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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线31从算式到方程第1课时一元一次方程1了解一元一次方程及相关概念，会识别一元一次方程2能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想一元一次方程的特征找出实际问题中的相等关系(设计者：)一、创设情境明确目标一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？二、自主学习指向目标自学教材第78至80页，完成
2、下列问题：1方程：含有未知数的_等式_叫方程它有两个要素：一是含有_未知数_，二是_等式_2方程与等式的区别：方程一定是_等式_，但等式不一定是_方程_3一元一次方程：只含有_1个_未知数，并且未知数的次数都是_1_，这样的方程叫做一元一次方程4列方程：通过分析实际问题，设未知数将问题用方程的形式表示出来，即为列方程通过实例体会方程是研究量与量之间关系的重要模型之一(1)列方程时，要先设字母表示_未知数_再根据问题中的_相等关系_写出含有未知数的_等式_，便得到方程(2)通常用_x_，_y_，_z_等字母表示未知数(3)在实际问题中，设未知数有两种方法，一种是_直接设_(问什么设什么)，另一种
3、是间接设5解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边_相等_的未知数的值，这个值就是_方程的解三、合作探究达成目标方程及一元一次方程的概念活动一：阅读教材第78页的问题情境，思考：(1)此题涉及哪些量？如果设A、B两地间的路程是x km，请完成下表： 路程时间速度客车卡车(2)你能从题目中的哪句话找到相等关系？(3)根据题意列出方程为：_1_【展示点评】对于上面的问题，还有其他设未知数的方法：设客车从A地到B地用x h，则_70x60(x1)_【小组讨论】如何判断一个方程是否是一元一次方程【反思小结】方程的特征：一是等式；二是含有未知数一元一次方程的本质特征：含一个未知数(一元)；未
4、知数次数是1，系数不为0(一次)；等式的两边是整式(分母中不含未知数)【针对训练】见“学生用书”列方程表示实际问题中的数量关系活动二：阅读教材第79页例1，思考：以上各题的相等关系是什么？方程中等号两边各表示什么意思？用方程解决实际问题的关键是什么？【展示点评】从中学习如何列方程，培养列方程的能力【小组讨论】常用的找相等关系的方法有哪些？【反思小结】1.常见的找等量关系的方法：从变化的关系中寻求不变的量(如周长不变)，从而找到等量关系；利用“各个分量之和等于总量”(如已使用时间预计使用时间检修时间)这一等量关系列方程；用不同的方式表示同一个量(如男生人数有两种表示方法)，由此得到等量关系2解决
5、实际问题的一种方法【针对训练】见“学生用书”方程的解，解方程活动三：阅读教材第80页“归纳”下方的三段，相互交流思考下面的问题：1你能猜想出1700150x2450的解吗？怎样验证你的结论？2x1000和x2000中哪一个是方程0.52x(10.52)x80的解？【展示点评】要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，如果左右两边相等，那么这个数就是此方程的解，否则不是【小组讨论】方程的解和解方程有什么区别？【反思小结】方程的解是解方程的结果，这个“解”是一个名词；解方程是指求方程的解的过程，这个“解”是一个动词【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标四个概念
6、方程、一元一次方程、方程的解、解方程；一种方法列方程解决实际问题的方法；一个数学思想转化五、达标检测反思目标1下列条件中，能列出方程的是( A )A一个数的是3Bx与2的差的一半Cx与y的和的50%D甲数的3倍与乙数的的和2x3是下列哪个方程的解( C )A2x60B4x10xC5(x3)0 D2x7123若2x1与x4互为相反数，则可得方程：_2x1x40_4某数x的相反数比它的2倍大1，求某数列方程为：_x2x1_5有一棵树，刚移栽时，树高为2 m，假设以后平均每年长0.3 m，几年后树高为5 m?解：设x年后树高为5 m，可列出方程20.3x5x10 10年后树高为5 m.六、布置作业巩
7、固目标课后作业见“学生用书”第2课时等式的性质(一)1了解等式的性质2会运用等式的性质解简单的一元一次方程理解和应用等式的性质应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“xa”的形式(设计者：)一、创设情境明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？二、自主学习指向目标自学教材第81至82页，完成下列问题：1等式性质1：等式两边加(或减)_同一个数_(或式子)，结果仍相等即如果ab，那么ac_bc_2等式性质2：等式两边乘_同一个数_，或除以_同一个不为0的数
8、_，结果仍相等即如果ab，那么ac_bc_；如果ab(c0)，那么_3如果2x2n170是一元一次方程，那么n_1_三、合作探究达成目标等式的性质活动一：阅读教材第81页，思考：1怎样由天平平衡的规律得到等式的性质1？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质1.2怎样由天平平衡的规律得到等式的性质2？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质2.3对于等式的性质2，为什么等式两边要同除以一个不为0的数？能不能同乘以0?【展示点评】等式的性质1是等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等即如果ab，那么acbc.等式的性质2是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果ab，那
9、么acbc；如果ab(c0)，那么.【小组讨论】等式的性质的关键词是什么？【反思小结】1.等式两边都要作同一种运算，体现一个字“都”2等式两边同加或减，乘或除以的一定是同一个数或同一个式子体现一个字“同”3等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母【针对训练】见“学生用书”利用等式的性质解方程：活动二：利用等式的性质解下列方程：(1)x726；(2)5x20；(3)x54.【展示点评】第(1)题需要在方程两边同时减7；第(2)题需要在方程两边同时除以5；第(3)题需要在方程两边同时加5，再同时除以或乘以3.【小组讨论】在利用等式的性质解方程时，如何进行？一般步骤是怎样的？需要注意什么问题？【反
10、思小结】经过对原方程的一系列变形(两边同加减、同乘除)，最终把方程化为最简的形式xa(常数)即方程左边只有一个未知项，且未知数项的系数是1，右边只有一个常数项在运用性质2时，不能在等式两边同时乘以或除以0.【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1等式的性质2两条性质的区别3用等式的性质时注意的问题五、达标检测反思目标1填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质(1)如果5x4，那么x_1_(性质1)(2)如果2x6，那么x_3_(性质2)2已知manb，根据等式的性质变形为mn，那么a、b必须符合的条件是( C )AabBabCab Da、b可以是任意数3如果ab，且，则c应满足的条件是_
11、c0_4用适当的数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x710，那么2x107；解：等式性质1，两边减去7.(2)如果5x4x7，那么5x4x7；解：等式性质1，两边减去4x.(3)如果3x18，那么x6.解：等式性质2，两边除以3.5利用等式的性质解方程，并检验？a25952x124解：a70 x4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第3课时等式的性质(二)1理解等式的性质2会运用等式的性质解简单的一元一次方程及其他变形用等式的性质解方程需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序(设计者：)一、创设情境明确目标小红和小亮为了方程4x5x的解而引发了激烈的口水
12、大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交小红：根据等式的性质2，在方程的两边同时除以x，竟得到45，所以这个方程的解不存在小亮：根据等式的性质1，在方程的两边同时加上5x，得9x0，根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，得x0.请聪明的你裁定一下他们两个谁对谁错吧二、自主学习指向目标温习教材第81至82页，完成下列问题：1利用等式的性质解方程：就是依据等式的性质对方程进行适当的变形，最后化成_xa_的形式2利用等式的性质解方程的基本步骤是：(1)若方程左边有常数项，则两边同时_减去这个常数项_；若方程右边有未知数项，则两边同时_减去这个未知数项_；(2)利用等式性质2两边同时除以_系数_或乘
13、以_系数的倒数_三、合作探究达成目标等式的性质活动一：例1下列等式根据等式的性质变形正确的有()(1)若ab，则acbc(2)若acbc，则ab(3)若ab，则(4)若，则ab(5)若ab，则A1个B2个C3个 D4个【展示点评】根据等式的性质1，2分析解答第(2)题中同时除以c，没有限定c0，是错误的变形【小组讨论】当未知数系数含有字母时，要注意什么问题？【反思小结】当方程两边都除以含字母的式子时，一定要考虑字母的取值是否为0.【针对训练】见“学生用书”利用等式的性质解决实际问题活动二：例2某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装每件的成本价分析：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？【小组讨论】利用一元一次方程解决实际问题的关键是什么？【反思小结】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系，然后设未知数，列方程【针对训练】见“学生用书”例3一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方程，并解出来分析：原两位数和新两位数怎样用含x的式子来表示？本题的相等关系从题中的那句话中可以找出来？【反思小结】解决两位数问题时，要先确定个位和十位数字，然后确定这个两位数该怎样表示，即10十位数字个位数字两位数【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化
