《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形（一）名师导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形（一）名师导学课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,核心目标,了解正方形的有关概念，理解正方形的性质,课前预习,1.正方形的四条边_，四个角_,2.正方形既是_，又是_，它既有 _的性质，又有_的性质,矩形,都相等,都是直角,菱形,矩形,菱形,课堂导学,知识点：正方形的性质,【例题】如右图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED； (1)求证：BECDEC； (2)延长BE交AD于点F，若DEB 130， 求AFE的度数,【解析】(1)由正方形的性质得CDCB，DCABCA，可证BECDEC；(2)由条件可得AEFBEC65，而DAC45，利用三角形的内角和定理则可求,课堂导学,【答案】(1)证明：四边形ABCD是正方形，
2、CDCB，DCABCA， 又CECE，BECDEC.,(2)解：由(1)得， BECDEC， DECBEC DEB65， AEFBEC65， DAB90， DACBAC45， AFE180654570. 【点拔】熟记正方形的性质确定出DCEBCE是解题的关键,课堂导学,对点训练,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等,2.如下图，在正方形ABCD中DAE25，AE交对角线 BD于E点，那么BEC等于( ) A45 B60 C70 D75,D,C,课堂导学,3.如上图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E， 使CEC
3、A，连结AE交CD于点F，则E的度数是 ( ) A30 B55 C45 D22.5,D,课堂导学,4.已知：如下图正方形ABCD中，E为CD边上一点， F为BC延长线上一点，且CECF (1)求证：BCEDCF； (2)若FDC30，求BEF的度数,(1)四边形ABCD是正方形，BCDC， BCD90，DCF90，BCDDCF， 又CECF，BCEDCF.,(2)BCEDCF，EBCFDC30， BEC60，DCF90，CECF， FEC45，BEFBECFEC105.,课堂导学,5.如下图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB. (1)求证：BCPDC
4、P； (2)求证：DPPE.,(2)由(1)知，BCPDCP，CBPCDP， PEPB，CBPE，CDPE， 2E90，1CDP90， DPE90，DPPE.,(1)在正方形ABCD中，BCDC， BCPDCP又CPCP，BCPDCP.,课后巩固,(1)四边形ABCD为正方形， ABADCD，BADADC90， 三角形ADE为等边三角形， AEADDE，EADEDA60， BAECDE150， BAECDE， BECE;,6.如下图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，连接BE，CE. (1)求证：BECE. (2)求BEC的度数,课后巩固,(2)ABAD，ADAE，ABAE， AB
5、EAEB， 又BAE150， ABEAEB15， 同理：CED15，BEC30.,6.如下图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，连接BE，CE. (1)求证：BECE. (2)求BEC的度数,课后巩固,7.如下图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上， 点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线于点P， 且DEDP. (1)求证：AECP； (2)求证：BEDF.,(2)证明BCEDCE，BECDEP， BECDPE，BEDF.,(1)DEDP，DEPDPE， AEDCPD，四边形ABCD是正方形， ADCD，DACDCA45， ADECDP，AECP；,课后巩固,8.如下图，
6、正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O， E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG 交BD于F，求证：OEOF.,ABCD是正方形， ACBD，OAOB，COB90， AGEB，OAFOEG90， OBEOEG90，EAGOBE， 又AOFBOE90，AOFBOE， OEOF.,能力培优,(1)证明：在正方形ABCD中， ADCD，AC90， 又ADECDF， ADECDF， AECF.,9.如下图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC 上，ADECDF. (1)求证：AECF；(2)连结DB交 EF于点O，延长OB至点G，使OGOD，连结EG、FG， 判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由,能力培优,9.如下图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC 上，ADECDF. (1)求证：AECF；(2)连结DB交 EF于点O，延长OB至点G，使OGOD，连结EG、FG， 判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由,(2)四边形DEGF是菱形理由如下： 在正方形ABCD中，ABBC， AECF，ABAEBCCF， 即BEBF，ADECDF， DEDF，BD垂直平分EF， 又OGOD，四边形DEGF是菱形,感谢聆听,
