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1、 1 / 4 2018 北京市铁二中学初二（上）期中 数 学 一、选择题。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题中只有一项是符合题目要求的。 1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A(x+2y)(x-2y)=x 2-4y2 Bx 2y-xy2=xy(x-y)-1 Ca 2-4ab+4b2=(a-2b)2 Dax+ay+a=a(x+y) 2若分式x+1 x-2 的值为 0，则 x 的值为（ ） A-1 B0 C2 D-1 或 2 3如果 x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A5 B10 C10 D5 4 如图， 已知 AB=AD， 那么添
2、加下列一个条件后， 仍无法判定ABCADC 的是 （ ） ACB=CD BBAC=DAC CBAC=DAC DB=D=90 5下列各式中，正确的是（ ） A- -3x 5y = 3x -5y B- a+b c =-a+b c C-a-b c =a-b -c D- a b-a = a a-b 6如图，已知ABC 的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ） A甲 B乙与丙 C丙 D乙 7如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，若BFC=116， 则A=（ ） A51 B52 C53 D58 8下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） （1）x 2
3、+y2 （2）-x2+y2 （3）-x2-y2 （4）x2-y2 A（1）和（2） B（2）和（4） C （3） D （4） 9如图，下面是利用尺规作AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判 定方法是（ ） 作法：以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 D， E。 分别以 D，E 为圆心，以大于1 2DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C。 作射线 OC，则 OC 就是AOB 的平分线。 ASSS BSAS CASA DAAS 10如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点，且 SABC4cm 2，
4、则 S BEF的值为多少？ 2 / 4 A2cm 2 B1cm 2 C0.5cm 2 D0.25cm 2 二、填空题。本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 11分解因式：a 2-4ab2= 12如图，已知 OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点若 PA=2，则 PQ 的最小值为_ 13当 x 时，分式 1 x-2有意义。 14计算： 1 a-1+ a 1-a的结果是 15约分：-5mn 2 15m 2n= 16如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E（点 E 不与点 B 重 合
5、），使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标是 17一个正多边形的一个外角等于它的一个内解的1 3，这个正多边形是 边形。 18已知 a-b=2，那么 a 2-b2-4b 的值为 19如图，在ABC 中，B=60，P 为 BC 上一点，且1=2，则APD 为 20已知 a，b，c 是ABC 的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|= 三、简答题 21因式分解（每题 3 分，共 12 分） （1）a 3-6a2b+9ab2 （2）2ma 4-8mb2 （3）x 2-5x-6 （4）a(y-z)-ab(z-y) 3 / 4 22化简计算：（12 分） （1） 6
6、 a 2-9+ 1 a+3 （2）x 2-1 x+1+ x 2-2x+1 x 2-x （3）化简：( 1 a-3+ 1 a+3)( 2a a 2-6a+9) 23先化简，再求值：（5 分）已知： a-3 a 2-1(a- 4a a+1)，其中 a 2-a-2=0 24（5 分）已知：如图，C 是 AE 的中点，B=D，BCDE，求证：AB=CD 25 （5 分）已知：如图，在ABC 中，AD 平分BAC，EFAD 于点 H，交 BC 延长线于点 G，已知ACB=70， B=40，求G 的度数。 26（5 分）已知：如图，点 B、C、E 三点在同一条直线上，CD 平分ACE，DBM=DAN，DM
7、BE 于 M， DNAC 于 N。 求证：（1）求证：BDMADN；（2）若 AC=2，BC=1，求 CM 的长。 4 / 4 27（6 分）（1）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，B=D=90，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且 EAF=BAD。 求证：EF=BE+FD； （2）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAF=BAD， （1）中的 结论 成立（填是或否） （3）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+ADC=180，E、F 分别是边 BC、CD 延长线上的点，且EAF=BAD， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。
