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1、求一次函数关系式,.用待定系数法求一次函数解析式。,例1、已知弹簧的长度y（厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克）的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7厘米。求（1）这个一次函数的关系式。（2）当挂6千克重物时弹簧的长度是多少？,一，对应值型,待定系数法：,先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二代、三解、四返代： 1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）； 2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；
2、3. 解这个方程组，求出k、b； 4. 将已经求出的 k、b的值代入解析式.,练习1：生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，,例2、若5y+2与x-3成正比例，当x=4时，y=-1,求y与x的函数关系式。,练习：已知y与x-1成正比例，当x=-1时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,二，两点型 例2：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及 点B(1,6)，求此一次函数解析式。 变：已知一次函数y=k
3、x-3的图象过点(2,-1)， 求这个函数的解析式,变：已知一次函数y=kx-3,当x=2时y=-1，,变:直线过点P（2,-1),且与直线y=-x+3平行,变:直线过点Q(3,5),且与直线y=2x+3交于y轴上一点，,三、图象型 例3. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。,练习2：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？,例4.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标
4、准，每月用电量x(度)与应付电费y（元）之间 的函数关系如图所示, 请求出y与x的函数关系式。,练3： A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示,请你结合图象探究： (1)甲的行进速度为每分钟_米，m_分钟； (2)求直线PQ对应的函数表达式； (3)求乙的行进速度,四，图表型 例5，根据表格中的数据回答问题：,（1）设图形的周长为C，梯形的个数为x，已知C是x 的一次函数， 试写出C与x的函数关系式。 （2）求x=11时，图形的周长。,练4.两摞相同规格
5、的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与 饭碗数x(个)之间的一次函数解析式； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞， 求出它的高度。,五，面积型。 例6、已知直线y=kx+3与坐标轴围成的面积为6，求函数的解析式。,变式：若直线 y = kx + b 经过点（0，2）， 且与坐标轴围成等腰直角三角形， 试求该直线的函数表达式。,练5：直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于 点B（0，-2）。 （1）求直线AB的解析式；,（3）若直线AB上有一点C在第一象限，且SBOC=2， 求直线OC的表达式,（2）若直线A
6、B上一点C在第一象限且点C的坐标为（a，2），求BOC的面积,练6：已知一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点A， 与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y= x的 图象交于点C（m，4） （1）求m的值； （2）求k、b的值； （3）求这两个函数图象与x轴所围成的AOC的面积,练习、直线y=x+2交x轴于A点，交y轴于B点，点P(x,y)是线段上一动点(与点A,B不重合），若三角形PAO的面积为S，则求S与x的函数关系式，并画出图象。,B,A,P,2,-2,本节课你有什么收获？,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 3、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式,
