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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二次函数课后作业1、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）A B C D2、已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（-1，1）B当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（
2、）Ac3 Bm Cn2 Db14、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4ac-b20；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；a-b+c0，其中正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个6、以x为自变量的二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A b Bb1或b-1 Cb2 D1b2 7、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴
3、正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 8、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a-1）x+=0的两个实数根；a-b-c3其中正确结论是 （填写序号）9、如图，抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 10、如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线
4、的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标11、如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1x2-2，比较y1与y2的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围12、如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（
5、2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值参考答案1、解析：首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴x=0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；
6、而对于抛物线y=ax2-bx来说，图象开口向上，对称轴x=0，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误；故选：C2、解析：把a=1，x=-1代入y=ax2-2ax-1，于是得到函数图象不经过点（-1，1），根据=80，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线x=-=1判断二次函数的增减性解：A、当a=1，x=-1时，y=1+2-1=2，函数图象不经过点（-1，1），故错误；B、当a=-2时，=42-4（-2）（-1）=80，函数图象与x轴有两个交点，故错误；C、
7、抛物线的对称轴为直线x=-=1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故错误；D、抛物线的对称轴为直线x=-=1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故正确；故选D 3、解析：根据已知条件得到ab+c2, 4a+2b+c5，解方程组得到c=3-2a3，b=1-a1，求得二次函数的对称轴为x=-=-=-，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论解：由已知可知：ab+c2,4a+2b+c5，消去b得：c=3-2a3，消去c得：b=1-a1，对称轴：m=x=-=-=-，A（-1，2），a0，那么顶点的纵坐标为函数的最小值，n2，故B错 4、解析：首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可
8、得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y0，可得a+b+c0；再根据图象开口向下，可得a0，图象的对称轴为x=-，可得-，b0，所以b=3a，ab；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得0，所以b2-4ac0，4ac-b20，据此解答即可解：二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，c=0，abc=0正确；x=1时，y0，a+b+c0，不正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴是x=-，-，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正确；二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，0，b2-4ac0，4ac-b20，正确；综上，可得正确结论有3个：故选：C 5、
9、解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴x0，且抛物线与y轴交于正半轴，b0，c0，故错误；由图象知，当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确，令方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，由对称轴x0，可知0，即x1+x20，故正确；由可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：-1x0，当x=-1时，y=a-b+c0，故正确故选：B6、解析：由于二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，所以抛物线在x轴的上方或在x轴的下
10、方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛物线与x轴有无交点，抛物线与y轴的交点的位置，由此即可得出关于b的不等式组，解不等式组即可求解解：二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，抛物线在x轴的上方或在x轴的下方经过一、二、四象限，当抛物线在x轴的上方时，二次项系数a=1，抛物线开口方向向上，b2-10，=2（b-2）2-4（b2-1）0，解得b；当抛物线在x轴的下方经过一、二、四象限时，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，x1+x2=2（b-2）0，b2-10，=2（b-2）2-4（b2-1）0，b-20，b2-10，由得b，
11、由得b2，此种情况不存在，b，故选A 7、解析：设D（x，-x2+6x），根据勾股定理求得OC，根据菱形的性质得出BC，然后根据三角形面积公式得出SBCD=5（-x2+6x-3）=-（x-3）2+15，根据二次函数的性质即可求得最大值解：D是抛物线y=-x2+6x上一点，设D（x，-x2+6x），顶点C的坐标为（4，3），OC=5，四边形OABC是菱形，BC=OC=5，BCx轴，SBCD=5（-x2+6x-3）=-（x-3）2+15，-0，SBCD有最大值，最大值为15，故答案为158、解析：根据抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），可以得到a0，
12、a、b、c的关系，然后对a、b、c进行讨论，从而可以判断是否正确，本题得以解决解：抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），a0, a+b+c1,bcbc0，故正确；a1时，则b、c均小于0，此时b+c0，当a=1时，b+c=0，则与题意矛盾，当0a1时，则b、c均大于0，此时b+c0，故错误；x2+（a-1）x+=0可以转化为：x2-（b+c）x+bc=0，得x=b或x=c，故正确；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a-1）x+=0的两个实数根，a-b-c=a-（b+c）=a+（a-1）=2a-1，a+b+c=1故b+c=1-a1，当11-a-1，
13、即2a0时，有（b+c）21，由（b-c）20可得：b2+c22bc，所以4bc（b+c）2，即4bc1，bc，从而得出a2，与题设矛盾；故a2，即2a-13；故正确；故答案为：9、解析：当PCD是以CD为底的等腰三角形时，则P点在线段CD的垂直平分线上，由C、D坐标可求得线段CD中点的坐标，从而可知P点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标解：PCD是以CD为底的等腰三角形，点P在线段CD的垂直平分线上，如图，过P作PEy轴于点E，则E为线段CD的中点，抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，C（0，3），且D（0，1），E点坐标为（0，2），P点纵坐标为2，在y=-x2+2x+3中，令
14、y=2，可得-x2+2x+3=2，解得x=1，P点坐标为（1+，2）或（1-，2），故答案为：（1+，2）或（1-，2）10、解析：（1）首先把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=-x2+mx+3，利用待定系数法即可求得m的值，继而求得抛物线的顶点坐标；（2）首先连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案解：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=-x2+mx+3得：0=-32+3m+3，解得：m=2，y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为：（1，4）（2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，点C（0，3），点B（3，0），03k+b, 3b解得
