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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年安徽省宿州市灵璧县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）14的倒数是（）A4B4CD2若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D23我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米4如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABC
2、D5分式方程=0的根是（）A1B1C3D06小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=447下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A5B4C3D28如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（）A26B64C52D1289如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一
3、动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD10如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11不等式组的解集是12分解因式：x32x2+x=13如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10=14如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是
4、菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：|3|+tan30016先化简，再求值：（x1），选一个你喜欢的数代入求值四、解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，在平面直角坐标系中，直角ABC的三个顶点分别是：A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）分别连结AB1，BA1后，求四边形ABA1B1的面积18观察下列关于自然数的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3
5、）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：11242=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离20已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第
6、二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集六、解答题（本题满分12分）21某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号 分组 频数 一6m72二7m87三8m9a四9m102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名
7、选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）七、解答题（本题满分12分）22如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=，求O的半径r及sinB八、解答题（本题满分14分）23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的
8、点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标2017年安徽省宿州市灵璧县磬乡协作校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）14的倒数是（）A4B4CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：4的倒数是，故选：C2若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D2【考点】多项式乘多项式【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值【解答】解：
9、原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C3我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5500万=5.5107故选：B4如图是一个由4个相同的正方体组成的
10、立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形故选A5分式方程=0的根是（）A1B1C3D0【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4xx+3=0，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选A6小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共
11、交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=44【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，5x+（95）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选A7下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A5B4C3D2【考点】中位数【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第
12、4个数是3，故这组数据的中位数是3故选C8如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（）A26B64C52D128【考点】平行线的性质【分析】根据平行线及角平分线的性质解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（内错角相等）故选：B9如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问
13、题的函数图象【分析】过A点作AHBC于H，利用等腰直角三角形的性质得到B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0x2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2x4时，如图2，易得PD=CD=4x，根据三角形面积公式得到y=x2+2x，于是可判断当0x2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2x4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断【解答】解：过A点作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，当0x2时，如图1，B=45，PD=BD=x，y=xx=x2；当2x4时，如图2，C=45，PD=CD=4x，y=（4x）x=x2+2x，故选B10如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理【分析】根据A为直角，B为直角与C为直角三种情况进行分析【解答】解：
