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1、第 1 页共 66 页 2017 年北京市高考一模年北京市高考一模文科文科数学试题分类汇编数学试题分类汇编 目录目录 一、集合一、集合 3 （一）试题细目表 . 3 （二）试题解析 . 3 二、逻辑二、逻辑 4 （一）试题细目表 . 4 （二）试题解析 . 4 三、函数与不等式三、函数与不等式 5 （一）试题细目表 . 5 （二）试题解析 . 5 四、导数四、导数 9 （一）试题细目表 . 9 （二）试题解析 . 9 五、三角函数五、三角函数 17 （一）试题细目表 . 17 （二）试题解析 . 17 六、平面向量六、平面向量 23 （一）试题细目表 . 23 （二）试题解析 . 23 七、数
2、列七、数列 24 （一）试题细目表 . 24 （二）试题解析 . 24 八、线性规划八、线性规划 29 （一）试题细目表 . 29 （二）试题解析 . 29 九、算法九、算法 30 （一）试题细目表 . 30 （二）试题解析 . 30 十、复数十、复数 32 （一）试题细目表 . 32 （二）试题解析 . 32 十一、概率统计十一、概率统计 33 （一）试题细目表 . 33 （二）试题解析 . 33 十二、三视图十二、三视图 42 （一）试题细目表 . 42 （二）试题解析 . 42 十三、立体几何十三、立体几何 45 （一）试题细目表 . 45 （二）试题解析 . 45 十四、直线与圆的方程
3、十四、直线与圆的方程. 53 第 2 页共 66 页 （一）试题细目表 . 53 （二）试题解析 . 53 十五、圆锥曲线十五、圆锥曲线 54 （一）试题细目表 . 54 （二）试题解析 . 54 十六、解析几何综合题十六、解析几何综合题. 55 （一）试题细目表 . 55 （二）试题解析 . 55 十七、创新题十七、创新题 64 （一）试题细目表 . 64 （二）试题解析 . 64 第 3 页共 66 页 一、一、集合集合 （一）试题细目表 区县+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 2017 西城一模 1 选 择 集合的运算 2017 丰台一模 1 选 择 集合的运算 2017 石景山一模
4、 1 选 择 集合的运算 2017 东城一模 1 选 择 集合的运算 2017 朝阳一模 1 选 择 集合的运算 2017 海淀一模 1 选 择 集合的运算 （二）试题解析 1.（2017 西城一模 1）已知全集1,2,3,4,5,6U ，集合1,3,5A，1,4B ，那么 U AB A.3,5 B.2,4,6 C.1,2,4,6 D.1,2,3,5,6 【答案】A 2.（2017丰台一模1）如果集合21AxxZ，1 01B , ,，那么AB= A.21 0 1 , , B.1 0 1 , , C.0 1 , D.1 0, 【答案】D 3. （2017 石景山一模 1） 已知集合 |210Ax
5、x ， |01Bxx ， 那么AB 等于（ ） A | 0x x B |1x x C 1 |0 2 xx D 1 |0 2 xx 【答案】D 4.（2017东城一模1）如果|0RAxx，0,1,2,3B ，那么集合BA A.空集 B. 0 C.0,1 D.1,2,3 【答案】D 5.（2017朝阳一模1）已知集合 |13Axx ， 2 |4BxxZ，则AB A.0,1 B. 1,0,1,2 第 4 页共 66 页 C. 1,0,1 D. 2, 1,0,1,2 【答案】C 6.（2017海淀一模1）. 设集合|13Axx，集合 2 |4Bx x，则集合AB等 于 A. |23xx B. 1x x
6、 C. 12xx D . |2x x 【答案】A 二、二、逻辑逻辑 （一）试题细目表 区县+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 2017 丰台一模 4 选 择 全称命题的否定 2017 石景山一模 4 选 择 命题、充要条件、三角 2017 东城一模 6 选 择 充要条件、三角 2017 西城一模 5 选 择 函数的性质 2017 海淀一模 4 选 择 充要条件、函数性质 2017 朝阳一模 4 选 择 充要条件、直线和圆 （二）试题解析 1.（2017丰台一模4）设命题 p：0)x ,，e1 x ，则p是 A. 0 0)x,， 0 e1 x B.0)x ,，e1 x C. 0 0)x,，
7、0 e1 x D.0)x ,，e1 x 【答案】C 2.（2017石景山一模4）设R，“sincos”是“cos20”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 3.（2017东城一模6） “0cossin”是 “cos20”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 第 5 页共 66 页 4.（2017 西城一模 5） 函数( )f x定义在(,) 上则“曲线( )yf x过原点”是“( )f x为 奇函数”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充
8、分也不必要条件 【答案】B 5.（2017海淀一模4）若实数, a b满足0,0ab，则“ab”是“lnlnaabb”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 6.（2017朝阳一模4）已知直线l过定点(0,1) , 则“直线l与圆 22 (2)4xy相切”是 “直线l的斜率为 3 4 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 三、三、函数函数与不等式与不等式 （一）试题细目表 区县+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 （二）试题解析 1.（2017 西城一模 9）函数( ) 1 x
9、 f x x 的定义域为_ 【答案】 |0x x，且1x 2.（2017石景山一模3）下列函数中，偶函数是（ ） A 1 2 2 x x y Bsinyxx 第 6 页共 66 页 Ccos x yex D 2 sinyxx 【答案】B 3.（2017 西城一模 5） 函数( )f x定义在(,) 上则“曲线( )yf x过原点”是“( )f x为 奇函数”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 4.（2017 西城一模 4）函数 2 1 ( )( )log 2 x f xx的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 5
10、.（2017海淀4）若实数, a b满足0,0ab，则“ab”是“lnlnaabb”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 6.（2017朝阳一模4）已知直线l过定点(0,1) , 则“直线l与圆 22 (2)4xy相切”是 “直线l的斜率为 3 4 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 7.（2017海淀2）圆心为(0,1)且与直线2y 相切的圆的方程为 A. 22 (1)1xy B. 22 (1)1xy C. 22 (1)1xy D . 22 (1)1xy 【答案】C 8.（
11、2017 西城一模 8）函数( )f x的图象上任意一点( , )A x y的坐标满足条件|xy， 称函数( )f x具有性质P下列函数中，具有性质P的是 A. 2 ( )f xx B. 2 1 ( ) 1 f x x C.( )sinf xx D.( )ln(1)f xx 【答案】C 第 7 页共 66 页 9.（2017东城一模8）如果函数)(xfy 在定义域内存在区间,ba，使)(xf在,ba上的 值域是2 ,2ba，那么称)(xf为“倍增函数”若函数)ln()(mexf x 为“倍增函数”，则实数 m的取值范围是 A.), 4 1 ( B.)0 , 2 1 ( C.)0 , 1( D.
12、)0 , 4 1 ( 【答案】D 10.（2017朝阳一模5）已知函数 2 2 4 ,2, ( ) log, 2 xxx f x xax 有两个不同的零点，则实 数a的取值范围是 A.1,0 B.1,2 C.1+， D.2 +， 【答案】C 11.（2017海淀7）若函数 cos , ( ) 1 , x xa f x xa x 的值域为 1,1，则实数a的取值范围是 A. 1,) B. (, 1 C. (0,1 D. 1,0 【答案】A 12.（2017丰台一模5）如果 1.20.3 2 1 2( )2log3 2 abc,，那么 A.cba B.cab C.abc D.acb 【答案】D 1
13、3.（2017东城一模3）如果 4 log 1a ， 2 log 3b ， 2 logc，那么三个数的大小关 系是 A.cba B.acb C.abc D.bca 【答案】A 14.（2017丰台一模11）设(00)abM ab,，M为常数，且ab的最大值为 2，则M 等于 . 【答案】2 2 第 8 页共 66 页 15.（2017石景山一模12）已知函数 2 2 ,0, ( ) ,0 xx x f x xxx 若 ( )(2)f afa ，则a的取 值范围是 【答案】1a 16.（2017东城一模5）设函数 30 ( ) 10. 2 x x f x xx ， ， 若( )1f a ，则实数
14、a的取值范 围是 A.(0,2) B.(0,) C.(2,) D.(,0)(2,+ ) 【答案】B 17.（2017丰台一模14）已知函数 (2 )()1 ( ) 11. xa axx f x xax , , （1）若0a ，0 4,x，则( )f x的值域是_； （2）若( )f x恰有三个零点，则实数a的取值范围是_ 【答案】 11 ,；(0), 18.（2017朝阳一模11）已知函数a x xf x 2 2)(的一个零点在区间)2 , 1 (内，则实 数a的取值范围是 . 【答案】)3 , 0( 第 9 页共 66 页 四、四、导数导数 （一）试题细目表 区县+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 2017西城一模
