《七年级数学上册 1_4 有理数的乘除法教学设计 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 1_4 有理数的乘除法教学设计 （新版）新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线14有理数的乘除法第1课时有理数的乘法(一)1经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则2能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法3能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性两个有理数相乘的符号法则从不同角度概括算式的规律(设计者：)一、创设情景明确目标1计算(1)2222(2)(2)(2)(2)(2)(2)2你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主学习指向目标自学教材第28至30页，完成下列问题：1有理数的乘法法则：两数相乘，同号_得正_，异
2、号_得负_，并把_绝对值相乘_任何数与0相乘都得0.2互为倒数：乘积是_1_的两个数互为倒数3有理数乘法运算时，应注意，先_确定符号_，再_确定积的绝对值_4几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，则积为_0_三、合作探究达成目标有理数的乘法法则活动一：阅读教材第28至29页，思考：1说一说三个“思考”中各有什么规律？2从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式，可以得出什么结论？3有理数乘法法则分几种情况进行归纳的？例1计算：(1)(3)9；(2)8(1)；(3)()(2); (4)(5)(7)【展示点评】要得到一个数的相反数，只要将它乘以1即可题(3)中两个因数互为倒数【小组讨论】计算两个有理数
3、相乘的一般步骤有哪些？法则是怎样的？【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘其法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.【针对训练】见“学生用书”有理数乘法的运用活动二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每攀登1 km气温的变化量为6，攀登3 km时气温有什么变化？【展示点评】根据实际问题列出乘法算式(6)3，计算解答【小组讨论】例2是如何体现正数、负数的实际意义的？反思小结：“18”即下降18的意思【针对训练】见“学生用书”多个有理数相乘的符号法则活动三：计算：(1)(3)()()；(2)(5)6().【展示点
4、评】先确定积的符号，再按小学所学的正数间的乘法计算【小组讨论】多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意：首先要确定积的符号，然后再按法则运算几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0.【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1法则：有理数乘法2步骤：有理数乘法有理数的乘法实际运用五、达标检测反思目标1两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是( D )A一个为0，另一个数是负数B两个都是负数C一个为正数，另一个为负数D均不为0，且互为相反数2下列运算结果错误的是( D )A(2)(3)6B(3)(4)12C(5)00 D()(6)
5、336(9)_54_；(1)()_1_；3()_；()_4写出下列各数的倒数：1，1，1，0.45.解：1，1，3，5计算：(1)(6)；(2)(3)；(3)()()；(4)(1)(1)解：(1)2(2)1(3)(4)六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第2课时有理数的乘法(二)(设计者：)一、创设情景明确目标1说一说有理数的乘法法则；2多个有理数相乘又该如何计算二、自主学习指向目标自学教材第31至33页，完成下列问题：1计算：(1)5(6)_30_；(6)5_30_；(2)_；_；(3)3(4)(5)_60_；3(4)(5)_60_；(4)23(5)_4_；232(5)_4_2观察上面
6、每组中的两个式子及结果，看看它们存在什么联系与区别？你能发现有理数乘法有哪些运算律吗？解：乘法的交换律、结合律和分配律3(1)乘法交换律_abba_；(2)乘法结合律_(ab)ca(bc)_；(3)乘法分配律_a(bc)abac_三、合作探究达成目标乘法的交换律和结合律的运用活动一：计算：(1)(25)39(4)；(2)12525(4)(8)【展示点评】第(1)题可以将(25)与(4)结合在一起；第(2)题可以将125与(8)，25与(4)各自结合在一起【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？【反思小结
7、】乘法交换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用，不能分开运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行计算，它只改变运算顺序，而不改变结果【针对训练】见“学生用书”乘法的分配律活动二：用两种方法计算()12.【展示点评】可以先计算括号里面的加减法，再进行乘法运算，也可以运用乘法的分配律展开计算【小组讨论】比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？计算中用了什么运算律使计算更简便？【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，根据算式的特点应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，大大简化乘法与加法的运算；也可以应用转化数学思想，把一个数
8、拆为几个数的和或差，然后运用乘法分配律进行巧妙计算【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1法则：多个有理数相乘2步骤：多个有理数相乘多个有理数相乘五、达标检测反思目标1五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( D )A1B3C5D1或3或52下列运算结果错误的是( B )A(2)(3)(1)6B()(6)0.25C(5)(2)(1)10D(3)(8)(4)963填空：6(9)()_36_；(1)()()_；(9)3()_；(1)()0_0_4计算：(1)()()(2)；(2)(3)()()；(3)(6)(1)()；(4)()6()(1)解：(1)1(2)(3)2(4)六、布置作业巩
9、固目标课后作业见“学生用书”第3课时有理数的除法(一)1经历有理数除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义2掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算3能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算，体会转化的数学思想运用有理数的乘除混合运算有理数除法法则的推导过程(设计者：)一、创设情景明确目标(1)小红从家里到学校，每分钟走50 m，共走了20 min，问小红家离学校有_ m，列出的算式为_(2)放学时，小红仍然以每分钟50 m的速度回家，应该走_min，列出的算式为_从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是_(3)你能计算(10)2吗？请根据有理数乘法法则解释
10、你的结果的合理性二、自主学习指向目标自学教材第34至35页，完成下列问题：1(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的_倒数_，即ab_a_(b不等于0)；(2)两数相除，同号得_正_，异号得_负_，并把绝对值相_除_2a(a0)的倒数是_3若a0，b0，则ab_0，_0；若a0，b0，则ab_0，_0.三、合作探究达成目标有理数的除法法则活动一：阅读教材第34页，相互交流下面的问题：1可以得出什么结论？2换其他的数进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘？3用字母如何表示有理数除法法则？4你能类比有理数的乘法法则，说出有理数的除法法则的另一种表述方法吗？例1填空：(1)8(4)8_
11、；(2)(15)3(15)_；(3)()()()_；(4)0(12)_；02012_【展示点评】观察、分析、并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，用字母表示为aba(b0)另外，有两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【小组讨论】法则(1)中为什么要强调除以一个不等于“0”的数？运用法则(1)要注意什么？从法则(2)中，可以看出有理数的除法运算的步骤有哪些？【反思小结】根据以上问题的解决，可体会到在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的
12、乘法法则，感受类比的数学思想【针对训练】见“学生用书”有理数的除法运算活动二：例2计算：(1)(36)9；(2)()()【展示点评】(1)(36)9(369)4；(2)()().【小组讨论】有理数除法的一般步骤是什么？用到了什么数学思想方法？【反思小结】进行有理数的除法运算时，先确定结果的符号，并把除法运算转化成乘法运算，再计算出结果用到了数学的转化思想活动三：例3化简下列分数：(1)；(2).【展示点评】将它们转化成除法运算即可【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？【反思小结】化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再根据除法法则进行除法运算【针对训练】见“学生用书”有理数的乘除法运算活动四：例4计算：(1)125(5)；(2)(2.5)()【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成分数【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1法则：有理数的除法2关系：有理数的除法与乘法之间3数学思想：转化有理数的除法有理数的乘法五、达标检测反思目标1下列等式中，成立的是( D )A100(3)10033B100(
