典型例题,解 由于2c = 8，2a = 10，即c = 4，a = 5，所以,由于椭圆的焦点在x轴上，因此椭圆的标准方程为,即,想一想 将例1中的条件“椭圆的焦点在x轴上”去掉，其余的条件不变，你能写出椭圆的
4、标准方程吗？,巩固知识 典型例题,分析 解题关键是判断椭圆的焦点在哪个数轴方法是观察标准方程中含x项与含y项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪个数轴,巩固知识 典型例题,解 （1）因为54，所以椭圆的焦点在x轴上，并且,故,因此 c = 1，2c = 2,巩固知识 典型例题,（2）将方程化成标准方程，为,因为168，所以椭圆的焦点在y轴上，并且,故,因此,运用知识 强化练习,焦点的距离之和为8求椭圆的标准方程,理论升华 整体建构,焦点在x轴上的椭圆的标准方程是,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是,自我反思 目标检测,自我反思 目标检测,已知椭圆的焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10求椭圆的标准方程,
