《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.1.2 平行四边形的判定（二）名师导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.1.2 平行四边形的判定（二）名师导学课件 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,核心目标,掌握平行四边形的判定方法，并会简单运用,课前预习,相等,2.在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个 条件_，使得四边形ABCD是平行四 边形,1.一组对边平行且_的四边形是平行四边形,ABCD,课堂导学,知识点：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,【例题】(2015黄冈)已知：如下图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点， 且AECF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行 四边形,【解析】首先证明AEBCFD可得ABCD，再由条件ABCD可得四边形ABCD为平行四边形,课堂导学,【答案】证明：ABCD，BACDCA， DFBE，BECDFA，AEBCF
2、D. 在AEB和CFD中 AEBCFD(ASA)，ABCD，ABCD， 四边形ABCD为平行四边形 【点拔】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,课堂导学,对点训练,1.如下图，在ABCD中，AECF，求证：四边形 DEBF是平行四边形,在ABCD中， 则ABCD，ABCD， AECF，ABAECDCF， BEDF，BEDF， 四边形DEBF是平行四边形,课堂导学,(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， ADBC，ADBC， ADECBF. 又AEBD于E，CFBD于F， AEDCFB90， ADECBF；,课堂导学,(2)由(1)知，ADECB
3、F， 则AECF，AEBD，CFBD， AEFC， 四边形CEAF是平行四边形,课堂导学,3.已知如下图，O为平行四边形ABCD的对角线AC 的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交 于F. 求证：四边形AECF是平行四边形,平行四边形ABCD中，ABCD， OAEOCF，OAOC 又COFAOE， AOECOF，AECF，又AECF， 四边形AECF是平行四边形,课后巩固,(1)四边形ABCD是 平行四边形， ABCD， ABCD. ABECDF. 又BEDF，ABECDF；,4.如下图，ABCD中，点E、F在对角线BD上， 且BEDF. (1)求证：ABECDF； (2)求证：四边
4、形AECF是平行四边形,课后巩固,(2)ABEDCF， AEBCFD， AEFCFE， AECF， AECF，四边形AECF是平行四边形,4.如下图，ABCD中，点E、F在对角线BD上， 且BEDF. (1)求证：ABECDF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形,课后巩固,5.已知：如下图所示，四边形ABCD是平行四边形,E、F 是直线BD上的两点，且DEBF. (1)求证：AECF； (2)连接AF、CE，则四边形AFCE是平行四边形吗?说明 理由.,(1)四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC. ADBCBD.ADECBF. 又DEBF，ADECBF. AECF.,课后巩固
5、,(2)四边形AFCE是平行四边形 理由如下： ADECBF，AEDCFB. AECF，又AECF，四边形AFCE是平行四边形.,5.已知：如下图所示，四边形ABCD是平行四边形,E、F 是直线BD上的两点，且DEBF. (1)求证：AECF； (2)连接AF、CE，则四边形AFCE是平行四边形吗?说明 理由.,课后巩固,(1)ACDF，ACDF,四边形ACFD是平行四边形；,(2)由(1)得四边形ACFD是平行四边形， CFAD，CFAD，ADBE，CFBE， 四边形CBEF是平行四边形，BCFE.,6.如下图，点A、D、B、E在一直线上，ADBE， ACDF，ACDF. (1)求证：四边形
6、ACFD是平行四边形； (2)求证：BCFE.,课后巩固,7.如下图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点， BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且 AGCH，连接GE、EH、HF、FG.求证： (1)BEGDFH; (2)四边形GEHF是平行四边形,(1)四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABDC，ABECDF， AGCH，BGDH， 又BEDF，BEGDFH；,课后巩固,7.如下图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点， BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且 AGCH，连接GE、EH、HF、FG.求证： (1)BEGDFH; (2)四边形GEHF是平行四
7、边形,(2)BEGDFH， BEGDFH，EGFH， GEFHFB， GEFH， 四边形GEHF是平行四边形,课后巩固,8.如下图，已知在平行四边形ABCD中，E，F为边AD， BC上的点，且AECF，连接AF，EC，BE，DF交于 M，N，求证：四边形EMFN是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形，则ADBC. ADBC，DEBF且DEBF， 四边形BEDF是平行四边形， BEDF，即MEFN. 又AECF且AECF， 四边形AECF是平行四边形，MFEN， 四边形MENF是平行四边形，,能力培优,9.如下图，分别以RtABC的直角边AC 及斜边AB向外作等边ACD、等边 ABE.已知BA
8、C30， EFAB， 垂足为F，连结DF. (1)求证：ACEF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形,(1)等边ABE，ABE60，ABBE，EFAB， BFEAFE90，BAC30，ACB90， ABC60，ABCABE，ACBBFE90， ABCEFB，ACEF；,能力培优,(2)等边ACD，ADAC，CAD60， BAD90，ADEF，ACEF， ADEF， 四边形ADFE是平行四边形,9.如下图，分别以RtABC的直角边AC 及斜边AB向外作等边ACD、等边 ABE.已知BAC30， EFAB， 垂足为F，连结DF. (1)求证：ACEF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形,能力培优,t,12t,152t,2t,能力培优,(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？,(2)根据题意有APt，CQ2t， PD12t，BQ152t. ADBC，当APBQ时， 四边形APQB是平行四边形 t152t，解得t5. t5 s时四边形APQB是平行四边形；,能力培优,(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？,(3)由APt cm，CQ2t cm，AD12 cm， BC15 cm，PDADAP12t， 如下图，ADBC，当PDQC时，四边形PDCQ是 平行四边形 即：12t2t， 解得t4 s， 当t4 s时，四边形PDCQ是平行四边形,感谢聆听,
