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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线直线平行的条件【本讲教育信息】一. 教学内容： 直线平行的条件目标 1. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2. 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3. 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二. 教学重、难点 1. 探索直线平行的条件为重点 2. 辨认同位角、内错角、同旁内角为难点三. 知识结构 1. 三线八角 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F
2、，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：1与3，2与4，5与7，6与8。 邻补角有：1与2，2与3，3与4，4与1，5与6，6与7，7与8，8与5。 还有同位角，内错角，同旁内角。 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 如图中的1与5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同，在图中还有2与6，4与8，3与7也是同位角。 （2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三
3、条直线的两旁的二个角叫内错角。 如上图中2与8在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以2与8是内错角。同理，3与5也是内错角。 （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。 如上图中的2与5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以2与5是同旁内角，同理，3与8也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同旁，在截线同侧形如字母F（或倒置）内错角在两条被截直线之内，在截线两侧（交错）形如字母Z（或反置）同旁内角在两条被截直
4、线之内，在截线同侧形如字母“U” 2. 判定直线平行的条件 （1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行【典型例题】 例1. 如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由 分析：在图中找到1，C，2的位置，易知1，C是同位角，C，2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行。”可知，ABCD。 解：（1）ABCD 因为1与C是 AB、CD 被AC截成的同位角， 且1 =C，所以 ABCD （2）ACBD 因为2与C是BD、AC被CD截成的同位角且2=C，所以ACBD 说明：运用“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法。
5、 例2. 如图，直线a、b被直线c所截，1=35，2=145，问：直线a与b平行吗？ 分析：考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是1=35.2=145，于是可以由2=145求得3=35，则可知结果。 解：因为2=145，2+3=180，所以有3=35，而1=35，则1=3。所以a/b。 说明：在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。 例3. 图中1和2是同位角的是（ ） A. （1）、（2）、（3）B. （2）、（3）、（4） C. （4）、（4）、（5）D. （1）、（2）、（5） 分析：看两个角是不是同位角，首先是看它们是不是在一条直线的同侧，然后再看
6、，截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁。也就是说，是否满足“F”型。 答：D 说明：判别两个角是否为同位角就是根据它的意义，抓住其本质：是否在一条直线的同侧且满足“F”型。 例4. 如图所示，直线AB、CD被EF所截，且1=2，则AB/CD，为什么？ 分析：依据“同位角相等，两直线平行”，看有没有同位角相等。 解：注意到GHD与2是对顶角，则有GHD=2 又因为1=2，所以1=GHD 根据“同位角相等，两直线平行”，可知AB/CD 说明：“同位角相等，两直线平行”是判定两直线平行的有用工具。 例5. 如图，已知DE/BC，BE平分ABC，C=55，ABC=70，求BED与
7、BEC的度数。 解：ABC=70（已知） BE平分ABC EBC=ABC（角平分线定义） EBC=70=35 DE/BC（已知） BED=EBC（两直线平行，内错角相等） BED=35 DE/BC（已知） C+DEC=180（两直线平行，同旁内角互补） DEC=18055=125（等式性质） BED+BEC=DEC DEC=125 BED=35（已证） BEC=90（等式性质） 答：BED=35，BEC=90 例6. 街道的两个拐弯ABC与BCD分别为150和30。街道AB与CD平行吗？为什么？ 答：平行 ABCBCD15030180， ABCD【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 如图1
8、，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 图1 2. 如图2，若ABCD，CDEF，则AB与EF的位置关系是（ ）A. 平行B. 延长后才平行C. 垂直D. 难以确定图2 3. 若1与2是同旁内角，1=30，则（ ） A. 2=150B. 2=30 C. 2=150或30D. 2的大小不能确定 4. 如图3所示:ABCD，CDEF且1=30，2=70，则BCE等于（ ） A. 40B. 100C. 140D. 130图3 5. 如图4，1=2，判断哪两条直线平行 （ ） A. ABCDB. ADBCC. A和B都对D. 无法判断 图4 6. 如图5， ，是的2倍，则等于 （ ）
9、A. 60B. 90C. 120D. 150图5 7. 如图6，直线ABCD，下列关于B、D、E的关系中，正确的是（ ） A. B+D+E=90B. B+D+E=180 C. B+D=ED. BD=E图6 8. 下列正确说法的个数是（ ） 同位角相等；对顶角相等； 等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等 A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 如图7，12284，bc，则3= ，4= 。 图7 10. 如图8，如果希望ab，那么需要图中哪些角互补，请写出一组_图8 11. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图9中ADE是 图9 12. 如图10，已知CD，BCDE，则 。图10 13.
10、 如图11，由A测B的方向是 （ ） A. 南偏东30B. 南偏东60 C. 北偏东30D. 北偏东60图11 14. 如图12，直线，AB，垂足为D，BC与相交于点E，若1=43，则2= 。图1215. 如图13所示，直线a、b被直线c所截，直线a与直线b平行吗？为什么？ 图13 16. 如图14所示，ABCD，B=61，C=61。求1和A的度数。【试题答案】 1. B2. A3. D4. C5. A 6. C7. C8. B 9. 38；142 10. 1+4=180 11. 13512. 18013. D14. 133 15. 平行。因为（对顶角相等），又所以。因此直线a与直线b平行。（同位角相等，两直线平行） 16. 1=61，A=119政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
