《中考数学教材知识复习第七章圆课时37与圆有关的计算备考演练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学教材知识复习第七章圆课时37与圆有关的计算备考演练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时37 与圆有关的计算一、选择题1(2016南京)已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( B )A1 B. C2 D2解析如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以，OAOBAB2，AC1，由勾股定理得内切圆半径OC.2(2016东营)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为( D )A6 B7 C8 D9二、填空题3(2015孝感)已知圆锥的
2、侧面积等于60 cm2，母线长10 cm，则圆锥的高是_8_cm.4(2015福建)如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD_36_.5(2015大庆)边长为1的正三角形的内切圆半径为_三、解答题6(2015苏州)如图，在ABC中，ABAC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BC6，BAC50，求、的长度之和(结果保留)解(1)证明：根据题意得BDCDBC，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)BADCAD，即AD平分BAC.(2)ABAC，BAC50，ABCACB
3、65，BDCDBC，BDC为等边三角形，DBCDCB60，DBEDCF55，BC6，BDCD6，的长度的长度，、的长度之和为.7(2015滨州)如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.(1)求弧BC的长；(2)求弦BD的长解(1)连接OC.AB为O的直径，ACBADB90.在RtABC中，cos BAC，BAC60，BOC2BAC120.弧BC的长为.(2)连接OD.CD平分ACB，ACDBCD，AODBOD90，ADBD，BADABD45.在RtABD中，BDAB105.8(2015丽水)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E
4、，过点D作O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积解(1)证明：连接OD，OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB.ODBACB.ODAC.DF是O的切线，DFOD.DFAC.(2)连接OE，DFAC，CDF22.5，ABCACB67.5.BAC45.OAOE，AOE90.O的半径为4，S阴影S扇形OAESAOE4448.一、选择题1(2015河池)如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝处忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是( A )A240 cm2 B480 c
5、m2C1 200 cm2 D2 400 cm22(2016枣庄)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30 ，CD2，则阴影部分的面积为( D )A2 B C. D.二、填空题3(2015哈尔滨)一个扇形的半径为3 cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为_40_度4(2015益阳)如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为_ 第4题图 第5题图5(2015湖州)如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于_6(2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_2_.解析连
6、接AC，OE，OF，作OMEF于M，四边形ABCD是正方形，ABBC4，ABC90 ，AC是直径，AC4，OEOF2，OMEF，EMMF，EFG是等边三角形，GEF60 ，在RtOME中，OE2，OEM30 ，OM，EMOM，EF2.三、解答题7如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDBOBD30.(1)求证：AC是O的切线；(2)求弦BD的长解(1)证明：连接OC，OC交BD于点E，CDB30，COB2CDB60，CDBOBD，CDAB，又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，AD30，OCA180ACOB90，即OCAC，又OC是O的半
7、径，AC是O的切线(2)由(1)知，OCAC.ACBD，OCBD，BEDE，在直角BEO中，OBD30，OB6，BEOBcos 303，BD2BE6.8如图，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10 cm，雨刮杆AB长为48 cm，OAB120.若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示(1)求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；(结果精确到0.01)(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积(结果保留的整数倍，参考数据：sin 60，cos 60，tan 60，26.851，可使用科学计算器)解(1)雨刮杆AB旋转的最大角度为180.连接OB，过O点作AB的垂线交BA的延长线于E，OAB120，OAE60，在RtOAE中，OAE60，OA10，sin OAE，OE5，AE5.EBAEAB53，在RtOEB中，OE5，EB53，OB253.70(cm)(2)雨刮杆AB绕O点旋转180得到CD，即OCD与OAB关于点O中心对称，BAODCO，SBAOSOCD，雨刮杆AB扫过的最大面积S(OB2OA2)1 392(cm2)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
