《高中数学优质课件推选------必修2《柱、锥、台和球的结构特征》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学优质课件推选------必修2《柱、锥、台和球的结构特征》（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,柱、锥、台和球的结构特征,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,提出问题,提出问题,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。,空间几何体,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。,请观察下图中的物体,定义:,1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面
2、体的顶点。,2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。,下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征,如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？,提出问题,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,提出问题,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？,提出问题,有两个面互相平行；,其余各面都是平行四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行,1.棱柱的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.,定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体
3、叫做棱柱。,棱柱的有关概念,棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。,（1）底面互相平行,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的表示,用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一
4、个长方体，能作为 棱柱底面的有几对？,答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,探究2:,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,答：都是棱柱,探究3:,1.棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,2.为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边
5、形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,答：是,探究4:,例1.如下图几何体中是棱柱的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析:由图知,是棱柱.,答案:C,答案 C,2:下列说法正确的是( ) A.棱柱的面中,至少有两个互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中各条棱长都相等 D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形,答案:A,2.棱锥的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.,定义:有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的几何体叫做棱锥。
6、,S,A,B,C,D,棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥的有关概念,棱锥的表示,用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥SABCD”,答案 C,例3 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?,想一想:,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,3.棱台的结构特征,棱台的有关概念：,棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示方法：“棱台
7、ABCDABCD”,棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),想一想,怎样给多面体分类呢?,答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.,练习:见P8页A组第1题的(1),(2),(3)小题.,思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,A,A,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴. （2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）
8、圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,4.圆柱的结构特征,圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”,答案 B,解析,A,B,圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”,5.圆锥的结构特征,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,6.圆台的结构特征,想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?,思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,O,半径,球心,定义：
9、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,7.球的结构特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,锥 体,柱 体,台 体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球,球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,柱棱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,作业,课时作业一,感谢参与，敬请指导 再见！,
