数字图像处理试卷与答案

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1、 一、填空题( 每小题 2 分,本题共 20 分 ) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中 a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波， 属于点处理的是 b 二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用 HSI 模型，它适于做图像处理的原因有:1、在 HIS 模型中 亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项 的像素灰度代替（设灰度级为 256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB 函数 fspecial(type,param

2、eters)常用类型有:average 、gaussian、 laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的 Sobel 算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出 4-链码 10103322 的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉 冗余; 9. MPEG4 标准主要编码技术有 DCT 变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是 一个客观过程; 第题：图像

3、增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等 先验知识 二、名词解释( 每小题 5 分,本题共 20 分 ) 1、数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。 将物理图像行列划分后， 每个小块 区域称为像素（pixel）。 数字图像处理 指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目 的的技术. 2、8-连通的定义 -对于具有值 V 的像素 p 和 q ,如果 q 在集合 N8(p)中,则称这两个像素是 8-连通的。 3、 灰度直方图 灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波 中值滤波是指将当前像元的

4、窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为 当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即（x=p,y=q）p、q 为 任意整数。 像素的四邻域 像素 p(x,y)的 4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题 10 分,本题共 30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图， 即在每个灰度级上 都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换 s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象

5、 Ii(x， y)转换为输出图象 Io(x， y)， 输入图象的直方图为 Hi(r)， 输出图象的直方图为 Ho(s)， 则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有 6 4(6 4 个象素，8 个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得： s2=0.19+0.25+0.2l=0.65， s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l， s4=0.89,s5=0.95， s6=0.98，s7=100 由于这里只取 8 个等间距的灰度级， 变换后的 s 值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。 因此，根据上述

6、计算值可近似地选取： S017，s 137，s257，s367， s467，s51，s6l，s71。 可见，新图像将只有 5 个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0=l7，s1=37，s2=57，s3=67，s4=l。 因为由 rO=0 经变换映射到 sO=17， 所以有 n0=790 个象素取 sO 这个灰度值； 由 rl=3 7 映射到 sl=37，所以有 1 02 3 个象素取 s 1 这一灰度值；依次类推，有 850 个象 素取 s2=57 这一灰度值；由于 r3 和 r4 均映射到 s3=67 这一灰度值，所以有 656+329=98 5个象素都取这一灰度值； 同理，

7、有245+1 22+81=448个象素都取s4=1 这一灰度值。上述值除以 n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述 JPEG 的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块颜色空间转换零偏置转换DCT 变换量化符号编码。颜色空 间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余； 符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像 素冗余（行程编码）。 2000 的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量 化，熵编码。 3、Canny 边缘检测器 答：Canny 边缘检测器是使用函数

8、edge 的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像 使用带有指定标准偏差 的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局 部梯度 g（x,y）=G2x+G2y1/2 和边缘方向 （x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定 义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第 2 条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出 现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中 给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值 T1 和 T2 做阈 值处理，其中 T1T2。值大于 T2 的脊像素称为强边缘像素，T1 和 T2 之间的脊像素称为 弱

9、边缘像素。4、最后，算法通过将 8 连接的弱像素集成到强像素，执行边缘链接。 四、计算题( 每小题 8 分,本题共 16 分 ) 1、 2、设有一信源 X=x1,x2,x3,x4，对应概率 P=0.5,0.1875,0.1875,0.125. 进行霍夫曼编码(要求大概率的赋码字 0, 小概率的赋码字 1)，给出码字，平均码长，编 码效率; 对码串 10101011010110110000011110011 解码. x1 0.5 0 + X2 0.1875 1 X3 0.1875 100 + 0.3125 10 + 0.5 1 X4 0.125 101 0.1875 11 X1:0 X2:11

10、X3:100 X4:101 平均码长： 1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125 = 1.8125 编码效率： 信息熵/平均码长 101 0 101 101 0 11 0 11 0 0 0 0 0 11 11 0 0 11 X4 x1 x4 x4 x1 x2 x1 x2 x1 x1 x1 x1 x1 x2 x2 x1 x1 x2 五、应用题( 每小题 14 分, 从下面两小题中任意选做一题 , 本题共 14 分 ) 1根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的 识别（给出设计思想即可）。 答：要点: Step 1：定位汽车牌照。 通过高通

11、滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘， 对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后的所有 4 边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。 牌照被定位。 Step 2：识别数字。 对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。 2、试设计一套算法来实现染色体（图像见下图）的统计与识别（给出算法思想即可）。 一大题：填空题（共 10 小题，每小空 1.5 分，共 30 分） 1、在人类接受的信息中，图像等视觉信息所占的比重约达到 %。 2、数字图像处理，即用 对图像进行处理。 3、图像处理技术主要包括图像的 、 、 等技术。 4、在计算机中，按颜

12、色和灰度的多少可以将图像分为 、 、 、 四种类型。 5、在计算机中，数字图像处理的实质是对 的处理。 6、图像数字化过程包括三个步骤： 、 和 。 7、在 RGB 彩色空间的原点上，三个基色均没有 ，即原点为 色。 8、图像所有灰度级中处于中间的值叫做 。 9、模式识别包括 和 两方面的内容。 10、线性系统应该满足 性和 性。 二大题：判断题，对的画；错的打（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 1、图像编码后对数据量进行了有效压缩，因此，图像编码是“有损压缩”。（ ） 2、数学图像可以定义为由连续函数或离散函数生成的抽象图像。（ ） 3、线性移不变系统的传递函数是一个与频率无关的

13、函数。（ ） 4、应用傅立叶变换的可分离性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维 变换。（ ） 5、模式识别的目的是对图像中的物体进行分类；分类的依据是从原始图像中提 取的不同物体的特征。（ ） 三三大题大题：叙述题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 1、试叙述获取数字图像的三种途径，并各举一个简单的例子。 2、简要叙述“图像”和“数字图像”的定义。 3、根据图像处理运算的输入信息和输出信息的类型，图像处理算法可分为哪三 大类？并各举一个例子。 4、图像处理的研究内容可以分为哪几方面？具体操作需要那些设备？ 四大题：分析题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分） 图像的

14、直方图基本上可以描述图像的概貌。就下面所给的 a、b、c、d 四个 直方图，试分析和比较四幅图像的明暗状况和对比度高低等特征。 对下表中的图像信源数据进行哈夫曼（Huffman）编码。写出编码过程，并 将编码结果填在下表的最后一列。 原始图像 灰度级 概率分布 编码结果 A 0.5 B 0.2 C 0.15 D 0.06 E 0.05 F 0.04 数字图像处理试题答案数字图像处理试题答案 1、如图所示，A 和 B 的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注 于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10 分） 答：B 感觉更亮一些。 (5 分，给出相对亮度概念即可给分) 因为目标

15、比背景暗，所以越大，感觉越暗，所以 A 更暗，即 B 更亮一 些。（5 分） 2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。 （10 分） 答：1 一维连续图像函数的傅立叶变换定义为： （5 分） 2 空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2 分）对于傅 立叶变换基函数， 考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空 间周期，即为空间频率。（3 分） 3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15 分） a、的离散傅里叶变换； b、的哈德玛变换。 题 3 图 答：1 令， 则， （5 分） 2（3 分） 则哈德玛变换为 （3 分） 4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵 对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。（15 分） 答：1 F F F F F （6 分） 2 相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3 分）。 因为 拉式算子：（2 分） 所以： （4 分） 5、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说 明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色 区域，不处理边界）。（15 分） 题 5 图 答：均值滤波：（2 分） 中值滤波：（2 分） 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，