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1、全等三角形,1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件； 3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。,1.如图， 已知A =C，B =D， 要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 _,思路：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,CD=AB,OD=OB,或 OC=OA,(ASA),(AAS),思路：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：, DAC=CAB （SAS）,DC=CB （SSS）, D=B=90（HL）,4.如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是_,一般三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS
2、、SSS,直角三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,特别提醒,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2)已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3)已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),方法指引,变式深化,（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40， DAC = 30，则EAC = ( ),A27 B54
3、C40 D55,变式深化,（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40， DAC = 30，则EAC = ( C ),A27 B54 C40 D55,图6,（2）.如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8， BC = 2，则AB等,于( ),A6 B5,图6,C3 D不能确定,F,（3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB， 需添加的条件不能是（ ),AB C B. AD = AE CADCAEB D. DC = BE,2.解答题 如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F,求证：,3、如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC, AC
4、=OA, 求证：BC=BE.,四 、典例探究,1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC， 过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M， BNMN于N。 求证：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。,2.如图，AD为,的高，E为AC上一点，BE交AD于F， 且BF=AC,FD=CD.,求证：(1) BFDACD(2)BEAC,全等三角形,性质,概念,判定,求线段长、角度,证明线段、角的 和、差、倍、分关系,确定线段的位置 关系,反思总结,1、判断两个三角形全等的方法：,边边边,（SSS）,三边对应相等,边角边,（SAS）,两边和他们的 对应相等,角边角,（ASA）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（AAS）,两角和 对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定 同样适用,斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,
