《七年级数学下册 11_3_2 公式法（二）同步练习 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 11_3_2 公式法（二）同步练习 （新版）冀教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线13.3.2 公式法(二)基础训练1.下列式子中是完全平方式的是()A.a2-a+12 B.a2+14a+12 C.a2-18a+1256 D.a2+13a+192.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+93.下列多项式中,不能用公式法分解因式的是()A.m+1+m24 B.-x2+9y2C.-a2+14ab+49b2 D.n29-23n+14.若4a2+18ab+m是一个完全平方式,则
2、 m等于()A.9b2B.18b2C.81b2D.814b25.(1)x2+10x+=(x+)2.(2)把多项式6xy2-9x2y-y3因式分解,最后结果为_.6.分解因式:(1)19x2-ax+94a2;(2)-25a2+20ab-4b2;(3)2x3y-12x2y+18xy;(4)9(a+b)2+12(a+b)+4;(5)4x2-12xy+9y2;培优提升1.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)22.把多项式a2-2ab+b2-1分解因式,结果是()A.(a-b+1)(a-b-1) B.(a-b+1)(a+b-1)C.(a
3、+b+1)(a+b-1) D.(a+b+1)(a-b-1)3.将多项式16x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式.则添加的单项式为.4.分解因式:x(x-1)-3x+4=.5.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若a+b=3,ab=2,则12a3b+a2b2+12ab3的值是.7.x2-4x+3=(x-)2-1.8.分解因式:(x-1)(x-3)+1.9.计算:(1)17.82-217.87.8+7.82;(2)982+498+4.10.已知a2+b2-6a-8b+25=0,求3a+4b的值.11.给出三个多项式X =2a2+3ab+b2,Y =3a2+3ab,Z =
4、 a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.12.(1)已知x-2y=-2, b=-4 098,求2bx2-8bxy+8by2-8b的值;(2)已知x+y+z=0,求(x2-y2-z2)2-4y2z2的值.13.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,且a,b,c满足关系式a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断这个三角形是什么三角形.参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D解：因为4a2+18ab+814b2是完全平方式,所以m=814b2.5.【答案】(1)25;5(2)-y(3x-y)26.解:(1)原式=13x2-ax+32a2
5、=13x-32a2;(2)原式=-(25a2-20ab+4b2)=-(5a)2-25a2b+(2b)2=-(5a-2b)2;(3)原式=2xy(x2-6x+9)=2xy(x-3)2;(4)原式=3(a+b)2+23(a+b)2+22=3(a+b)+22=(3a+3b+2)2;(5)原式=(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2.【培优提升】1.【答案】A2.【答案】A解：从整体看,各项没有公因式,也不能运用公式,但把前三项作为一组,它是一个完全平方式,可以分解成(a-b)2;把第四项-1作为另一组,与(a-b)2构成(a-b)2-1,可继续分解因式.答案为A.3.【答案】8x,-8
6、x,64x4解：若把4x2和1看为平方项,则需添加8x或-8x;若把16x2看成两项乘积的2倍,则需添加(8x2)2,即64x4.本题易错之处是只考虑8x;方法规律:当已知完全平方式的一个平方项和乘积的2倍,确定另一平方项时,只有一种情况;当已知完全平方式的两个平方项,确定乘积的2倍时,有两种情况.4.【答案】(x-2)25.【答案】1解：m=2n+1,m-2n=1,m2-4mn+4n2=(m-2n)2 =12=1.6.【答案】9解：12a3b+a2b2+12ab3=12ab(a2+2ab+b2)=12ab(a+b)2,因为a+b=3,ab=2,所以原式=12232=9.7.【答案】28.解:
7、原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2.解：先把(x-1)(x-3)展开,再因式分解.9.解:(1)原式=(17.8-7.8)2=102=100.(2)原式=982+2982+22=(98+2)2=1002=10 000.10.解:a2+b2-6a-8b+25=0,(a2-6a+9)+(b2-8b+16)=0,(a-3)2+(b-4)2=0,a-3=0,b-4=0,a=3,b=4,3a+4b=25.分析：一个等式若涉及求多个字母的值,一般用完全平方公式因式分解变成几个式子的平方和等于0的形式.11.解: X-Z=(2a2+3ab+b2)-(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a
8、+b)2.解：答案不唯一.12.解:(1)2bx2-8bxy+8by2-8b=2b(x2-4xy+4y2)-4=2b(x-2y+2)(x-2y-2),当x-2y=-2,b=-4 098时,原式=0.(2)(x2-y2-z2)2-4y2z2=(x2-y2-z2+2yz)(x2-y2-z2-2yz) =x2-(y-z)2x2-(y+z)2=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z),当x+y+z=0时,(x2-y2-z2)2-4y2z2=0.分析：先将(x2-y2-z2)2-4y2z2因式分解,再求值即可.13.解:a2+b2+c2=ab+bc+ac,2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,a-b=0,b-c=0,a-c=0,a=b,b=c,a=c,a=b=c,这个三角形是等边三角形.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
