《中考数学教材知识复习第三章函数课时15一次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学教材知识复习第三章函数课时15一次函数课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数,课时15 一次函数,知识要点 归纳,1一次函数的有关概念 正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_ 2一次函数的图象性质 (1)一次函数ykxb的图象是经过_和_两点的_ (2)一次函数的性质：ykxb(k，b为常数，k0)，当k0时，y的值随x值的增大而_；当k0时，y的值随x值的增大而_,ykx(k0),ykxb(k0),(0，b),一条直线,增大,减小,(3)一次函数ykxb的图象与性质,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,增大,减小,增大,减小,3.一次函数表达式的求法 (1)待定系数法就是先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出式子的方法
2、 (2)用待定系数法求函数解析式的四个步骤： 设_； 列_； 解_； 代_,按照所求的函数类型，设出解析式,把题目中的已知点的坐标代入解析式，列出方程(组),解方程(组)，求出待定系数,把求出的系数的值代入解析式中，求出解析式,4一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系 (1)任何一元一次方程都可以转化为axb0(a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的_的值反过来，一元一次方程可以看成函数在_时的特例从图象上看，这相当于已知直线yaxb，确定它与x轴交点的_的值 (2)任何一个一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0(a，b为常数，
3、a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于(或小于)0时，求相应的_的取值范围,自变量,横坐标,与x轴相交,自变量,交点坐标,5易错知识辨析 (1)根据图象判断k，b的符号 (2)实际问题的函数式，使实际问题有意义,课堂内容 检测,1对于函数y3x1，下列结论正确的是( ) A它的图象必经过点(1，3) B它的图象经过第一、二、三象限 C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大 2(2016邵阳)一次函数yx2的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,C,3若正比例函数ykx的图象经过点A(1，2)，则正比例函数的解析式为_. 4如图，
4、三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx.将a，b，c从小到大 排列并用“”连接为_.,5(2015湖州)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_千米/分钟,y2x,acb,0.2,考点 专项突破,考点一 一次函数的图象与性质,例1 已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则m，n的取值范围是( ),Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2,分析 先根据一次函数的图象经过第二、四象限可知m0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n20，进而可得出结论 答案 D,D,触类旁通1,已知关于x的一次函数ykx
5、4k2(k0)若其图象经过原点，则k_；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_.,解析 一次函数图象经过原点， 4k20，k ； 若y随x的增大而减小，则k0.,k0,考点二 一次函数的解析式,例2 (2015湖州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4.求这个一次函数的解析式,解答 设所求一次函数的解析式为ykxb(k0)， 将x3，y1和x2，y4分别代入ykxb，得 所求一次函数的解析式为yx2.,分析 设出所求一次函数的解析式ykxb(k0)，根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，列出关于k，b的二元一次方程组求解即可,触类旁通2,如图，直线AB对应的函数解析式是(
6、),解析 设直线AB的解析式为ykxb(k0)，又直线AB经过点A(0，3)，B(2，0)，得,直线AB对应的函数解析式为yx3.故应选A.,A,考点三 一次函数与方程(不等式)的关系,例3 如图，直线l1：yx3与直线l2：yaxb相交于点A(m，4)，(1)求出m的值； (2)观察图象，请你直接写出关于x，y的 方程组 的解和关于x的不等式 x3axb的解集,分析 直接将A(m，4)代入yx3求出m的值即可利用图象以及其交点坐标得出方程组的解和不等式的解集,解答 (1)(m，4)在直线yx3上， m34，即m1.,触类旁通3,(2016北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6，0)
7、的直线l1与直线l2：y2x相交于点B(m，4),(1)求直线l1的表达式； (2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围,解 (1)点B在直线l2上， 42m，m2，,考点四 一次函数的简单应用,例4 已知，直线y2x3与直线y2x1. (1)求两直线与y轴交点A，B的坐标； (2)求两直线的交点C的坐标； (3)求ABC的面积,分析 易求得A，B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标 已知了A，B的坐标，可求得AB的长，在ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得ABC的面积,解答 (1)在y2x3中，当x0时，y3，即A(0，3) 在y2x1中，当x0时，y1， 即B(0，1),触类旁通4,(2016宜昌)如图，直线 与两坐标轴分别交于A，B两点 (1)求ABO的度数； (2)过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，ABAC，求直线l的函数解析式,
