《中考数学专题复习（十）《与图形变换有关的简单计算与证明》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习（十）《与图形变换有关的简单计算与证明》练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线与图形变换有关的简单计算与证明练习一、选择题1(2016威海)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(D) A. B. C. D.2（2016，枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）ABCD13如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度
2、数是（）A15B20C25D304如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）A34B36C38D405 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A4 cmB3 cmC.2 cm D cm6.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A、B、C、D、二、填空题7(2016宁夏)如图，RtAOB中，AOB90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，把RtAOB沿着AB对折
3、得到RtAOB，则点O的坐标为_8(2016德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_9(2016枣庄)如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB_10(2016金华)如图，RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形，则BD的长是_三、解答题11(2016厦门)如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋
4、转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)12如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD4，ABC的周长为14，将ABC平移到DEF的位置(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)求四边形ABFD的周长13(2015连云港)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：EDBEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由14.(2016齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位
5、长度后得到的A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标15(2015日照)如图，已知在ABC中，CACB，ACB90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角(090)，得到MCN，连接AM，BN.(1)求证：AMBN；(2)当MACN时，试求旋转角的余弦值16(2016北京)在等边ABC中：图1图2(1)如图1，P、Q是BC边上两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；(2)点P、Q是BC边上的两个动点(不与点B、C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点
6、Q关于直线AC的对称点为M，连接AM、PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验，提出猜想：在P、Q运动的过程中，始终有PAPM.小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PAPM，只需证PAM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANPPCM.想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PAPM，只需证PACK，PMCK.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PAPM(一种方法即可)17 (2016十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后
7、点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围参考答案：1-6略7. (，);8. 9. 1;10.2或5;11.解：如图，EDC即为所求连接AD.在ABC中，ACB90，AB5，BC4，AC3.将ABC绕点C顺时针旋转90，点A，B的对应点分别是点D，E，ACCD3，ACD90.AD3.12.解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.(2)根据平移的性质：ADCF4.ABCDEF，ACDF.CABCABBCAC14，C梯形ABFDABBFDFADABBC
8、CFACADCABCCFAD144422.13.解：(1)证明：由折叠可知：CDBEDB.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.CDBEBD.EDBEBD.(2)AFDB，理由如下：EDBEBD，DEBE.由折叠可知：DCDF.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.DFAB.AEEF.EAFEFA.在BED中，EDBEBDDEB180，2EDBDEB180.同理，在AEF中，2EFAAEF180.DEBAEF，EDBEFA.AFDB.14.解：(1)如图所示，A1B1C1为所求作的三角形(2)如图所示，A2B2O为所求作的三角形(3)A2坐标为(3，1)，A3坐标为(4，4)，A2A3所在直线
9、的解析式为y5x16.令y0，则x，P点的坐标为(，0)15.解：(1)证明：CACB，ACB90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，CECF.根据旋转的性质，CMCECNCF，ACMBCN.在AMC和BNC中，AMCBNC(SAS)AMBN.(2)MACN，ACNCAM.ACNNCB90，ACNACM90.CAMACM90.AMC90.cos.16.解：(1)APAQ，AQBAPC.又APCBBAP602080，AQB80.(2)如图所示证明：ABC为等边三角形，ABCACBBAC60.又APAQ，APQAQB.BAPABCAPQAQBCAQACB.BAPCAQ.Q，M关于AC对称AQAM
10、，QACMAC.PAMPACMACPACBAPBAC60.又PAQAMA，APM为正三角形PAPM.17.解：(1)四边形CEGF为菱形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC.GFEFEC.图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC.GFEFEG.GFGE.图形翻折后EC与GE完全重合，GEEC.GFEC.又GFEC，四边形CEGF为平行四边形四边形CEGF为菱形(2)如图1，当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CDDG，CDEGDE45.ECD90，DEC45CDE.CECDDG.DGCE，四边形CEGD是正方形CECDAB3.如图2，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE.B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2.CE5.线段CE的取值范围3CE5.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
