《中考数学 专题21《相似形》练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 专题21《相似形》练习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线专题21相似形练习题一选择题1.如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A0对 B1对 C 2对 D3对2.如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（）A 1：2B2：3C1：3D1：43.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：254.如图，在ABC中，
2、AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ）AAD=AE BDB=EC CADE=C DDE=BC5.如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为（ ）A. P1 B. P2 C. P3 D. P46.（2016江西）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）A只有B只有CD7. （2016辽宁丹东）如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、B
3、E分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A1个B2 个C3 个D4个二、填空题8.如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为 9（2016贵州毕节）在ABC中，D为AB边上一点，且BCD=A已知BC=，AB=3，则BD=10.（2016湖北武汉）如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则BD的长为_11.（2016黑龙江龙东）已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 12（2016黑龙江齐齐哈尔3分）
4、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 13.如图，在平面直角坐标系中，等腰OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB=，CBO=45，在直线BE上求点M，使BMC与ODC相似，则点M的坐标是 三、解答题14.如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似
5、变换、轴对称变换和平移变换后得到A1B1C1（1）ABC与A1B1C1的位似比等于 ；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A1B1C1是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 15.如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：16.如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，点D在边AC上且BD平分ABC，设CD=x（1）求证：ABCBCD；（2）求x的值；17. （2016陕西）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了
6、“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，
7、小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度18. （2016重庆市A卷12分）在ABC中，B=45，C=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD，在AG上取点F，连接DF延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF（1）若AB=2，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值检测答案
8、一选择题1. D2.D3. B4. D5 C6. C7. D二、填空题8. 18.9 10. 211.或12（，）13.（1，）或（，）三、解答题14.（1）；（2）作图见解析；（3）A1B1C1是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）（2x2，2y+2）（2）如图所示：（3）A1B1C1是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2）15.AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，D=E=90，ACD=BCE，ACDBCE，16.（1
9、）等腰ABC中，AB=AC，BAC=36，ABC=C=72，BD平分ABC，ABD=CBD=36，CBD=A=36，C=C，ABCBCD；（2）A=ABD=36，AD=BD，BD=BC，AD=BD=CD=1，设CD=x，则有AB=AC=x+1，ABCBCD，即，整理得：x2+x1=0，解得：x1=，x2=（负值，舍去），则x=；17.解：由题意可得：ABC=EDC=GFH=90，ACB=ECD，AFB=GHF，故ABCEDC，ABFGFH，则=， =，即=， =，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99m18.解：（1）如图1中，过点A作AHBC于HAHB=AHC=90，在RTAH
10、B中，AB=2，B=45，BH=ABcosB=2=2，AH=ABsinB=2，在RTAHC中，C=30，AC=2AH=4，CH=ACcosC=2，BC=BH+CH=2+2（2）证明：如图1中，过点A作APAB交BC于P，连接PG，AGAD，DAF=EAC=90，在DAF和GAE中，DAFGAE，AD=AG，BAP=90=DAG，BAD=PAG，B=APB=45，AB=AP，在ABD和APG中，ABDAPG，BD=PG，B=APG=45，GPB=GPC=90，C=30，PG=GC，BD=0.5CG（3）如图2中，作AHBC于H，AC的垂直平分线交AC于P，交BC于M则AP=PC，在RTAHC中，
11、ACH=30，AC=2AH，AH=AP，在RTAHD和RTAPG中，AHDAPG，DAH=GAP，GMAC，PA=PC，MA=MC，MAC=MCA=MAH=30，DAM=GAM=45，DAH=GAP=15，BAD=BAHDAH=30，作DKAB于K，设BK=DK=a，则AK=a，AD=2a，=，AG=CG=AD，=【点评】本题考查相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、线段垂直平分线性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，学会设参数解决问题，属于中考压轴题政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
