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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一元二次方程的应用课后作业1、若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1-ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMN BM=N CMN D不确定2、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A8 B10 C8或10 D123、已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7 B10 C
2、11 D10或114、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk55、现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A6.3（1+2x）=8 B6.3（1+x）=8 C6.3（1+x）2=8 D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=86、如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中
3、阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（）A（40-x）（26-2x）=1446 B（40-2x）（26-x）=1446 C（40-2x）（26-x）=1446 D（40-x）（26-2x）=14467、如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 8、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为 9、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为4
4、80m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m10、某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元（1）填表（不需化简）入住的房间数量房间价格总维护费用提价前602006020提价后（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入-维护费用）11、关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2（
5、1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1x2，求k的值12、在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？参考答案1、解析：把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=-c，作差法比较可得解：x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，ax
6、02+2x0+c=0，即ax02+2x0=-c，则N-M=（ax0+1）2-（1-ac）=a2x02+2ax0+1-1+ac=a（ax02+2x0）+ac=-ac+ac=0，M=N，故选：B2、解析：用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4，底是2，然后可以求出三角形的周长解：x2-6x+8=0（x-4）（x-2）=0x1=4，x2=2，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：4+4+2=10故选：B3、解析：把x=3代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解
7、答即可解：把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x2-7x+12=0，解得x1=3，x2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，当ABC的腰为4，底边为3时，则ABC的周长为4+4+3=11；当ABC的腰为3，底边为4时，则ABC的周长为3+3+4=10综上所述，该ABC的周长为10或11故选：D4、解析：根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论解：关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，k10,0，即k10, 424(k1
8、)0，解得：k5且k1故选B5、解析：利用五月份完成投递的快递总件数=三月份完成投递的快递总件数（1+x）2，进而得出等式求出答案解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得：6.3（1+x）2=8，故选：C6、解析：设通道的宽度为x（m），于是六块草坪的面积为（40-2x）（26-x），根据面积之间的关系可列方程（40-2x）（26-x）=1446解：设通道的宽度为x（m），根据题意得（40-2x）（26-x）=1446，故选B7、解析：根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论解：关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等
9、的实数根，=（-3）2-41k=9-4k=0，解得：k=故答案为：8、解析：解方程可以求出两根，即直角三角形的两边，利用勾股定理就可以求出第三边解：方程x2-7x+12=0的两个根是3和4也就是RtABC的两条边的长是3和4当3和4都是直角边时，第三边=5当4为斜边时，第三边=故第三边长是5或故答案为：5或9、解析：设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为480米2，列出一元二次方程解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（30-3x）（24-2x）=480，解得x1=20（舍去），x2=2即：人行通道的宽度是2m故答案是：210、解析：（1）住满为60间，x表示每个房间每天的定价增加量；
10、定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，房间空闲个数为，入住量=60-房间空闲个数，列出代数式；（2）用：每天的房间收费=每间房实际定价入住量，每间房实际定价=200+x，列出方程解：（1）增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为，入住的房间数量=60-，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60-）20故答案是：60-；200+x；（60-）20；（2）依题意得：（200+x）（60-）-（60-）20=14000，整理，得x2-420x+32000=0，解得x1=320，x2=100当x=320时，有游客居住的客房数量是：60-=28（间）当x=
11、100时，有游客居住的客房数量是：60-=50（间）所以当x=100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100=300（元）答：每间客房的定价应为300元11、解析：（1）根据根与系数的关系得出0，代入求出即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=-（2k+1），x1x2=k2+1，根据x1+x2=-x1x2得出-（2k+1）=-（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可解：（1）原方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）2-4（k2+1）0，解得：k，即实数k的取值范围是k；（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=-（2k+1），x1x2=k2+1，又方程两实根x
12、1、x2满足x1+x2=-x1x2，-（2k+1）=-（k2+1），解得：k1=0，k2=2，k，k只能是212、解析：（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20-x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为82507680，所以采用规格为1.001.00所需的费用较少政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
