《中考数学《一次函数》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学《一次函数》复习课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：一次函数,1、结合具体的情景体会一次函数的意义，能根据已知条件、会用待定系数法确定一次函数的表达式。 2、能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析式 y=kx+b (k0) 探索并理解 k0 和k0时,图像的变化情况。 3、理解正比例函数。 4、体会一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系。 5、能用一次函数解决实际问题。,1、一次函数的概念： 形如 y=kx+b (k、b为常数，k0) 的函数是一次函数，当b=0时y=kx是正比例函数。所以正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。,2、一次函数的图像与性质 （1）一次函数y=kx+b (k0) 的图像是一条经过（
2、0，b）点的直线，画一次函数图像时取两点即可。,（2）一次函数y=kx+b (k0) 图像的位置由k、b值来同时确定，具体的位置有以下4种情况，性质由k的符号来确定， k的符号决定直线的倾斜方式、倾斜方式决定一次函数的性质。,一次函数图象的位置与性质,确定一次函数的解析式，用待定系数法。,3、一次函数解析式的求法,待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。 步骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式； （2）将x、y的两组对应值或图象上两个点的坐标代入上述解析式，得到待定系数为未知数的方程或方程组。 （3）解方
3、程（组）得到待定系数的值。 （4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。,4、一次函数y=kx+b (k0) 中k的含义与理解,（1）若k 越大，则直线越陡，函数值y随自变量x的变化趋势越明显；若k 越小，则直线越平缓。,（2）两条直线平行，则k值相等；反之也成立。,（3）在实际问题中，k的含义可以是“速度”的表示、也可能表示的是“电费或水费的单价”等等，要视具体的情况而定。,中考 连接,考点一、利用待定系数法求一次函数解析式,【例1】（怀化中考）设一次函数y=kx+b (k0) 的图像经过A(1，3)、B（0，-2）两点，试求k，b的值。,【解答】把A(1，3)、B（0
4、，-2）代入y=kx+b 中,【点评】 ：将A、B两点代入y=kx+b，构建二元一次方程组，解方程组即可,考点二、y=kx+b(k0) 的图像与性质,中考 连接,【例2】 （2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（ ） A点（0，k）在l上 Bl经过定点（1，0） C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限,【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可 【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B、当x=1时，y=k+k=0，此选项正确； C、当k0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三
5、象限，此选项错误； 故选D,D,中考 连接,考点三、一次函数的应用,【例3】 （2016昆明）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润,【分析】（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2
6、件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；,中考 连接,（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，根据“甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍”可列出关于m的一元一次不等式，解不等式可得出m的取值范围，再设卖完A、B两种商品商场的利润为w，根据“总利润=甲商品单个利润数量+乙商品单个利润数量”即可得出w关于m的一次函数关系上，根据一次函数的性质结合m的取值范围即可解决最值问题,【解答】解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元， 依题意得： ，解得： ， 答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元,
7、（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）100m）件， 由已知得：m4（100m）， 解得：m80 设卖完A、B两种商品商场的利润为w， 则w=（4030）m+（9070）（100m）=10m+2000， 当m=80时，w取最大值，最大利润为1200元 故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元,【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出w关于m的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列
8、出方程（方程组、不等式或函数关系式）是关键,1、（2016本溪）已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1 y2（填“”、“=”或“”）,2、（2016富顺县校级二模）一次函数y=kx+b的图象如图，则当0x1时，y的范围是（ ） Ay0 B2y0 C2y1 D无法判断,【分析】由k=20根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x1x2，即可得出结论,【点评】解答此题的关键是(数形结合)正确观察函数在平面直角坐标系内的图象,B,3、（2016衡阳）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活
9、物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示： （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案,【分析】（1）根据题意表示出甲仓库和乙仓库分别运往A、B两港口的物资数，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用 列式并化简；最后根据不等式组 得出x的取值； （2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小
10、值，写出运输方案,【解答】解（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80x）吨，从乙仓库运往A港口的有 （100x）吨，运往B港口的有50（80x）=（x30）吨， y=14x+20（100x）+10（80x）+8（x30） =8x+2560， x的取值范围是30x80 （2）由（1）得y=8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小， 当x=80时，y=880+2560=1920， 此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口,【点评】解答本题的关键是根据题意表示出两仓库运往A、B两港口的物资数，正确得出y与x的函数关系式；另外，要掌握求端点函数值方法：运用函数的增减性来判断函数的最值问题,这节课我们学习了哪些知识，谈谈你的收获有哪些？,谢谢！再见！,
