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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线多边形课后作业1、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形2、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D603、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8 B9 C10 D114、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360 B540 C
2、720 D9005、如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130 B230 C270 D3106、把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则DAG=（）A18 B20 C28 D307、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为 8、如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 9、如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA= 度10、已知n边形的内角和=（n-2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若
3、对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x11、如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数12、请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（1）探究1：如图1，P是ABC的内角ABC与ACB的平分线BP和CP的交点，若A=70，则BPC= 度；（2）探究2：如图2，P是ABC的外角DBC与外角ECB的平分线BP和CP的交点，求BPC与A的数量关系？并说明理由（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角EBC与BCF的平分线BP和CP的交点，设A+D=直接写出BPC与的数
4、量关系；根据的值的情况，判断BPC的形状（按角分类）参考答案1、解析：根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B 2、解析：延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根据四边形的内角和为360即可得出结论解：延长BC交OD与点M，如图所示多边形的外角和为360，OBC+MCD+CDM=360-220=140四边形的内角和为360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40故选A 3、解析：利用多边形的
5、外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选C4、解析：根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720，将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180+540=720；故选：D 5、解析：因1和BDE组成了平角，2和BED也组成了平
6、角，平角等于180，1+2=360-（BDE+BED），又三角形的内角和是180，BDE+BED=180-B=180-50=130，再代入上式即可解：BDE+BED=180-B，=180-50，=130，1+2=360-（BDE+BED），=360-130，=230故选：B6、解析：利用多边形内角和公式求得E的度数，在等腰三角形AED中可求得EAD的读数，进而求得BAD的度数，再利用正方形的内角得出BAG=90，进而得出DAG的度数解：正五边形ABCDE的内角和为（5-2）180=540，E=540=108，BAE=108又EA=ED，EAD=（180-108）=36，BAD=BAE-EAD=
7、72，正方形GABF的内角BAG=90，DAG=90-72=18，故选A7、解析：所求角即为正五边形的内角，利用多边形的内角和定理求出即可解：正五边形的内角和为（5-2）180=540，1=5405=108，故答案为：1088、解析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n-2）=3360解得n=8故答案为：8 9、解析：首先求得正五边形内角C的度数，然后根据CD=CB求得CDB的度数，然后利用平行线的性质求得DFA的度数即可解：正五边形的外角为3605=72，C=180-72=108，CD=CB，CDB=36，AFCD，DFA=CDB=36，故
8、答案为：3610、解析：（1）根据多边形内角和公式可得n边形的内角和是180的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数n；（2）根据等量关系：若n边形变为（n+x）边形，内角和增加了360，依此列出方程，解方程即可确定x解：（1）360180=2，630180=390，甲的说法对，乙的说法不对，360180+2=2+2=4答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x-2）180-（n-2）180=360，解得x=2故x的值是211、解析：根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的
9、度数解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540-C-D-E=230，AP平分EABPABEAB，同理可得，ABPABC，P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180EABABC=180 (EAB+ABC)=180230=6512、解析：（1）先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的性质求出PBC+BCP的度数，由三角形内角和定理即可求出答案；（2）根据角平分线的定义可得PCE=BCE，PBD=CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（3）根据四边形的内角和定理表示出BAD+CDA，然后同理（
10、2）解答即可；根据的值的情况，得到P的取值范围，即可得到结论解：（1）A=70，ABC+ACB=110，BP、CP是角平分线，ABC=2PBC，ACB=2BCP，PBC+BCP=55，PBC+BCP+BPC=180，BPC=125，故答案为：125；（2）BP，CP分别是外角DBC，ECB的平分线，PBC+PCB=（DBC+ECB）=（180-A），在PBC中，P=180-（180-A）=90-A（3）如图3，延长BA、CD于Q，则P=90-Q，Q=180-2P，BAD+CDA=180+Q=180+180-2P=360-2P，P=180-；当0180时，BPC是钝角三角形，当=180时，BPC是直角三角形，当180时，BPC是鋭角三角形政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
