《七年级数学下册 10_5 图形的全等同步练习 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 10_5 图形的全等同步练习 （新版）华东师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10.5 图形的全等核心笔记: 1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等多边形的有关概念:能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形;两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.3.全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等,对应角相等.4.全等多边形的判定方法:边、角分别对应相等的两个多边形全等.5.全等三角形:因为三角形是特殊的多边形,所以全等多边形的性质和判定方法在全等三角形中仍
2、然适用.(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等.(2)如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.基础训练1.下列说法中:能够完全重合的两个三角形是全等三角形;一个图形经过平移、轴对称、旋转这样的变换后,位置变化了,但形状、大小没有改变,即平移、轴对称、旋转这样的变换前后的两个图形是全等图形;面积相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形的周长相等;全等三角形的对应边相等,对应角相等.其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个D.4个2.如图,ABCDEF,BE=2,AE=1,则DE的长是()A.5B.4C.3D.23.如图,ABD与ACE全等,B=C,则两三角形中另外两对对应相
3、等的角是,;BD的对应边是,AD的对应边是,AB的对应边是.4.如图,四边形ABCD与四边形ABCD全等,则A=,A=,BC=,CD=.5.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小长方形花圃的长和宽.6.如图,ABCADE,BAD=35,D=55,AD与BC交于点D,探究线段AD与BC的位置关系,并说明理由.培优提升1.如图,四个图形中是全等图形的是()A.和 B.和 C.和 D.和2.如图,ABDEBC,AB=5,BC=12,则DE的长为()A.5B.6C.7D.83.如图,在ABC中,D,E分别是边AC,
4、BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数为()A.15B.20 C.25D.304.如图是由全等的图形组成的,其中AB=3 cm,CD=2AB,则AF=_.5.已知DEFABC,AB=AC,且ABC的周长为22 cm,BC=4 cm,则DEF中最长的一条边的长为.6.如图,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x=.7.如图,ABCADE,B点的对应点是D点,若BAD=100,CAE=40,则BAC的度数是.8.如图,已知ABFDCE,E与F是对应点.(1)DCE可以看成是由ABF通过怎样的运动得到的?(2)试问AF,DE的位置关系如何?请说明你的理由.9.如图,已知ABC中,AB=AC
5、=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动,设运动的时间为t秒.(1)求CP的长;(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且B和C是对应角,求a的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】C解：ABCDEF,DE=AB,BE=2,AE=1,DE=AB=BE+AE=2+1=3.故选C.3.【答案】A=A;ADB=AEC;CE;AE;AC4.【答案】120;70;17;8解：根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角分别相等可得出各角的度数.由题意得:A=
6、D=120,A=D=70,BC=BC=17,CD=AB=8.5.解:三个小长方形全等,它们的长均相等,宽也均相等.设其中一个小长方形花圃的长为x m,宽为y m,由题图得解得则其中一个小长方形花圃的长和宽分别为4 m和2 m.6.解:ADBC.理由如下:ABCADE,D=55,B=D=55,在AOB中,AOB=180-BAD-B=180-35-55=90,ADBC.【培优提升】1.【答案】C解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形,由此判断即可.2.【答案】C解：ABDEBC,AB=5,BC=12,BD=BC=12,BE=AB=5,DE=BD-BE=12-5=7.故选C.3.【答案】D解：ADB
7、EDBEDC,A=BED=CED,ABD=EBD=C.BED+CED=180,A=BED=CED=90.在ABC中,C+2C+90=180,C=30.故选D.4.【答案】27 cm解：由全等图形的性质可知:AF=3AB+3CD=3AB+6AB=9AB=27 cm.5.【答案】9 cm解：ABC的周长为22 cm,BC=4 cm,AB=AC=(22-4)=9(cm),DEFABC,DEF中最长的一条边的长为9 cm.6.【答案】20解：根据题意得EF=BC=20,即x=20.7.【答案】70解：ABCADE,BAC=DAE,BAC-CAE=DAE-CAE,即BAE=DAC,BAD=100,CAE
8、=40,BAE=(BAD-CAE)=(100-40)=30,BAC=BAE+CAE=30+40=70.8.解:(1)DCE可以看成是由ABF沿BC方向平移,使F和E重合,然后再绕着E点顺(或逆)时针旋转180得到的.(答案不唯一)(2)AFDE.理由:ABFDCE,AFB=DEC,AFB+AFE=180,DEF+DEC=180,AFE=DEF,AFDE.9.解:(1)BP=3t厘米,BC=8厘米,CP=(8-3t)厘米;(2)当BD=CP时,AB=10厘米,D为AB的中点,BD=5厘米,5=8-3t,解得t=1,BDPCPQ,BP=CQ,即31=a1,解得a=3;当BP=CP时,3t=8-3t,解得t=,BDPCQP,BD=CQ,即5=a,解得a=,综上所述,a的值为3或.分析：本题考查了全等三角形的性质,(2)因为对应边不明确,所以要分情况讨论求解.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
