《天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 pdf版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2/11 天津一中 2018-2019-1 高二年级数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在 试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷 一选择题 1记 Sn为等差数列 n a 的前 n 项和若 3S3=S2+S4， 1 2a ，则 5 a=（ ） A12 B10 C10 D12 2设命题p： 2 ,2nnN n ，则p为（ ） A 2 ,2nnN n B 2 ,2nnN
2、n C 2 ,2nnN n D 2 ,=2nnN n 3在等差数列 n a 中， 7 6 10 a a ，若它的前 n 项和 Sn有最大值，则当 Sn0 时，n 的最大值为（ ） A11 B12 C13 D14 4已知正实数a，b，c，d满足ab，cd，则下列不等式不正确的是（ ） A 22 cd ba Bacbd C ab dc Dacbd 5设数列 n a 满足 12 =12aa ，且 11 2(1)(1) nnn nanana （n2 且 nN*），则 18 a=（ ） A 25 9 B 26 9 C3 D 28 9 6条件 p：| 2xm，条件 q：1xn ，若 p 是 q 的充分条件
3、，则 n 的最小值为 （ ） A1 B2 C3 D4 7如果函数 2 1 28100 2 fxmxnxmn，在区间 1 2 2 ，上单调递 减，则mn的最大值为（ ） A16 B18 C25 D 81 2 8已知递增的等比数列 n a 中， 2 6a， 1 1a、 2 2a、 3 a成等差数列，则该数列的 前 6 项和 S6=（ ） A93 B189 C189 16 D378 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3/11 9已知正项等比数列 n a 的公比为 3，若 2 2 9 mn a aa，则 21 2mn 的最小值等于 （ ） A1 B 1 2 C 3 4 D 3 2 10数列 n
4、 a 满足 2 1a ， 1 1 | (2) nn aa n n ，若 2121nn aa ， 222nn aa （nN+），则数列( 1)n n a的前 2018 项的和为（ ） A 2017 2018 B 1008 2018 C 2018 2019 D 1009 2019 第 II 卷 二填空题 11已知,a bR，且360ab，则 1 2 8 a b 的最小值为_. 12设 n S为等比数列 n a 前 n 项的和，若 6 3 S S =3 ，则 6 9 S S =_. 13若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 _ 14若正数x，y满足x3y5xy，则 3x
5、4y的最小值是_ 15在数列 n a 中，若 4 1a ， 12 5a，且任意连续三项的和都是 15，则 2018 a_ 16已知数列 n a 是等差数列，前 n 项和为 Sn，满足 138 +5aaS，给出下列结论： 10 0a；S10最小；S7=S12；S20=0其中一定正确的结论是_ 三解答题 17已知等差数列 n a前三项的和为3，前三项的积为8. （1）求等差数列 n a的通项公式; （2）若 2 a, 3 a, 1 a成等比数列，求数列| n a的前n项和. 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4/11 18若不等式 0641 2 xxa 的解集是 13xx （1）解不等式
6、022 2 axax ； （2）b为何值时， 03 2 bxax 的解集为R 19已知R，函数 4 ( ) |2 |f xxaa x （）若0a ，求函数( )f x的值域； （）若函数( )f x在区间1,4上的最大值是5，求实数a的取值范围 20已知数列 n a的前 n 项和 2 1 nn San，数列 n b满足 nnn n naanb 11 ) 1(3，且 1 3b (I)求 n a， n b； ()设 n T为数列 n b的前 n 项和，求 n T，并求满足 n Ta2n-1 n 为奇数时，an+2an=， 综上：n 为偶数时，an+1an=， n 为奇数时，an+1an= S201
7、8=a1+a2a3+a4a2017a2018 =(a2a1)+(a4a3)+(a2018-a2017) =+ =（1） = 故选：D 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8/11 二填空题 11 1 4 12 7 3 133，+） 【解析】由 x22x30 得 x3 或 x1， 若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件， 则 a3， 即实数 a 的取值范围是3，+）， 故答案为：3，+） 14 5 159 【解析】任意连续三项的和都是 15， an+an+1+an+2=15， 同时 an+1+an+2+an+3=15， 则 an+an+1+an+2=an+1+an+2+an+3， 即
8、 an+3=an， 即数列是周期为 3 的周期数列， 则由 a4=1，a12=5， 得 a4=a1=1，a12=a9=a6=a3=5， 则由 a1+a2+a3=15， 得 a2=9， 则 a2018=a6723+2=a2=9， 故答案为：9 16 【解析】a1+5a3=S8， a1+5a1+10d=8a1+28d， a1=9d， an=a1+（n1）d=（n10）d， a10=0，故一定正确， Sn=na1+=9nd+=（n219n）， S7=S12，故一定正确， S10最小；S20=0，则不正确， 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 9/11 三解答题 17解： （1）设等差数列 n
9、a的公差为d,则前三项为 222 ,ad a ad 由题意解得 1 2, 3, a d 或 1 4, 3. a d 所以由等差数列通项公式可得35 n an ,或37 n an. （2）当35 n an 时, 2 a, 3 a, 1 a分别为 1 , 4 ,2,不成等比数列; 当37 n an时, 2 a, 3 a, 1 a分别为 1 ,2, 4 ,成等比数列,满足条件. 故 37,1,2, | |37| 37,3. n nn an nn ,记数列| n a的前n项和为 n S. 当1n时, 11 | 4Sa;当2n时, 212 | 5Saa; 当3n时, 234 | nn SSaaa5(3
10、37)(347)(37)n 2 (2)2(37)311 510 222 nn nn . 当2n时,满足此式. 综上， 2 4,1, 311 10,1. 22 n n S nnn 18解： 若不等式 0641 2 xxa 的解集是 13xx （1）-3，1 方程(1-a)x2-4x+6=0 的两根 4 3 112 1 a a 3a 2x2-x-30 (2x-3)(x+1)0 解集为 3 (,1)( ,) 2 （2）3x2+bx+30 的解集为 R 则=b2-3b0 b-6, 6 19解： （）0a 时 4 ( ) | 4f xx x 4 =| 4x x 值域为4,) 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 10/11 （） 4 4,51, 4xx x f(x)可能的最大值为|4-2a|+a或|5-2a|+a |4-2a|+a|5-2a|+a时 即(4-2a)2(5-2a)2 4a-90 9 4 a 时 |4-2a|+a=5 |4-2a| =5-a 4-2a=5-a or 4-2a=a-5 a=-1（舍） or a=3 |4-2a|+a|5-2a|+a时 9 4 a 时 |5-2a|+a=5 5-2a=5-a or 5-2a=a-5 a=0 10 3 a （舍） a=0 或a=3 a0，3 20解： 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 11/11
