《中考数学总复习第三单元函数第12讲二次函数的图象和性质试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习第三单元函数第12讲二次函数的图象和性质试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第12讲二次函数的图象和性质1(2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是( A )A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)2(2015台州)设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( B )A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)3(2016临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表
2、：x543210y402204下列说法正确的是( D )A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x4(2016滨州)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( C )A0 B1 C2 D35(2016山西)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( D )Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)236(2016烟台)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有( B )A B C D7(2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴
3、交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为48(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是(1，4)9已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积解：(1)yx24x3(x2)21.其函数的顶点C的坐标为(2，1)当x2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x30，解得x11，x23.当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)AB|13|2.过点C作CDx
4、轴于D，则SABCABCD211.10(2015北京)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点A，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线C1：yx2bxc经过点A、B.(1)求点A、B的坐标；(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线C2：yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围解：(1)将y2代入直线yx1，得x3，A(3，2)点A、B关于直线x1对称，B(1，2)(2)将A(3，2)，B(1，2)代入抛物线yx2bxc，得解得抛物线C1的表达式为yx22x1，顶点坐标为(1，2)(3)如图，当C2过点A、B时为临
5、界情况将A(3，2)代入抛物线yax2中，得9a2，解得a.将B(1，2)代入抛物线yax2中，得a2.a的取值范围为a2.11(2016恩施)抛物线y1ax2bxc与直线y2mxn的图象如图所示，下列判断：abc0；abc0；5ac0；当x或x6时，y1y2.其中正确的个数有( C )A1个 B2个 C3个 D4个12(2016滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的解析式是( A )Ay(x)2 By(x)2Cy(x)2 Dy(x)213在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是( C )14
6、(2016舟山)二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为( D )A. B2 C. D.15(2016株洲)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A(1，2)，B(2，5)，顶点坐标为(m，n)，则下列说法错误的是( B )Ac3 Bm Cn2 Db116(2016宁波)如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标解：(1)把B(3，0)代入得0323m3，解得m2.yx22x3.yx22
7、x3(x22x1)4(x1)24，顶点坐标为(1，4)(2)连接BC，交抛物线对称轴l于点P，连接AP，此时PAPC的值最小设Q是直线l上任意一点，连接AQ，CQ，BQ，直线l垂直平分AB，AQBQ，APBP.AQCQBQCQBC，BCBPCPAPCP，即AQCQAPCP.设直线BC的解析式为ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得直线BC的解析式为yx3.当x1时，y132.当PAPC的值最小时，点P的坐标为(1，2)17(2015济南)如图，抛物线y2x28x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若yxm与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( D )A2m B3mC3m2 D3m提示：令y2x28x60，可得点A(1，0)，B(3，0)，由题意可得C2的解析式为y2(x4)22(3x5)当yxm1与C2相切时(如图)，令xm12(x4)22，整理，得2x215x30m10，故15242(30m1)0，解得m1；当yxm2过点B时(如图)，即03m2，m23，所以当3m时，直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，故选D.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
