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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列运算中，正确的是（）Am2m3=m6B（m3）2=m5Cm+m2=2m3Dm3m2=m3已知m，n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（）A6B2C0D24如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（）ABCD5如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C
2、恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（）ABCD6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1x2，方程ax2+bx+ca=0的两根为m、n（mn），则下列判断正确的是（）Amnx1x2Bmx1x2nCx1+x2m+nDb24ac0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7当分式的值为0时，x的值是8已知a+b=8，ab=4，则a2b2=9如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，过抛物线上两点的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为（0，），则点B的坐标为10如图，在半径为5
3、的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为11如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面ABC的面积=12以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，ABC=100，CAD=40；则BCD的大小为三、解答题（本大题共11小题，每小题6分，共30分）13（1）计算：|+（3）0+（）12cos45（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是2，求方程的另一个根14四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE
4、、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积15如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图34x2ya2yxcb备用图34216如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；（2）在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形17小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）
5、、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是（）A小明打开的一定是楼梯灯；B小明打开的可能是卧室灯；C小明打开的不可能是客厅灯；D小明打开走廊灯的概率是（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明18反比例函数y=（x0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为（2，0），tanAOB=，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=
6、（x0）的图象恰好经过DC的中点E（1）求k的值和直线AE的函数表达式；（2）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由19某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本
7、用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾斜角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）21在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB（1）当OCAB时，BOC的度数为；（2）连接A
8、C，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值；（3）连接AD，当OCAD时，求出点C的坐标；直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由22探究与应用试完成下列问题：（1）如图，已知等腰RtABC中，C=90，点O为AB的中点，作POQ=90，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2；（2）如图，将等腰RtABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，POQ=90，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立；（3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=
9、8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求PCQ面积的最大值23对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务；【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）的顶点坐标为（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为【应用】（1）二次函数y=3x2+5x+2
10、是二次函数y=x23x+3和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；（2）以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值2017年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图
11、形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A2下列运算中，正确的是（）Am2m3=m6B（m3）2=m5Cm+m2=2m3Dm3m2=m【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，对各项计算后即可判断【解答】解：A、m2m3=m5，错误；B、（m3）2=m6，错误；C、m与m2不是同类项，不能合并，错误；D、m3m2=m，正确；故选：D3已知m，n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（）A6B2C0D2【考点】根与系
12、数的关系【分析】根据根与系数的关系即可得出m+n=4、mn=3，将代数式（m+1）（n+1）展开，再将m+n=4、mn=3代入其中即可得出结论【解答】解：m，n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根，m+n=4，mn=3，（m+1）（n+1）=mn+（m+n）+1=3+4+1=2故选D4如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形故选D5如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的
13、点D处，已知MNAB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先连接CD，交MN于E，由将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，即可得MNCD，且CE=DE，又由MNAB，易得CMNCAB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比等于相似比，即可得，又由MC=6，NC=，即可求得四边形MABN的面积【解答】解：连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DE，CD=2CE，MNAB，CDAB，CMNCAB，在CMN中，C=90，MC=6，NC=，SCM
14、N=CMCN=62=6，SCAB=4SCMN=46=24，S四边形MABN=SCABSCMN=246=18故选C6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1x2，方程ax2+bx+ca=0的两根为m、n（mn），则下列判断正确的是（）Amnx1x2Bmx1x2nCx1+x2m+nDb24ac0【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系【分析】把方程ax2+bx+ca=0的两根为m、n（mn），理解为二次函数y=ax2+bx+c与直线y=a的交点的横坐标分别为m、n，然后讨论a0和a0，利用图象可确定m、n、x1、x2的大小【解答】解：当a0，方程ax2+bx+ca=0的两根为m、n，二次函数y=ax2+bx+c与直线y=a的交点在x轴上方，它们的横坐标
