《七年级数学下册 3_3 公式法同步练习 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 3_3 公式法同步练习 （新版）湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.3公式法同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 分解因式：16x2=（）A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）22. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）A. a2+(-b) 2； B. 5m2-20mn； C. -x2-y2； D. -x2+9；3. 若x2+2(m-3)+16是完全平方式，则m的值为（ ）A. -5； B. 7； C. -1； D. 7或-1；4. 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是
2、（ ） A.B. C. D.5. 下列因式分解正确的是( )Ax3xx(x1) Bx2y2(xy)2C4x29y2(2x3y)(2x3y) Dx26x9(x3) 26. 利用因式分解简便计算5799+4499-99正确的是( )A.99(57+44)=9 999 B.99(57+44-1)=9 900C.99(57+44+1)=10 098 D.99(57+44-99)=1987. 某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数弄污了，则式子中的，对应得一组数可以是（ ）A. 8，1； B.16，2； C.24，3； D. 64，8；8. 多项式ax24ax
3、12a因式分解正确的是（）Aa（x6）（x+2） Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）D. a（x+6）（x2）二、填空题(本大题共5小题)9. 已知，则= .10. 把多项式9a3ab2分解因式的结果是 11. 分解因式：（m+1）（m9）+8m= 12. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.13.13. 观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+
4、ab2015+b2016）= 三、计算题(本大题共4小题)14. 若,求的值.15. 观察下列式子：181932；31614972；7321225152；你得出了什么结论？你能说明这个结论正确的理由吗？16. 把一个边长为a米的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(ba)米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a92，b4时，投资修此草坪需要多少钱？17. 已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2 014的值.18. 下面是某同学对多项式(a24a2)(a24a6)4进行因式分解的过程. 解：设a24ay原式(y2)(y6)4
5、(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步) (a24a4)2(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)；(2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解分析：根据因式分解的要求利用整体代替法解答简易。参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. A分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案解：16x2=（4x）（4+x）故选：A2. D分析：利用平方差因式分解的方法.解：A.a2+(-b)2=a2+b2，不能分解因式； B.5m2-20mn =5m(m-4n)，用的是提公因式法
6、，不是平方差公式；C.-x2-y2 =-（x2+y2)，不能应用平方差公式； D.-x2+9=（3+x)(3-x),用的是平方差公式；故选D.3. D分析：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m-3）=8，m=7或-1解：（x4）2=x28x+16=x2+2（m-3）x+16，2（m-3）=8，m=7或-1故选D4. B分析：根据因式分解是整式乘法的逆运算来解答即可解：=故选B5. D分析：根据完全平方公式和平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、应为x3xx(x21)= x（x-1）（x+1），故本选项错误；B、应为x2-y
7、2=（x-y）（x+y），故本选项错误；C、应为4x29y2(2x3y)(-2x+3y)，故本选项错误；D、x26x9(x3) 2，是完全平方公式，正确；故选D6. B分析：提取公因式99，计算后直接选取答案解：5799+4499-99，=99（57+44-1），（提公因式法）=99100，=9 900故选B7.B分析：根据平方差公式计算解答即可。解：由（x2+4）（x+2）（x-）得出=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则=16故选B8. A分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解： ax24ax12a=a（x24x12）=a（
8、x6）（x+2）故选A二、填空题(本大题共5小题)9.分析：原式利用完全平方公式及其绝对值的非负性来解答即可解：由已知可得，则=-2，= 3，a+b=1 .10.分析：首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可解：9a3ab2=a（9a2b2）=a（3a+b）（3ab）故答案为：a（3a+b）（3ab）11.分析：先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可解：（m+1）（m9）+8m，=m29m+m9+8m，=m29，=（m+3）（m3）故答案为：（m+3）（m3）12. 13.分析：根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，
9、即可求得答案解：根据题意得：图1中阴影部分的面积为：a2-b2；图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）两图形阴影面积相等，可以得到的结论是：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）13. 观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）= 分析：根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可解：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab
10、2+b3）=a4b4；可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017，故答案为：a2017b2017三、计算题(本大题共4小题)14. 分析：把（x2+y2）（x2+y2-2）+1化成(x+y)-2(x+y)+1的形式，然后运用完全平方公式因式分解即可知答案.解：由已知得：(x+y)-2(x+y)+1=0(x+y)-1=0（完全平方公式）x+y=1（只有0的平方为0）15.分析：式子可以整理为：（21-1）21+2+1=（22-1）2；（22-1）22+2+1=（23-1）2；（23-1）23+2+1=（24-1）2；得到第n个式子的结论即可解： (
11、2n1)2n21(2n11)2.(2n1)2n2122n22n21(2n1)222n11(2n11)2.16.解：草坪的面积为a24b2(平方米)当a92，b4时，草坪的面积为a24b2(a2b)(a2b)(928)(928)8 400(平方米)所以投资修此草坪需要的钱是8 400542 000(元)17. 已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2 014的值.分析：对已知条件进行组合因式分解可得a、b的值，从而代入即可得到答案.解：因为a2+b2+8a-6b+25=0, 所以(a2+8a+16)+(b2-6b+9)=0,(a+4)2+(b-3)2=0. 所以a=-4,b=3,(a+b)2 014=(-4+3)2 014=1.18. 解：(1)不彻底(2)(a2)4(3)设x22xy，原式y(y2)1y22y1(y1)2(x22x1)2(x1)4.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
