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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一次函数的应用一.课前热身1为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是2弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示，由图象可知不挂物体时弹簧的长度为cm3蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时
2、间x（分钟）的关系式为4如图，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过千克，就可以免费托运5某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨；用水量大于3000吨（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？6杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如
3、下信息：买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值二、中考演练7从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是8在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之
4、间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为元9汽车工作时油箱中的燃油量y（升）与汽车工作时间t（小时）之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与t之间的函数关系式是10如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y（元）与乘坐路程x（千米）之间的函数关系式图象，当x3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元11一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）Ay
5、=x+12（0x15）By=x+12（0x15）Cy=x+12（0x15）Dy=x+12（0x15）12中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（）Ay=0.2+0.1xBy=0.1xCy=0.1+0.1xDy=0.5+0.1x13巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回
6、学校用的时间是（）A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟14附加题：将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时，y的值15某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总
7、运费最低时的运送方案一次函数的应用参考答案与试题解析一.课前热身1为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是y=1.8x6【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】函数思想【分析】根据水费y=10吨的水费+超过10吨的水费得出【解答】解：依题意有y=1.210+（x10）1.8=1.8x6所以y关于x的函数关系式是y=1.8x6（x10）故答案为：y=1.8x6【点评】此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式
8、，解题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题水费y=10吨的水费+超过10吨的水费2弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示，由图象可知不挂物体时弹簧的长度为10cm【考点】一次函数的应用【分析】根据图象，列出直线解析式后，求直线与y轴交点即可【解答】解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：，解之得：，即y=0.5x+10，当x=0时，y=10即不挂物体时弹簧的长度为10cm【点评】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力3蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度为13cm，请写出剩
9、余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】蜡烛点燃后所剩长度=原来长度x分钟点燃的长度，把相关数值代入即可求解【解答】解：一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度为13cm，1分钟燃烧0.5cm，x分钟可燃烧0.5xcm，y=15x（0t30）故答案为：y=15x【点评】本题考查列一次函数关系式，得到蜡烛点燃后所剩长度的等量关系是解决本题的关键4（2012秋富顺县校级期末）如图，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过20千克，就可以免费托运【考点】一次函数的应用【分析】免费托运
10、即是y=0，所以只要利用待定系数法求出解析式，解方程即可【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，由图象过点（30，300）和（50，900）得，解得：，解析式为y=30x600，当y=0时，x=20，即重量不超过20千克可免费托运故答案为：20【点评】此题主要考查了一次函数的简单应用，理解免费的意义得出y=0是解题关键5某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨y=0.5x （x3000）；用水量大于3000吨y=0.8
11、x900 （x3000）（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题【专题】代数综合题【分析】（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解【解答】解：（1）y=0.5x （x3000）；y=30000.5+（x3000）0.8=1500+0.8x2400=0.8x900（x3000）；（2）当x=3
12、200时，y=30000.5+2000.8=1660，当x=2800时，y=0.52800=1400；（3）某月该单位缴纳水费15401500元，说明该月用水已超过3000吨，1540=0.8x900，解得x=3050（吨）答：该单位用水3050吨【点评】本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键6杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120
13、份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值【考点】一次函数的应用【专题】综合题【分析】（1）当每天进报纸是100份时，根据有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份可知道报纸都能卖出，从而求得利润；当进150份报纸时，有10天卖出120份，所以有剩下的报纸，再根据当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社可求出利润（2）设每天从报社买进晚报x份（120x
14、200）时，利润y=20天全卖掉情况的利润+10天卖掉120份的利润10天中每天卖不掉的报纸赔的钱，根据此关系式可列出函数式【解答】解：（1）一个月每天买进该晚报的份数为100时：30（0.300.20）100=300（元）一个月每天买进该晚报的份数为150时：20（0.300.20）150+10（0.300.20）12010（0.200.10）（150120）=390（元）故答案为：300，390（2）设每天从报社买进晚报x份（120x200且为整数）时，y=20（0.300.20）x+10（0.300.20）12010（x120）（0.200.10）=x+240当x取最大值时，y取到最大值x的最大值为200，y=200+240=440月利润的最大值为440【点评】本题考查一次函数的应用，根据题意列出函数式，以及根据函数式的特点和自变量的取值范围求出最值二、中考演练7从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是y=t0.6【考点】函数关系式【分析】根据题意可得需付电话费=3分内收费+3分以外的收费，把相关数值代
