《七年级数学下册 10_4 中心对称同步练习 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 10_4 中心对称同步练习 （新版）华东师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10.4 中心对称核心笔记: 1.中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着中心旋转180后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心叫做对称中心,因此中心对称图形是旋转角度为180的旋转对称图形.2.中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.3.中心对称的性质及判定:性质1:成中心对称的两个图形形状相同,大小相等;性质2:在成
2、中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;判定:如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称.基础训练1.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.在一次游戏中,小明将图中前面的四张扑克牌中的某一张旋转180后,得到后面四张牌的图示,小芳看了后,很快知道小明旋转的是哪一张扑克牌!她知道是()A.红桃9B.红桃JC.红桃8D.梅花33.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列结论中错误的是() A.ADEF,ABGF B.BO=GO C.CD
3、=HE,BC=GH D.DO=HO4.如图所示是由三个小正方形组成的图形,若在图形中补画一个小正方形,使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形,则可补画成轴对称图形和中心对称图形的个数分别是_.5.英文字母A、E、H、I、M、N、S、X、Y、Z中是中心对称图形的有个.6.如图,D是ABC的边BC的中点,连结AD并延长到点E,使DE=AD,连结BE.图中两个三角形成中心对称的是_,若ADC的面积为4,则ABE的面积为.7.如图所示的两个正六边形能否关于某一点成中心对称?若能,请指出对称中心.培优提升1.如图所示的图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()2.在下列图形中既是轴对称图形又是中
4、心对称图形的是()线段,角,等边三角形,圆,平行四边形,长方形.A.B.C.D.3.下列说法中正确的是()A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点的连线都经过某一点,那么这两个图形关于这一点成中心对称4.在如图所示的方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂上阴影,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是.5.如图所示是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的视图.(填“主”、“俯”或“左”)6.为了学习
5、方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母:D、M、Q、X、Z.请你根据现有的分类信息把这五个字母填在相应的长方形框中.FRPJLGHIONSBCKEVATYWU7. (1)过中心对称图形的对称中心的任一直线,能否将该图形分成面积相等的两部分?为什么?(2)如图所示是由5个相同的小正方形组成的图形,你能否画出一条直线将这个图形分成面积相等的两部分?请设计两种方案.8.如图,在ABC中,A=90,D为BC的中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探究BE+FC与EF之间的大小关系,并说明理由. 参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】B解：红桃9,红桃8,梅花3
6、都不是中心对称图形,旋转后都会有变化,此题中的图案没有变化,说明小明旋转的是红桃J.故选B.3.【答案】D解：A、AD与EF关于点O成中心对称,ADEF,同理可得ABGF,A正确;B、B与G关于点O成中心对称,BO=GO,B正确;C、CD与HE关于点O成中心对称,CD=HE,同理可得BC=GH,C正确;D、D与E关于点O成中心对称,DO=EO,DO=HO错误.4.【答案】4个,3个解：如图,是轴对称图形的一共有4个;如图,是中心对称图形的一共有3个.5.【答案】6解：根据中心对称图形的定义进行解答.中心对称图形有:H、I、N、S、X、Z,共6个.6.【答案】ADC和EDB;8解：ADC和EDB
7、成中心对称,ADC的面积为4,EDB的面积也为4.D为BC的中点,ABD的面积也为4,ABE的面积为8.7.解:能.对称中心是这两个正六边形交点所连线段的中点.【培优提升】1.【答案】B解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断.2.【答案】D解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断.3.【答案】B4.【答案】5.【答案】俯解：圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的左视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的俯视图是圆加一圆心,是轴对称图形,也是中心对称图形.6.【答案】QXZDM解：本题考查了字母的对称性.能够熟练分析字母的对称性,根据对称性进行
8、合理分类是关键.7.解:(1)能.因为过中心对称图形的对称中心的直线把该图形分成了两部分,如果将其中一部分绕对称中心旋转180,那么能与另一部分重合,所以这两部分面积相等.(2)能.方案一:作出右上角小正方形的对称中心,再作出下边“田”字形的对称中心,过这两个对称中心的直线即是所求直线.方案二:作出左边两个小正方形所组成的图形的对称中心,再作出右边三个小正方形所组成的图形的对称中心,过这两个对称中心的直线即是所求直线.解：(2)题答案不唯一.8.解:BE+FCEF.理由如下:因为D为BC的中点,所以BD=CD.作BDE关于点D成中心对称的CDM,如图.由中心对称的性质可得CM=BE,MD=ED,连结FM.在FME中,MD=ED,FDME,所以FD是ME的垂直平分线,所以FDM和FDE关于FD对称,所以FM=FE.又因为在FCM中,CM+FCFM,所以BE+FCEF.分析：通过几何图形的中心对称变换,可以将线段进行等长的位置转移,使分散的几何元素集中起来.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
